卷积公式的由来
卷积公式最开始来自于古典概型。
如题,掷两次公平的骰子,点数之和等于8的概率。
设随机变量
为第一次掷得的点数,随机变量
为第二次掷得的点数。因此不考虑点数之和等于8的条件,则有
种样本空间。根据条件
, 相当于给随机变量的取值限定了范围。设掷骰子的概率密度函数为
, 则该事件的概率为
将该例子拓展到连续型随机变量。
设
是二维连续型随机变量,它具有概率密度
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