一种基于卡尔曼滤波的语音增强方法
本文考虑了只有损坏的语音信号可供处理时的语音增强问题。为此，研究了卡尔曼滤波方法，并与维纳滤波方法进行了比较。卡尔曼滤波方法的性能明显优于维纳滤波方法。提出了一种延迟卡尔曼滤波方法，进一步提高了卡尔曼滤波的语音增强性能。
在许多实际情况下，语音信号被白噪声的加入所破坏。噪音的存在会影响语音的可理解性。一个例子是飞行员和空中交通管制塔之间的通信，其中语音通常由于发动机噪声的增加而降低。在这种情况下，最好是提高语音的质量和可理解性。在自动语音和说话人识别系统中，如果在预处理阶段加入语音增强方案，识别将变得更简单、更可靠。语音增强在语音编码应用中也起着重要的作用。
本文所解决的问题是在只有损坏的语音信号可供处理时增强语音。文献报道了大量语音增强的方法。平稳维纳滤波方法是一种重要的语音增强方法之一。
由于语音在本质上是非平稳的，平稳维纳滤波器不能很好地处理。因此，提出了基于短时功率谱的方法。最近，帕利瓦尔[2]提出了一种非平稳的语音增强维纳推理方法，其中维纳滤波器由使用最小二乘法的每个短时间语音段（持续时间=20-30毫秒）设计的。
虽然非平稳维纳滤波器在最小二乘误差意义上对给定段是最优的，但它没有利用语音产生过程的知识。在本文中，我们提出了允许语音非平稳性的卡尔曼滤波方法，同时利用了语音产生模型。我们还表明，同一过滤器的延迟版本提供了进一步的改进，尽管计算的复杂度保持相同。
语音可以用一个自回归（AR）过程来表示，它本质上是一个由白噪声序列驱动的全极点线性系统的重要输出。因此，第k个时刻的语音信号s (k)由：
对方程(1)的一点观察表明，它可以用状态空间模型来表示，如下图所示。
其中，X (k)、
和G分别为状态向量、状态转换矩阵和输入矩阵。其定义如下：
当只有噪声损坏的信号y (k)存在时，观测过程可以写入以下形式：
这个方程可以写成以下矩阵形式：
其中X (k)为方程(4)定义的状态向量，H为给出的观测矩阵：
噪声序列{u(k)}和噪声序列{n(k)}是零均值白噪声过程，且不相关。观测噪声n (k)也与状态向量不相关。对于所有的k和l，我们可以写下：
它也假设X最初的估计是
并且是无偏的，即
误差协方差矩阵Po的初始估计，是已知的从以下相对论
状态方程(3)和观测方程(8)清楚地表明，卡尔曼滤波器可以很容易地应用于状态向量X (k)的估计。可以很容易地证明，
对和
对分别是可控的和可观测的。因此，基于该模型的卡尔曼滤波器将是“稳定的”或“鲁棒”的，因为初始误差和f轮和其他计算误差的影响将渐近消失。
卡尔曼滤波器给出了基于观测值{y(1)，y(2)，…，y(k)}的X (k)的最小均方误差估计，这个估计用
表示。相应的误差协方差矩阵为
。类似地，X (k)的下一步预测估计为
，相关的误差协方差矩阵为
。使用这些符号，卡尔曼滤波算法可以通过以下递归关系给出：
卡尔曼滤波对语音增强的应用包括两个独立的步骤：
和噪声方差Q和R。很多文献中已经提出了不同的方法来估计这些参数。
的最后一个分量，即
给出了语音信号s (k)的卡尔曼滤波估计。进一步的观察表明，状态向量的第一个分量s(k-p+1) 将更好地提供第（k-p+1）时刻的语音信号估计，因为这个估计使用了（p-1）额外观测数据{y（k-p+2），....，y(k)}形式的额外信息。这一现象反映在对角线元素，
，误差协方差矩阵
按升序排列。
实际上，
是s(k-p+1) 的固定滞后平滑估计，它是滞后(lag)=p-1。这种方法将
的计算延迟到1（k+p-1）。因此，我们将这个估计称为延迟卡尔曼滤波估计。
卡尔曼滤波方法的计算方法无疑比较复杂。每次迭代都需要进行矩阵向量乘法，从而产生一个
的操作数。但是，使用快速卡尔曼算法[7]，它依赖于一些移位不变的特性，将每次迭代的计算复杂度降低到O (p)操作。另一个有趣的一点是，对于每个段，误差协方差和卡尔曼增益矩阵经过几步后达到一个稳态值。在此之后，稳态增益值可以用于该段的其余部分。因此，可以实现大量的计算机-狮子节省。
本文提出了一种提高语音能力的卡尔曼滤波方法，并将其与平稳和正态平稳维纳滤波方法的性能进行了比较。由于卡尔曼滤波利用了语音产生模型，人们发现它比维纳滤波方法具有更好的性能（在信噪比和SEGSNR方面）。并提出了一种延迟卡尔曼滤波器，由于其固有的固定滞后平滑操作，进一步提高了卡尔曼滤波器的语音增强性能。
