深度负反馈

负反馈放大电路的方块图

因为负反馈放大电路有四种组态，而且对于同一种组态，具体电路也各不相同；所以为了研究负反馈放大电路的共同规律，可以利用方块图来描述所有电路

一.负反馈放大电路的方块图表示法

任何负反馈放大电路都可以用下图所示的方块图来表示，上面一个方块是负反馈放大电路的基本放大电路，下面一个方块是负反馈放大电路的反馈网络

负反馈放大电路的基本放大电路是在断开反馈且考虑了反馈网络的负载效应的情况下所构成的放大电路；反馈网络是指与反馈系数F有关的所有元器件构成的网络

图中Xi为输入量，Xf为反馈量，Xi'为净输入量，Xo为输出量。

图中连线的箭头表示信号的流通方向，说明方块图中的信号时单向流通的，即输入信号Xi仅通过基本放大电路传递到输出，而输出信号Xo仅通过反馈网络传递到输入。即Xi不通过反馈网络传递到输出，Xo也不通过基本放大电路传递到输入。

输入端的圆圈表示信号Xi和Xf在此叠加，三者之间的关系为Xi'=Xi-Xf

在信号的中频段，Xi'、Xi和Xf均为实数，所以可以写为

|Xi'|=|Xi|-|Xf|

在方块图中定义基本放大电路的放大倍数为A=Xo/Xi'

反馈系数为F=Xf/Xo

负反馈放大电路的放大倍数（闭环放大倍数）为Af=Xo/Xi

因此有AF=Xf/Xi'

AF称为电路的环路放大倍数

二.四种组态电路的方块图

若将负反馈放大电路的基本放大电路与反馈网络均看为二端口网络，则不同反馈组态表明两个网络的不同连接方式

由于电压负反馈电路中Xo=Uo，电流负反馈电路中Xo=Io，串联负反馈电路中，Xi=Ui，Xi'=Ui'，Xf=Uf，并联负反馈电路中，Xi=Ii，Xi'=Ii，Xf=If，因此，不同的反馈组态，A、F和Af的物理意义不同，量纲也不同，电路实现的控制关系不同，因而功能也就不同

三.负反馈放大电路的一般表达式

Af=Xo/Xi=Xo/(Xi'+Xf)=AXi'/(Xi'+AFXi')

由此得到Af的一般表达式Af=A/1+AF，在中频段，Af、A和F均为实数

当电路引入负反馈时，AF>0，表明引入负反馈后电路的放大倍数等于基本放大电路放大倍数的1+AF分之一，而且A、F和Af的符号相同

倘若在分析中发现AF<0，即1+AF<1，即|Af|>|A|，则说明电路中引入了正反馈，而若AF=-1，使1+AF=0，则说明电路在输入量为零时就有输出，称电路产生了自我激荡

若电路引入深度负反馈，即1+AF>>1，则Af≈1/F

表面放大倍数几乎仅仅决定于反馈网络，而与基本放大电路无关。由于反馈网络常为无源网络，受环境温度的影响较小，因而放大倍数获得很高的稳定性。

从深度负反馈的条件可知，反馈网络的参数确定后，基本放大电路的放大能力越强，即A的数值越大，反馈越深，近似度越高

深度负反馈放大电路放大倍数的分析

一.深度负反馈的实质

在负反馈放大电路的一般表达式中，若|1+AF|>>1，则Af=1/F

根据Af和F的定义，Af=Xo/Xi，F=Xf/Xo，Af≈1/F=Xo/Xf

说明Xi≈Xf，可见深度负反馈的实质是在近似分析中忽略净输入量，但不同组态，可忽略的净输入量也将不同

当电路引入深度串联负反馈时，Ui=Uf，认为净输入电压Ui'可忽略不计

当电路引入深度并联负反馈时，Ii=If，认为净输入电流Ii'可忽略不计

二.反馈网络的分析

反馈网络连接放大电路的输出回路与输入回路，并且影响着反馈量

电压串联负反馈电路的反馈网络如上图a所示，因而反馈系数为

Fuu=Uf/Uo=R1/(R1+R2)

电流串联负反馈电路的反馈网络如上图b所示，因而反馈系数为

Fui=Uf/Io=IoR/Io=R

电压并联负反馈电路的反馈网络如上图c所示，因而反馈系数为

Fiu=If/Uo=-Uo/R/Uo=-1/R

电流并联负反馈电路的反馈网络如上图d所示，因而反馈系数为

Fii=If/Io=-R2/(R1+R2)

