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用四个砝码称出1—40克所有重量，四个砝码分别为多少？ 梅氏砝码问题

2023-05-16

这个在数学上叫做梅氏砝码问题，其叙述如下：
若有n个砝码，重量分别为M1,M2,……，Mn,且能称出从1到（M1+M2+……+Mn)的所有重量，则再加一个砝码，重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,则这n+1个砝码能称出从1到
（M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量。
取n=1,M1=1,则可以依此类推出所有砝码的重量为：
1，3，9，27，81，243，……

----------------------------------------

砝码重量应为1、3、9、27。
2=3-1
4=3+1
5=9-1-3
7=9+1-3
11=9+3-1
14=27-1-3-9。即一边放27克的砝码，另一边放1、3、9克三个砝码和所称物品。
40=1+3+9+27。

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