AcWing 853. 有边数限制的最短路

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你求出从 1 号点到 n 号点的最多经过 k 条边的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，输出 impossible。

注意：图中可能 存在负权回路 。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

点的编号为 1∼n。

输出格式

输出一个整数，表示从 11 号点到 nn 号点的最多经过 kk 条边的最短距离。

如果不存在满足条件的路径，则输出 impossible。

数据范围

1≤n,k≤500
1≤m≤10000
1≤x,y≤n，
任意边长的绝对值不超过 10000。

输入样例：

3 3 1
1 2 1
2 3 1
1 3 3

输出样例：

3

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=505;
struct edge{
	int a,b,w;
}e[10010];
int n,m,k,dis[N],backup[N];
void bellman(){
	memset(dis,0x3f,sizeof dis);
	dis[1]=0;
	for(int i=0;i<k;i++){
		memcpy(backup,dis,sizeof dis);	//由于本题是求最多经过k个点，所以某一次迭代可能影响后面的点 
		for(int j=0;j<m;j++){
			int x=e[j].a,y=e[j].b;
			dis[y]=min(dis[y],backup[x]+e[j].w);
		}
	}
	if(dis[n]>INF/2) cout<<"impossible";
	else cout<<dis[n];
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=0;i<m;i++){
		int a,b,c;
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		e[i]={a,b,c};
	}
	bellman();
	return 0;
}