由于反馈量仅决定于输出量，因此反馈系数仅决定于反馈网络，而与放大电路的输入、输出特性及负载电阻RL无关

三.基于反馈系数的放大倍数分析

1.电压串联负反馈电路

电压串联负反馈电路的放大倍数就是电压放大倍数，即

Auuf=Auf=Uo/Ui≈Uo/Uf=1/Fuu≈1+R2/R1

Auf与负载电阻RL无关，说明引入深度电压负反馈后，电路的输出可近似为受控恒压源

2.电流串联负反馈电路

电流串联负反馈电路的放大倍数

Aiuf=Io/Ui≈Io/Uf=1/Fui

Auf=Uo/Ui≈IoRL/Uf=RL/Fui≈RL/R

3.电压并联负反馈电路

电压并联负反馈电路的放大倍数

Auif=Uo/Ii≈Uo/If=1/Fiu

并联负反馈电路的输入量通常不是理想的恒流信号Ii，信号源Is有内阻Rs，根据诺顿定理，可将信号源转换成内阻为Rs的电压源Us

由于Ii≈If，Ii'趋于零，可以认为Us几乎全部降落在电阻Rs上，所以

Us=IiRs≈IfRs

于是可以得到电压放大倍数

Ausf=Uo/Us≈Uo/IfRs=1/FiuRs=-R/Rs

并联负反馈电路适用于恒流源或内阻Rs很大的恒压源（近似恒流源），因而在电路测试时，若信号源内阻很小，则应外加一个相当于Rs的电阻

4.电流并联负反馈网络

电流并联负反馈电路的放大倍数

Aiif=Io/Ii≈Io/If=1/Fii

Ausf=Uo/Us≈IoRL/IfRs=RL/(FiiRs)=-(1+R1/R2)RL/Rs

当电路引入并联负反馈时，多数情况下可以认为Us=IfRs

当电路引入电流负反馈时，Uo=IoRL'，RL'是电路输出端所接总负载，可能是若干电阻的并联，也可能就是负载电阻RL

综上所述，求解深度负反馈放大电路放大倍数的一般步骤是：

（1）正确判断反馈组态

（2）求解反馈系数

（3）利用F求解Af、Auf（Ausf）

Auf（Ausf）与F符号相同，A、F、Af符号也相同，因此均同符号，反映了瞬时极性法判断出的Uo与Ui的相位关系，同相时为正号，反相时为负号

四.基于理想运放的放大倍数分析

1.理想运放的线性工作区

利用集成运放作为放大电路，可以引入各种组态的反馈。在分析由集成运放组成的负反馈放大电路时，通常都将其性能指标理想化，即将其看成理想运放。尽管集成运放的应用电路多种多样，但就其工作区域却只有两个

在电路中，它们不是工作在线性区，就是工作在非线性区

在由集成运放组成的负反馈放大电路中集成运放工作在线性区

（一）理想运放的性能指标

集成运放的理想化参数是：

（1）开环差模增益（放大倍数）Aod=∞

（2）差模输入电阻rid=∞

（3）输出电阻ro=0

（4）共模抑制比KCMR=∞

（5）上限截止频率fH=∞

（6）失调电压UIO、失调电流IIO和它们的温漂都为0，且无任何内部噪声

（二）理想运放在线性区的特点

设集成运放同相输入端和反相输入端的电位分别为uP、uN，电流分别为iP、iN，当集成运放工作在线性区时，输出电压应与输入差模电压成线性关系，即应满足

uO=Aod(uP-uN)

由于uO为有限值，Aod=∞，因而净输入电压uP-uN=0，即uP=uN

称两个输入端虚短路（理想运放的两个输入端电位无穷接近，但不是真正短路）

因为净输入电压为0，又因为理想运放的输入电阻为∞，所以两个输入端的输入电流也均为0，即iP=iN=0

从集成运放输入端看进去相当于断路，称两个输入端虚断路（理想运放两个输入端的电流趋近于0，但不是真正断路）

虚短和虚断是分析其输入信号和输出信号关系的两个基本出发点

（三）集成运放工作在线性区的电路特征

对于理想运放，由于Aod=∞，因而即使两个输入端之间加微小电压，输出电压都将超出其线性范围，不是正向最大电压+UOM，就是负向最大电压-UOM

因此只有电路引入了负反馈，使净输入量趋于0，才能保证集成运放工作在线性区；从另一角度考虑，可以通过电路是否引入了负反馈，来判断运放是否工作在线性区

对于单个的集成运放，通过无源的反馈网络将集成运放的输出端和反相输入端连接起来，就表面电路引入了负反馈

反之，若理想运放处于开环状态（即无反馈）或引入正反馈，则工作在非线性区，此时，输出电压与输入电压不再是线性关系，当uP>uN时uo=+UOM，当uP<uN时uo=-UOM

