007 数据结构_堆——“C”

2023-10-28

前言

本文将会向您介绍关于堆Heap的实现

具体步骤

tips：本文具体步骤的顺序并不是源代码的顺序

typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
	HPDataType* _a;
	int _size;
	int _capacity;
}Heap;

初始化

void HeapCreate(Heap* hp, HPDataType* a, int n)
{
	hp->_a = NULL;
	hp->_size = 0;
	hp->_capacity = 0;
}

扩容

解析：扩容的逻辑很简单，没什么可讲的，要注意的点有这里不要使用malloc，当再次需要扩容的时候，malloc函数只会分配新的内存空间，不会复制原有内存空间的内容，realloc函数会在分配新的内存空间时，将原有内存内容复制到新的内存空间中，并释放原有空间内容

//扩容
void CheckCapacity(Heap* hp)
{
if (hp->_capacity == hp->_size)
{
	int newcapacity = hp->_capacity == 0 ? 4 : hp->_capacity * 2;
	HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(hp->_a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	hp->_a = tmp;
	hp->_capacity = newcapacity;
}
}

判空

// 堆的判空
bool HeapEmpty(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	return hp->_size == 0;
}

交换

解析：这里提供了一个swap函数用于向上调整和向下调整时交换数据

//交换
void swap(int* a, int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}

插入

每次插入的数据都会进行向上调整，将一串数据建成小堆/大堆

// 堆的插入
void HeapPush(Heap* hp, HPDataType x)
{
	CheckCapacity(hp);
	hp->_a[hp->_size] = x;
	hp->_size++;
	Adjustup(hp->_a, hp->_size - 1);
}

向上调整

当插入数据时，注意每次插入一个数据都会向上调整（直到根结点）图中这里只是将结构画了出来助于理解，真实的情况中并不是向右边的堆图一样

在这里插入图片描述

以小堆为例，当a[child] <a[parent]就将二者交换，并将parent 赋值给child，并利用新的child计算出新的parent，这样的做法是可以向上进行调整。这里若是将a[child] <a[parent]变成a[child] >a[parent]就是大堆

//向上调整
void Adjustup(int* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
	if (a[child] < a[parent])
	{
		swap(a, &a[child], &a[parent]);
		child = parent;
		parent = (child - 1) / 2;
	}
	else
	{
		break;
	}
	}
}

删除

解析：需要删除堆顶的数据，但是如果挪动数据删除堆顶的数据，可能会导致可能会导致堆的性质不满足，影响堆的正确性和效率。因此需要交换堆顶与末尾的数据，再将末尾的数据删除，这样一来就可以删除掉堆顶的数据，但是有个问题：将堆尾的数据调整到了堆顶，需要进行向下调整

// 堆的删除 删除堆顶
void HeapPop(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	assert(!HeapEmpty(hp));
	swap(hp->_a, &(hp->_a[0]), &(hp->_a[hp->_size - 1]));
	--hp->_size;
	//向下调整
	AdjustDown(hp->_a, hp->_size, 0);
}

向下调整

解析：当我们删除堆顶数据的时候进行向下调整，n：堆的数据个数，利用parent计算出child下标

//向下调整
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	//计算左child，相当于（child = leftchild）
	int child = parent * 2 + 1;
	//当逐步地向下调整，child会越来越大，child不能超过堆数据个数
	while (child < n)
	{
	//向下调整的时候右child可能越界
	//找左右child小的那一个进行与a[parent]比较
	if (child + 1 < n && a[child + 1] < a[child])
	{
		//若是默认的child(leftchild) > a[child + 1]
		++child;
	}
	//可调整<(小堆)为>（大堆）
	if (a[child] < a[parent])
	{
		swap(a, &a[child], &a[parent]);
		//向下调整
		parent = child;
		child = parent * 2 + 1;
	}
	else
	{
		break;
	}
	}
}

销毁

// 堆的销毁
void HeapDestory(Heap* hp)
{
	free(hp->_a);
	hp->_a = NULL;
	hp->_capacity = 0;
	hp->_size = 0;
}

获取堆顶数据

// 取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	assert(!HeapEmpty(hp));
	return hp->_a[0];
}

获取个数

// 堆的数据个数
int HeapSize(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	return hp->_size;
}

代码+测试

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{
	HPDataType* _a;
	int _size;
	int _capacity;
}Heap;

// 堆的构建
void HeapCreate(Heap* hp, HPDataType* a, int n)
{
	hp->_a = NULL;
	hp->_size = 0;
	hp->_capacity = 0;
}
//扩容
void CheckCapacity(Heap* hp)
{
if (hp->_capacity == hp->_size)
{
	int newcapacity = hp->_capacity == 0 ? 4 : hp->_capacity * 2;
	HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(hp->_a, sizeof(HPDataType) * newcapacity);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc fail");
		return;
	}
	hp->_a = tmp;
	hp->_capacity = newcapacity;
}
}
// 堆的判空
bool HeapEmpty(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	return hp->_size == 0;
}
//交换
void swap(int* a, int* p1, int* p2)
{
	int tmp = *p1;
	*p1 = *p2;
	*p2 = tmp;
}
//向下调整
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{
	int child = parent * 2 + 1;
	while (child < n)
	{
	if (child + 1 < n && a[child + 1] < a[child])
	{
		++child;
	}
	if (a[child] > a[parent])
	{
		swap(a, &a[child], &a[parent]);
		parent = child;
		child = parent * 2 + 1;
	}
	else
	{
		break;
	}
	}

}
//向上调整
void Adjustup(int* a, int child)
{
	int parent = (child - 1) / 2;
	while (child > 0)
	{
	if (a[child] > a[parent])
	{
		swap(a, &a[child], &a[parent]);
		child = parent;
		parent = (child - 1) / 2;
	}
	else
	{
		break;
	}
	}
}
// 堆的销毁
void HeapDestory(Heap* hp)
{
	free(hp->_a);
	hp->_a = NULL;
	hp->_capacity = 0;
	hp->_size = 0;
}
// 堆的插入
void HeapPush(Heap* hp, HPDataType x)
{
	CheckCapacity(hp);
	hp->_a[hp->_size] = x;
	hp->_size++;
	Adjustup(hp->_a, hp->_size - 1);
}
// 堆的删除 删除堆顶
void HeapPop(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	assert(!HeapEmpty(hp));
	swap(hp->_a, &(hp->_a[0]), &(hp->_a[hp->_size - 1]));
	--hp->_size;
	//向下调整
	AdjustDown(hp->_a, hp->_size, 0);
}
// 取堆顶的数据
HPDataType HeapTop(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	assert(!HeapEmpty(hp));
	return hp->_a[0];
}
// 堆的数据个数
int HeapSize(Heap* hp)
{
	assert(hp);
	return hp->_size;
}
int main()
{
	int arr[] = { 60, 32, 50, 65, 70, 100};
	Heap hp;
	HeapCreate(&hp, arr, sizeof(arr) / sizeof(arr[0]));
	for (int i = 0; i < sizeof(arr) / sizeof(arr[0]); i++)
	{
		HeapPush(&hp, arr[i]);
	}
	while (!HeapEmpty(&hp))
	{
		int top = HeapTop(&hp);
		printf("%d\n", top);
		HeapPop(&hp);
	}
}

小结

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