传感器融合是将多个传感器采集的数据进行融合处理，以更好感知周围环境；这里首先介绍毫米波雷达的相关内容，包括毫米波雷达基本介绍，毫米波雷达数据处理方法（测距测速测角原理，2D FFT，CFAR，聚类，毫米波雷达障碍物识别实例）等。
系列文章目录
1. 毫米波雷达基本介绍
2. FMCW毫米波雷达原理
障碍物检测过程中，我们主要希望通过雷达测量运动目标的距离，速度，角度等信息。本节主要介绍雷达的测距测速测角原理。
我们知道，毫米波是电磁波，现在我们首先简单回顾一下电磁波的基础知识。
波形公式
y
(
t
)
=
A
c
o
s
(
2
π
⋅
f
c
⋅
t
+
φ
)
y(t) = Acos(2π·f_c·t+φ)
y(t)=Acos(2π⋅fc⋅t+φ)
波长λ
传播完整周期电磁波所走过的距离；
Wavelength (λ)=speed of light (
c
c
c)/frequency(
f
c
f_c
fc)；
频率
f
c
f_c
fc
单位时间内传播的波数；汽车雷达通常工作在W波段(76GHz - 81GHz)；
幅值A
信号强度/能量，单位为dB/dBm，1 dBm=1 mW；
相位ϕ
波传播过程中该时刻所在的位置点；
FMCW Frequency Modulated Continous Wave
FMCW雷达发射的是调频连续波，24GHz雷达可用带宽250MHz，77GHz雷达可用带宽800MHz，实际应用中雷达带宽会小很多（防止能量泄露到相邻频带）。如下图所示，雷达通常发射扫频信号（三角波或锯齿波），红色的为发射的扫频信号，绿色的为接收的回波信号，通过这两个信号，我们就可以获得距离和速度信号（下图为目标物静止时的回波信号，有相对速度时会有多普勒频移），B为扫频带宽，Ts为扫频周期（chirp time）。
这里我们首先来推算相对静止时的距离估计。如下图可知，根据Trip time
t
t
t可以获取距离信息。由于
t
t
t无法直接测量，因此我们通过FMCW扫频波进行测量。
暂时不考虑多普勒频移（相对静止），距离公式推导如下图所示。
R
=
c
T
s
f
b
2
B
S
w
e
e
p
R=\frac{cT_sf_b}{2B_{Sweep}}
R=2BSweepcTsfb
其中
f
b
f_b
fb: beat frequency（静止时频偏
f
d
=
0
f_d=0
fd=0，
f
b
=
f
r
f_b=f_r
fb=fr），
T
s
T_s
Ts: Sweep time 扫频时间，
B
S
w
e
e
p
B_{Sweep}
BSweep: Sweep bandwidth 扫频带宽;
雷达主要利用多普勒频移来直接测量移动物体的速度，即雷达向前发射毫米波波段的电磁波，并接收其回波；如遇到移动物体，则回波频率与发射频率会出现偏差，即多普勒频移；利用此频移即可获得相对速度。多普勒频移公式如下：
f
d
=
2
v
r
∗
f
0
/
c
f_d = 2 v_r *f_0/c
fd=2vr∗f0/c
其中
f
d
f_d
fd为多普勒频移，
v
r
v_r
vr为相对速度，
f
0
f_0
f0为发射频率（24GHz/77GHz/79GHz），
c
c
c为光速（299792458m/s）；由此公式可以推导出，对于77GHz毫米波雷达，
f
0
=
76.5
G
H
z
f_0=76.5GHz
f0=76.5GHz,
v
r
=
1
m
/
s
v_r=1m/s
vr=1m/s相对速度约对应
f
d
=
510
H
z
f_d=510Hz
fd=510Hz频移,
1
k
m
/
h
1km/h
1km/h相对速度约对应
f
d
=
0.1418
k
H
z
f_d=0.1418kHz
fd=0.1418kHz频移。
FMCW调频连续波雷达有多种调制方式：三角波调制和锯齿波调制，频移键控(Frequency Shift Keying，FSK)调制以及多频移键控(Multiple Frequency Shift Keying，MFSK)调制等。
三角波是由两个对称的线性调频连续波(Linear Frequency Modulated Continuous Wave，LFMCW)组成，分为上、下扫频，利用上、下扫 频差拍信号频谱对称的性质，对距离和速度进行解耦，算法简单，在此进行介绍。对于锯齿波，一个周期内无法解算出多普勒频移 f d f_d fd和相对静止时的频率 f r f_r fr，需要连续观测多个周期进行解算。
对称三角波雷达发射对称的上、下扫频段线性调频信号，对每一扫频段，通过将发射信号与接收信号进行混频获得回波差拍信号，差拍信号包含目标的距离和径向速度信息，利用上、下扫频段差拍信号频谱对称的性质，得到目标的距离和速度参数。
对称三角波雷达发射信号、回波信号及差拍信号时频关系如下图所示：
多普勒频移：
f
d
=
2
v
r
∗
f
0
/
c
f_d = 2 v_r *f_0/c
fd=2vr∗f0/c
相对静止时频率
f
r
=
μ
⋅
2
R
/
c
f_r=\mu\cdot2R/c
fr=μ⋅2R/c，其中
μ
=
B
/
T
\mu=B/T
μ=B/T为扫频频率变化率（三角波扫频中，
μ
=
B
s
w
e
e
p
/
T
s
\mu=B_{sweep}/T_s