2.放大倍数的分析

由集成运放组成的四种组态负反馈放大电路如下图所示，它们的瞬时极性及反馈量均分别标注于图中，由于它们引入了深度负反馈，故集成运放的两个输入端都有虚短和虚断的特点

（一）在图a所示电压串联负反馈中，由于输入电压Ui等于反馈电压Uf等于反馈电压Uf，R2的电流等于R1的电流

输出电压Uo=((R1+R2)/R2)Ui

电压放大倍数为Auf=1+R2/R1

（二）在图b所示电压并联负反馈电路中，由于输入电流Ii等于反馈电流If，集成运放的两个输入端电位均为0，称为虚地（uP=uN=0）

输出电压Uo=-IfRf=-IiRf

由于信号源电压Us=IiRs

电压放大倍数Ausf=Uo/Us=-Rf/Rs

（三）在图c所示电流串联负反馈电路中，由于输入电压Ui等于反馈电压Uf，R的电流等于RL的电流，即输出电流Io

放大倍数Aiuf=Io/Ui=1/R

输出电压Uo=IoRL

电压放大倍数Auf=Uo/Ui=RL/R

（四）在图d所示电流并联负反馈电路中，集成运放的两个输入端为虚地，uP=uN=0，反馈电流If等于输入电流Ii（即信号电流），是输出电流Io在电阻R1支路分流

因此If=-R2/(R1+R2)Io

放大倍数Aiif=Io/Ii=-(1+R1/R2)

由于信号源电压Us=IiRs，输出电压Uo=IoRL，故电压放大倍数

Ausf=Uo/Us=-(1+R1/R2)RL/Rs

理想运放引入的负反馈时深度负反馈，而且由于参数的理想化，故放大倍数表达式中的≈变为=

负反馈对放大电路性能的影响

一.稳定放大倍数

放大电路中引入深度负反馈时，Af=1/F，Af几乎仅决定于反馈网络，而反馈网络通常由电阻、电容组成，因而可获得很好的稳定性

在中频段，Af、A和F均为实数，Af的表达式可写成

Af=A/(1+AF)

对上式求微分后可以发现，Af的相对变化量仅为其基本放大电路放大倍数A的相对变化量的(1+AF)分之一，也就是说Af的稳定性是A的(1+AF)倍

即引入交流负反馈，因环境温度的变化、电源电压的波动、元件的老化、器件的更换等原因引起的放大倍数的变化都将减小

注意Af的稳定性是以损失放大倍数为代价的，即Af减小到A的(1+AF)分之一，才能使其稳定性提高到A的(1+AF)分之一倍，HAF为反馈深度

二.改变输入电阻和输出电阻

在放大电路中引入不同组态的交流负反馈，将对输入电阻和输出电阻产生不同的影响

1.对输入电阻的影响

输入电阻是从放大电路输入端看进去的等效电阻，因而负反馈对输入电阻的影响，决定于基本放大电路与反馈网络在电路输入端的连接方式，即决定于电路引入的是串联反馈还是并联反馈

（一）串联负反馈增大输入电阻

上图所示为串联负反馈放大电路的方块图，根据输入电阻的定义，基本放大电路的输入电阻Ri=Ui'/Ii

而整个电路的输入电阻Rif=Ui/Ii=(Ui'+Ui)/Ii=(Ui'+AFUi')/Ii

即Rif=(1+AF)Ri

表明输入电阻增大到Ri的(1+AF)倍

注意，在某些负反馈放大电路中，有些电阻并不在反馈环内，可以看出Rif'=(1+AF)Ri

而整个电路的输入电阻Rif=Rb//Rif'

因此，引入串联负反馈，使引入反馈的支路的等效电阻增大到基本放大电路的(1+AF)倍，不管哪种情况，引入串联负反馈都将增大输入电阻

（二）并联负反馈减小输入电阻

并联负反馈放大电路的方块图如下图所示，根据输入电阻的定义，基本放大电路的输入电阻Ri=Ui/Ii'

整个电路的输入电阻Rif=Ui/Ii=Ui/Ii'+If=Ui/(Ii+AFIi')

即Rif=Ri/(1+AF)

