java:N的N次方

题目描述

现给你一个正整数N，请问N^N的最左边的数字是什么？

输入格式

输入包含多组测试数据。每组输入一个正整数N（N<=1000000）。

输出

对于每组输入，输出N^N的最左边的数字。

样例输入

3
4

样例输出

2
2

分析：

//求一个小数的N 的N次方很容易，交给计算机，但是如果是大数呢？连计算机也受不了，100的100次方肯定会越位
//因而我们要寻找一种简便的来求其最左一位
//x=log[10]n^n=nlog[10]n;

//设x=a+b,a为整数部分，b为小数部分;

//又n^n=10^x=10^a*10^b;

//因为a是整数，无论a是多少，10^a必为10 的倍数，也就是10^a无论乘以什么数都不会改变最左一位的值，所以最左一位由10^b决定
(代码java)

public class Main {
            public static void main(String[] args) { 
              java.util.Scanner input = new java.util.Scanner(System.in) ;
              while(input.hasNextInt()){
                  int n =input.nextInt();
                  double x = n*Math.log10(n);
                  double m = x-(int)x;
                  int m1=(int)Math.pow(10,m);
                  System.out.println(m1);
                }
            }
        }