【计蒜客】2n皇后问题

思路

此题与n皇后问题十分类似，也是利用递归回溯求解。这题放2n个皇后，我采取的做法是，先放n个黑皇后，再放n个白皇后，具体实现见代码，一些细节方面我都标注出来了，并且做了详细解释。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10;
int mp[N][N];
bool vy[N],vd[2*N],uvd[2*N];//这里用来给黑皇后做标记，列，正对角线，反对角线
bool vis[N][N];//这里给放过黑皇后的地方做标记，放过了黑皇后以后，白皇后就不能放在这个位置了
bool vy1[N],vd1[2*N],uvd1[2*N];//这里用来给黑皇后做标记，列，正对角线，反对角线
int n;
int ans;//答案

void dfs_w(int a);

//放入黑皇后函数
void dfs_b(int x){
    if(x==n){//黑皇后放完了，那么开始从第一行放白皇后
        dfs_w(0);
        return ;
    }
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(mp[x][i]!=0 && !vy[i] && !vd[x+i] && !uvd[i-x+n]){//判断当前位置不能为0，当前列，对角线，反对角线没有被放过
            vis[x][i]=true;//给当前位置放入黑皇后
            vy[i]=vd[x+i]=uvd[i-x+n]=1;//标记
            dfs_b(x+1);
            vy[i]=vd[x+i]=uvd[i-x+n]=0;//移除标记
            vis[x][i]=false;//移除黑皇后
        } 
    }
}

//放入白皇后函数
void dfs_w(int a){
    if(a==n){//白皇后到最后一行的下一行时，答案++；
        ans++;
        return ;
    }
    
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(mp[a][i]!=0 && !vy1[i] && !vd1[a+i] && !uvd1[i-a+n] && !vis[a][i]){
            vis[a][i]=true;
            vy1[i]=vd1[a+i]=uvd1[i-a+n]=1;
            dfs_w(a+1);
            vy1[i]=vd1[a+i]=uvd1[i-a+n]=0;
            vis[a][i]=false;
        } 
    }
}

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>mp[i][j];
        }
    }
    
    dfs_b(0);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}