表面引入并联负反馈后，输入电阻减小，仅为基本放大电路输入电阻的(1+AF)分之一

2.对输出电阻的影响

输出电阻是从放大电路输出端看进去的等效电阻，因而负反馈对输出电阻的影响决定于基本放大电路与反馈网络在放大电路输出端的连接方式，即决定于电路引入的是电压反馈还是电流反馈

（一）电压负反馈减小输出电阻

电压负反馈的作用是稳定输出电压，故必然使其输出电阻减小，电压负反馈放大电路的方块图如上图所示，令输入量Xi=0，在输出端加交流电压Uo，产生电流Io，则电路的输出电阻为Rof=Uo/Io

Uo作用于反馈网络，得到反馈量Xf=FUo，-Xf又作为净输入量作用于基本放大电路，产生输出电压为-AFUo，基本放大电路的输出电阻为Ro，因为在基本放大电路中已考虑了反馈网络的负载效应，所以可以不必重复考虑反馈网络的影响，因而Ro中的电流为Io，其表达式为

Io=(Uo-(-AFUo))/Ro=(1+AF)Uo/Ro

得到电压负反馈放大电路输出电阻的表达式为Rof=Ro/(1+AF)

表面引入负反馈后输出电阻仅为其基本放大电路输出电阻的(1+AF)分之一，当(1+AF)趋于∞时，Rof趋于0，此时电压负反馈电路的输出具有恒压源特性

（二）电流负反馈增大输出电阻

电流负反馈稳定输出电流，故其必然使输出电阻增大

如上图所示为电流负反馈放大电路的方块图，令Xi=0，在输出端断开负载电阻并外加交流电压Uo，由此产生了电流Io，则电路的输出电阻为Rof=Uo/Io

Io作用于反馈网络，得到反馈量Xf=FIo，-Xf又作为净输入量作用于基本放大电路，所产生的输出电流为-AFIo

Ro为基本放大电路的输出电阻，由于在基本放大电路中已经考虑了反馈网络的负载效应，所以可以认为此时作用于反馈网络的输入电压为0，即Ro上的电压为Uo

因此，流入基本放大电路的电流Io为

Io=Uo/Ro+(-AFIo)

即Io=Uo/Ro/(1+AF)

得到Rof=(1+AF)Ro

说明Rof增大到Ro的(1+AF)倍，当(1+AF)趋于无穷大时，Rof也趋于无穷大，电路的输出具有恒流源特性

注意，在一些电路中有的电阻并联在反馈环之外，因此，对这类电路，电流负反馈仅仅稳定了引出反馈的支路的电流，并使该支路的等效电阻Ro'增大到基本放大电路的(1+AF)倍

下表是四种组态负反馈对放大电路

三.展宽频带

由于引入了负反馈后，各种原因引起的放大倍数的变化都将减小，当然也包括因信号频率变化而引起的放大倍数的变化，因此其效果是展宽了通频带

四.减小非线性失真

对于理想的放大电路，其输出信号与输入信号应完全呈线性关系。但是，由于组成放大电路的半导体器件均具有非线性特性，当输入信号为幅值较大的正弦波时，输出信号往往不是正弦波，经谐波分析，输出信号中除含有与输入信号频率相同的基波外，还含又其它谐波，因而产生失真。

五.放大电路中引入负反馈的一般原则

负反馈对放大电路性能方面的影响，均与反馈深度(1+AF)有关，应当说明的是，以上的定量分析时为了更好地理解反馈深度与电路各性能指标的定性关系。

引入负反馈可以改善放大电路多方面的性能，而且反馈组态不同，所产生的影响也各不相同。因此，在设计放大电路时，应根据需要和目的，引入合适的反馈。

1.为了稳定静态工作点，应引入直流负反馈；为了改善电路的动态性能，应引入交流负反馈

2.根据信号源的性质决定引入串联负反馈或并联负反馈，当信号源为恒压源或内阻较小的电压源时，为增大放大电阻的输入电阻，以减小信号源的输出电流和内阻上的压降，应引入串联负反馈；当信号源为恒流源或内阻很大的电压源时，为减小放大电路的输入电阻，使电路获得更大的输入电流，应引入并联负反馈

3.根据负载对放大电路输出量的要求，即负载对其信号源的要求，决定引入电压负反馈或电流负反馈。当负载需要稳定的电压信号驱动时，应引入电压负反馈；当负载需要稳定的电流信号驱动时，应引入电流负反馈

4.在需要进行信号变换时，选择合适的组态，若将电流信号转换成电压信号，则应引入电压并联负反馈；若将电压信号转换成电流信号，应引入电流串联负反馈

负反馈放大电路的稳定性

此处不作叙述