基于留一法的快速KNN代码

2023-05-16

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留一法交叉验证（LOOCV）

留一法即Leave-One-Out Cross Validation。这种方法比较简单易懂，就是把一个大的数据集分为k个小数据集，其中k-1个作为训练集，剩下的一个作为测试集，然后选择下一个作为测试集，剩下的k-1个作为训练集，以此类推。其主要目的是为了防止过拟合，评估模型的泛化能力。计算时间较长。

适用场景：

数据集少，如果像正常一样划分训练集和验证集进行训练，那么可以用于训练的数据本来就少，还被划分出去一部分，这样可以用来训练的数据就更少了。loocv可以充分的利用数据。

KNN算法简介与MATLAB实现：https://www.omegaxyz.com/2018/03/24/knn_matlab/

快速留一法KNN

因为LOOCV需要划分N次，产生N批数据，所以在一轮训练中，要训练出N个模型，这样训练时间就大大增加。为了解决这样的问题，根据留一法的特性，我们可以提前计算出不同样本之间的距离（或者距离的中间值），存储起来。使用LOOCV时直接从索引中取出即可。下面的代码以特征选择为Demo，验证快速KNN留一法。

其中FSKNN1是普通KNN，FSKNN2是快速KNN

主函数main.m

clc
[train_F,train_L,test_F,test_L] = divide_dlbcl();
dim = size(train_F,2);
individual = rand(1,dim);
global choice
choice = 0.5;
global knnIndex
[knnIndex] = preKNN(individual,train_F);
for i = 1:100
    [error,fs] = FSKNN1(individual,train_F,train_L);
    [error2,fs2] = FSKNN2(individual,train_F,train_L);
end

数据集划分divide_dlbcl.m

function [train_F,train_L,test_F,test_L] = divide_dlbcl()
load DLBCL.mat;
dataMat=ins;
len=size(dataMat,1);
%归一化
 
maxV = max(dataMat);
minV = min(dataMat);
range = maxV-minV;
newdataMat = (dataMat-repmat(minV,[len,1]))./(repmat(range,[len,1]));
 
Indices   =  crossvalind('Kfold', length(lab), 10);
site = find(Indices==1|Indices==2|Indices==3);
test_F = newdataMat(site,:);
test_L = lab(site);
site2 = find(Indices~=1&Indices~=2&Indices~=3);
train_F = newdataMat(site2,:);
train_L =lab(site2);
end

简单KNN

FSKNN1.m

function [error,fs] = FSKNN1(x,train_F,train_L)
global choice
inmodel = x>choice;%%%%%设定恰当的阈值选择特征
 
 
k=1;
train_f=train_F(:,inmodel);
train_length = size(train_F,1);
flag = logical(ones(train_length,1));
 
 
error=0;
for j=1:train_length
    flag(j) = 0;
    CtrainF = train_f(flag,:);
    CtrainL = train_L(flag);
    CtestF = train_f(~flag,:);
    CtestL = train_L(~flag);
    classifyresult= KNN1(CtestF,CtrainF,CtrainL,k);
    if (CtestL~=classifyresult)
        error=error+1;
    end
 
    flag(j) = 1;
end
  error=error/train_length;
  fs = sum(inmodel);
 
end

KNN1.m

function relustLabel = KNN1(inx,data,labels,k)
%% 
 
%   inx 为 输入测试数据，data为样本数据，labels为样本标签 k值自定1~3
 
%%
 
 
[datarow , datacol] = size(data);
diffMat = repmat(inx,[datarow,1]) - data ;
distanceMat = sqrt(sum(diffMat.^2,2));
[B , IX] = sort(distanceMat,'ascend');
len = min(k,length(B));
relustLabel = mode(labels(IX(1:len)));
 
end

快速KNN

preKNN.m

function [knnIndex] = preKNN(x,train_F)
    inmodel = x > 0;
    train_f=train_F(:,inmodel);
    train_length = size(train_F,1);
    flag = logical(ones(train_length,1));
    knnIndex = cell(train_length,1);
    for j=1:train_length
        flag(j) = 0;
        CtrainF = train_f(flag,:);
        CtestF = train_f(~flag,:);
        [datarow , ~] = size(CtrainF);
        diffMat = repmat(CtestF,[datarow,1]) - CtrainF ;
        diffMat = diffMat.^2;
        knnIndex{j,1} = diffMat;
        flag(j) = 1;
    end
end

FSKNN2.m

function [error,fs] = FSKNN2(x,train_F,train_L)
global choice
inmodel = x>choice;%%%%%设定恰当的阈值选择特征
global knnIndex
k=1;
train_length = size(train_F,1);
flag = logical(ones(train_length,1));
 
 
error=0;
for j=1:train_length
    flag(j) = 0;
    CtrainL = train_L(flag);
    CtestL = train_L(~flag);
    classifyresult= KNN2(CtrainL,k,knnIndex{j}(:,inmodel));
    if(CtestL~=classifyresult)
        error=error+1;
    end
    flag(j) = 1;
end
  error=error/train_length;
  fs = sum(inmodel);
end

KNN2.m

function relustLabel = KNN2(labels,k,diffMat)
 
distanceMat = sqrt(sum(diffMat,2));
[B , IX] = sort(distanceMat,'ascend');
len = min(k,length(B));
relustLabel = mode(labels(IX(1:len)));
 
end

数据集：https://github.com/xyjigsaw/Dataset 下载DLBCL.mat即可。

结果

在这里插入图片描述
可以看到FSKNN2+preKNN的时间比FSKNN1要少很多。

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