μ=Bsweep/Ts）。
相对运动时上下沿对应
f
b
+
=
f
r
+
f
d
f_b^+=f_r+f_d
fb+=fr+fd
f
b
−
=
f
r
−
f
d
f_b^-=f_r-f_d
fb−=fr−fd
距离
R
=
c
(
f
b
+
+
f
b
−
)
T
/
4
B
R=c(f_b^++f_b^-)T/4B
R=c(fb++fb−)T/4B
相对速度
v
r
=
c
(
f
b
+
−
f
b
−
)
/
4
f
0
v_r=c(f_b^+-f_b^-)/4f_0
vr=c(fb+−fb−)/4f0
目前雷达普遍采用平面阵列天线，多发多收（比如2Tx 4Rx天线），通过监测同一目标物反射回来的毫米波的相位差b，就可以解算出被测目标的方位角；
回波到达不同Rx天线有
d
s
i
n
(
α
)
dsin(\alpha)
dsin(α)的波程差，对应空间距离为
λ
b
/
2
π
{\lambda}b/{2\pi}
λb/2π，求解过程如下：
d
s
i
n
(
α
a
z
)
=
λ
b
/
2
π
dsin({\alpha}_{az})={\lambda}b/{2\pi}
dsin(αaz)=λb/2π
α
a
z
=
s
i
n
−
1
(
λ
b
/
2
π
d
)
{\alpha}_{az}=sin^{-1}({\lambda}b/{2\pi d})
αaz=sin−1(λb/2πd)
FCMW硬件定义中，天线是一个收发器，实现电能和电磁波的转换。天线发射信号后，这些电磁波向外扩散，遇到障碍物后反射回来。根据目标表面类型和形状，部分电磁波反射回雷达接收天线，然后雷达放大接受的信号并送回混频器进行进一步处理。
天线有很多类型，汽车77GHz毫米波雷达最常用的是贴片天线，具有成本低，制造工艺简单，尺寸小等优点。
天线方向图
天线方向图（antenna pattern）是天线发射强度的几何模型。
天线水平波束宽度（beamwidth）决定雷达传感器的FOV视角。如果雷达只需要探测当前车道的物体，则波束宽度要窄以保证覆盖当前车道期望的距离。如果波束宽度较大则会探测到相邻车道的目标物。
天线辐射时，不仅包括主瓣，还包括旁瓣。旁瓣对雷达感知影响较大，天线旁瓣指向不同的方向，可能会感知到主瓣外的目标导致误报。为避免旁瓣误检通常要求主瓣峰值能量超过旁瓣30dB。
RCS（Radar Cross Section ）雷达截面积σ（
m
2
m^2
m2），是指目标物反射雷达能量的大小和能力，雷达RCS截面积取决于：
雷达方程用于设计雷达收发器，天线以实现预定的能量，增益，和噪声性能以达到雷达要求。
长距离雷达最远可探测300m距离，为检测较小截面积的目标，长距离雷达相对短距离雷达（如探测距离50m）需要较高的发射能量和天线增益。如果目标物RCS较大，则雷达可以在较远的距离探测到。以下是雷达方程：
R
R
R - 最远探测距离.
P
s
Ps
Ps - 雷达发射能力(dBm)
G
G
G- 收发天线增益(dBi)
λ
λ
λ - 信号波长(mm)
σ
σ
σ - 雷达截面积(m2)
P
E
P_E
PE - 雷达探测到目标的最小接收能量.
下图显示了雷达波发射传播反射过程中的信号强度值变化。
能量变化过程包括：
距离分辨率
d
r
e
s
d_{res}
dres
即雷达分辨两个近距离目标的能力；距离分辨率只和扫频带宽
B
s
w
e
e
p
B_{sweep}
Bsweep有关。
d
r
e
s
=
c
/
2
B
s
w
e
e
p
d_{res}=c/{2B_{sweep}}
dres=c/2Bsweep
测距精度
d
r
e
s
d_{res}
dres
目标测距精度主要与信噪比SNR有关。
δ
R
=
c
/
3.6
B
s
w
e
e
p
2
S
N
R
\delta_R=c/{3.6B_{sweep}\sqrt{2SNR}}
δR=c/3.6Bsweep2SNR
最大探测速度
v
m
a
x
v_{max}
vmax
v
m
a
x
=
λ
/
4
T
c
v_{max}=\lambda/{4T_c}
vmax=λ/4Tc
Tc为chirp总周期（包括active chirp time+idle time）
速度分辨率
Δ
v
\Delta v
Δv
表示速度维度区分同一位置不同速度目标的能力；假设一帧传输N个chirp，则速度维度频率分辨率为
2
π
/
N
2\pi/N
2π/N。
Δ
ϕ
>
2
π
/
N
→
Δ
v
>
λ
/
2
N
T
c
=
λ
/
2
T
f
\Delta \phi>2\pi/N→ \Delta v > \lambda / {2NT_c}=\lambda / {2T_f}
Δϕ>2π/N→Δv>λ/2NTc=λ/2Tf
T
f
T_f
Tf为有效帧周期（
T
f
=
N
T
c
T_f=N T_c
Tf=NTc）
测距精度
σ
r
e
s
\sigma_{res}
σres
测量单目标时的速度测量精度，取决于信噪比。
σ
r
e
s
=
λ
/
3.6
N
T
c
S
N
R
\sigma_{res}=\lambda/{3.6NT_c\sqrt{SNR}}
σres=λ/3.6NTcSNR
FOV 探测视角范围
FOV Field of View探测视角范围。
