飞机机体坐标系为前右下。
绕X轴旋转的角度称为滚转角roll，用符号
ϕ
\phi
ϕ表示，旋转矩阵
R
X
(
ϕ
)
R_X(\phi)
RX(ϕ)为，
R
X
(
ϕ
)
=
[
1
0
0
0
c
o
s
ϕ
−
s
i
n
ϕ
0
s
i
n
ϕ
c
o
s
ϕ
]
R_X(\phi)=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & cos\phi & -sin\phi \\ 0 & sin\phi & cos\phi \end{matrix} \right]
RX(ϕ)=⎣⎡1000cosϕsinϕ0−sinϕcosϕ⎦⎤
绕Y轴旋转的角度称为俯仰角pitch，用符号
θ
\theta
θ表示，旋转矩阵
R
Y
(
θ
)
R_Y(\theta)
RY(θ)为，
R
Y
(
θ
)
=
[
c
o
s
θ
0
s
i
n
θ
0
1
0
−
s
i
n
θ
0
c
o
s
θ
]
R_Y(\theta)=\left[\begin{matrix} cos\theta & 0 & sin\theta \\ 0 & 1 & 0 \\ -sin\theta & 0 & cos\theta \end{matrix} \right]
RY(θ)=⎣⎡cosθ0−sinθ010sinθ0cosθ⎦⎤
绕Z轴旋转的角度称为偏航角yaw，用符号
ψ
\psi
ψ表示，旋转矩阵
R
Z
(
ψ
)
R_Z(\psi)
RZ(ψ)为，
R
Z
(
ψ
)
=
[
c
o
s
ψ
−
s
i
n
ψ
0
s
i
n
ψ
c
o
s
ψ
0
0
0
1
]
R_Z(\psi)=\left[\begin{matrix} cos\psi & -sin\psi & 0 \\ sin\psi & cos\psi & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right]
RZ(ψ)=⎣⎡cosψsinψ0−sinψcosψ0001⎦⎤
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