高精度高精度乘法（C++）

高精度加法以及高精度单精度乘法这里就不过多赘述了。

 今天咱们的主角是高精度高精度乘法

咱们先回顾一下竖式乘法

 我们先不急着进位，先来看看，对应位置上的数字都是这么来的。

对于不足位我们补充零后，不难发现，对应位置的最后答案，是由该位置起以后的全部位交叉相乘获得，这么说大家可能不是很明白。 

以下一位为例：

那么对应 4 2 下面的16 15 12 是怎么来的呢

我们重新回忆一下竖式乘法过程：

 看到这里大家有没有一下子就明白了我刚刚的说法呢

然后我们考虑结果有多少位

除第一次乘得的结果对齐外，其他位乘得的结果都左移一位

最后的结果长度 = 数a的长度+数b的长度 - 1；

最后，我们加上前导零，这就是我们算法最终的样子。

 当然，最后的结果，我们还需要进位，值得注意的是，由于我们的取得的数不是很大，当数据比较大时，可能会对第一位产生进位，这时，我们的数据的最终长度需要在上面的结果上+1。

至此，我们的高精度高精度乘法就结束了。

由于我看博客一直秉承着：没有代码一律不看的原则。

so：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3000;
int x[N],y[N];
int c[N];
string a,b;
int num;
void mults()
{ 
	num = a.size()+b.size()-1;
	for(int i=0;i<num;i++)
	{
		for(int j=0;j<=i;j++)c[i] += x[j]*y[i-j];
		if(c[i]>=10)
		{
			c[i + 1] += c[i] / 10;
      		c[i] %= 10;	
		}
	}
	//去掉多余的前导零 
	for(int i=num;i>0;i--)
	{
		if(c[i] == 0)num--;
		else break;
	}
}
int main()
{
	cin>>a>>b;
	memset(x,0,sizeof(x));
	memset(y,0,sizeof(y));
	for(int i =a.size()-1;i>=0;i--)	x[a.size()-1-i]=a[i] -'0'; 	
	
	for(int i= b.size()-1;i>=0;i--) y[b.size()-1-i]=b[i] -'0'; 
	
	mults();
	
	for(int i=num;i>=0;i--)	 printf("%d",c[i]);
	return 0;
	
} 

今天的学习经验分享就到这里吧