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利用Excel的数据分析进行回归,可以得到一系列的统计参量。下面以连续10年积雪深度和灌e69da5e887aa3231313335323631343130323136353331333433646365溉面积序列(图1)为例给予详细的说明。
图1连续10年的最大积雪深度与灌溉面积(1971-1980)
回归结果摘要(Summary Output)如下(图2):
图2利用数据分析工具得到的回归结果
第一部分:回归统计表
这一部分给出了相关系数、测定系数、校正测定系数、标准误差和样本数目如下(表1):
表1回归统计表
逐行说明如下:
Multiple对应的数据是相关系数(correlation coefficient),即R=0.989416。
R Square对应的数值为测定系数(determination coefficient),或称拟合优度(goodness of fit),它是相关系数的平方,即有R2=0.9894162=0.978944。
Adjusted对应的是校正测定系数(adjusted determination coefficient),计算公式为
式中n为样本数,m为变量数,R2为测定系数。对于本例,n=10,m=1,R2=0.978944,代入上式得
标准误差(standard error)对应的即所谓标准误差,计算公式为
这里SSe为剩余平方和,可以从下面的方差分析表中读出,即有SSe=16.10676,代入上式可得
最后一行的观测值对应的是样本数目,即有n=10。
第二部分,方差分析表
方差分析部分包括自由度、误差平方和、均方差、F值、P值等(表2)。
表2方差分析表(ANOVA)
第二列不常使用标准误差的原因在于:其统计信息已经包含在后述的