MATLAB如何生成独立的随机数

2023-10-27

随机数流

随机数流是由确定性算法生成的一个伪随机数序列的源。伪随机序列是随机数理论序列的逼近,其分布满足独立同分布 (i.i.d.) 条件,但实际上,确定性算法无法生成 i.i.d 序列。算法生成的序列可通过分布和相关性的统计检验,表明它们是很好的逼近。

法一

RandStream.create

创建在统计上独立的随机数流

RandStream.create

创建在统计上独立的随机数流

语法

s = RandStream.create(gentype)

[s1,s2,...] = RandStream.create(gentype,'NumStreams',n)

[___] = RandStream.create(gentype,Name,Value)

说明

s = RandStream.create(gentype) 创建一个随机流,该流使用 gentype 指定的均匀伪随机数生成器算法。RandStream.list 为 gentype 返回所有的可能值,或参阅创建和控制随机数流了解有关生成器算法的详细信息。当您需要创建单个流时,RandStream 函数是更简洁的方法。

示例

[s1,s2,...] = RandStream.create(gentype,'NumStreams',n) 创建 n 个随机数流。这些流在伪随机意义上是独立的。这些流不一定独立于在其他时间创建的流。

注意

并非所有生成器类型都支持多个流。使用乘法滞后 Fibonacci 生成器 ('mlfg6331_64') 或组合多递归生成器 ('mrg32k3a') 创建多个流。

示例

[___] = RandStream.create(gentype,Name,Value) 使用一个或多个 Name,Value 对组控制流的创建。

创建流和设置全局流

创建三个独立流。从每个流中生成随机数。检查它们之间的相关性。不同流之间的相关性并非恰好为 0,因为它们是从分布采样计算得出的。

[s1,s2,s3] = RandStream.create('mrg32k3a','NumStreams',3);
r1 = rand(s1,100000,1); 
r2 = rand(s2,100000,1); 
r3 = rand(s3,100000,1);
corrcoef([r1,r2,r3])
ans = 3×3

    1.0000    0.0016   -0.0019
    0.0016    1.0000   -0.0012
   -0.0019   -0.0012    1.0000

法二

您可以从一个随机流创建不同子流。从不同子流生成的值是相互独立的。

例如,使用组合的多重递归生成器创建一个随机数流。

s = RandStream('mrg32k3a');

要将一个流重新定位到特定子流,请设置其 Substream 属性。例如,在循环中生成随机数。在循环的每次迭代之前,将随机数流定位到一个不同子流的开头。生成 3 组相互独立的 5 个随机数。

for i = 1:3
    s.Substream = i;
    z = rand(s,1,5)
end
z = 1×5

    0.7270    0.4522    0.9387    0.2360    0.0277

z = 1×5

    0.5582    0.8527    0.7733    0.0633    0.2788

z = 1×5

    0.1666    0.2924    0.7728    0.8391    0.5107

要重现第二组的 5 个随机数,请将流重新定位到对应的子流。

s.Substream = 2;
z = rand(s,1,5)
z = 1×5

    0.5582    0.8527    0.7733    0.0633    0.2788

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