- 误差状态方程
在惯性的优化中包括p、v、q、ba、bg、外参等等优化变量 。
预积分量由陀螺、加计的示数得到,以及陀螺、加计的白噪声、偏置。可以先将白噪声从预积分量中剥离出来,作为预积分量测的协方差阵;计算预积分关于偏置的雅可比矩阵,用于预积分的更新。从而能够避免重复计算预积分项。
在后端优化迭代的时候,当对优化变量更新的时候,ba、bg发生了变化,那么预积分量就需要重新进行更新;同时惯性数据计算预积分量产生约束的时候,为了更加契合紧耦合的概念,预积分需要有一个权重,就把预积分协方差的倒数作为信息阵。
所以需要知道预积分的测量噪声,以及关于bias的雅可比矩阵。
这两个变量可以通过推导误差状态方程得到。
即error_state=真实状态(真实测量值,包含噪声,陀螺、加表的白噪声)-nomial_state(无噪声理论值)。
在推导过程中也是把真实值用误差加噪声的形式进行表达。
由此建立关于优化变量的误差加噪声的形式。
2.雅可比矩阵
残差项对两个时刻的位姿、偏置进行求导能够得到雅可比矩阵
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