转载 -- 按位异或的性质及其妙用

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文章摘要：
1、按位异或，可以简单理解成：不进位加法。即：1+1=0；0+0=0；1+0 =1；
2、任何数和自己异或结果为零。
3、按位异或的自反性。两次运算操作，可以将最后的结果还原。
4、任何数和0做异或值不变，和1异或结果为原操作数取反。
5、交换律。不使用中间变量，交换两个数。

// 按位异或自反性。对一个数做两次 异或运算操作，可以将最后的结果还原

let i = 3;
let j = 4;
console.log('i=' + i + ',j=' + j);

// ①
i = i ^ j;
console.log('i= i ^ j  ==> i=' + i + ',j=' + j);

// ②
j = j ^ i;
// 按位异或自反性。对一个数做两次 异或运算操作，可以将最后的结果还原
// 相当于 j = j ^ i = j ^ (i ^ j) = i ^ j ^ j => 还原为 i
console.log('j= j ^ i  ==> i=' + i + ',j=' + j);

// ③
i = i ^ j;
// 相当于 i = i ^ j = (i ^ j(注意，此处的j不要当成i的值，这里把i^i当成一个已经计算出结果的整体)) ^ j(注意，此处的j已经在第②步，已经变为等于最初的i值了)
//                  => (i ^ j) ^ i = i ^ j ^ i
console.log('i= i ^ j  ==> i=' + i + ',j=' + j);

i = 3;
j = 7;
k = i ^ j;
console.log('i + j=>' + k);


// 结果如下
i=3,j=4
i= i ^ j  ==> i=7,j=4
j= j ^ i  ==> i=7,j=3
i= i ^ j  ==> i=4,j=3
i + j=>4

一、按位异或具有自反性。即：对同一个数据，进行两次按位异或操作，等于数据本身。

int displayOptions = 0x1100;
int flag = 0x1001;
int result = displayOptions ^ flag;

System.out.println(Integer.toHexString(displayOptions) 
                + " ^ " + Integer.toHexString(flag)
                + " = " + Integer.toHexString(result));
//第一次运算：1100 ^ 1001 = 0101

result = result ^ flag;
System.out.println(Integer.toHexString(displayOptions) 
                + " ^ " + Integer.toHexString(flag)
                + " = " + Integer.toHexString(result));
// 第二次运算：0101 ^ 1001 = 1100(displayOptions)

//我们还可以直接使用如下的代码直接进行测试：
System.out.println(Integer.toHexString(displayOptions ^ flag ^ flag));

二、应用案例

场景：
大房子中有很多关闭的电灯，随机操作电灯开关，实时显示房间中电灯的状态，并允许一键关闭所有电灯。【只允许使用按位异或】

分析：
1、连续两次操作电灯开关，电灯将处于操作前状态。
2、关闭所有开关。任何数和自己异或结果为零。

实现：
1、定义“大房子”类。
lightFlags 标识房间全部电灯实时状态。
封装电灯操作方法以及一键关闭所有电灯的方法。

/**
 * 1、按位运算操作应用。
 * 2、走廊灯、厕所灯、厨房灯、主卧灯、次卧灯分别对应一个字段位
 * 走廊灯=0000 0001
 * 厕所灯=0000 0010
 * 厨房灯=0000 0100
 * 主卧灯=0000 1000
 * 次卧灯=0001 0000
 * @author DrodYoung
 */
static class 大房子{
 private static final int 走廊灯 = (1 << 0); // 1{0000 0001}
 private static final int 厕所灯 = (1 << 1); // 2{0000 0001}
 private static final int 厨房灯 = (1 << 2); // 4{0000 0001}
 private static final int 主卧灯 = (1 << 3); // 8{0000 0001}
 private static final int 次卧灯 = (1 << 4); //16{0000 0001}
 
 private static final int LIGHT_MASK = 走廊灯|
     厕所灯|
     厨房灯|
     主卧灯|
     次卧灯;
 //lightFlags = 电灯状态标记字段。
 private int lightFlags = 0;
 
 private void 操作电灯开关(int flag){
   lightFlags ^= flag;
 }
 //任何数和自己异或结果为零。
 private void 让所有的灯关闭(){
 操作电灯开关(lightFlags);
 }

 @Override
 public String toString() {
 return "房子中电灯状况：\n"
 +"走廊灯="+(((lightFlags&走廊灯)!=0)?"开":"关")+"\n"
 +"厕所灯="+(((lightFlags&厕所灯)!=0)?"开":"关")+"\n"
 +"厨房灯="+(((lightFlags&厨房灯)!=0)?"开":"关")+"\n"
 +"主卧灯="+(((lightFlags&主卧灯)!=0)?"开":"关")+"\n"
 +"次卧灯="+(((lightFlags&次卧灯)!=0)?"开":"关")+"\n";
 }
 
}

2、测试：

//1、初始化大房子对象
大房子 hourse = new 大房子();
System.out.println(hourse);

//2、操作厨房灯开关
hourse.操作电灯开关(大房子.厨房灯);
System.out.println(hourse);//厨房灯为【开】

//3、再次操作厨房灯开关
hourse.操作电灯开关(大房子.厨房灯);
System.out.println(hourse);//厨房灯为【关】

//4、依次操作主卧灯、次卧灯、走廊灯开关
hourse.操作电灯开关(大房子.主卧灯);
hourse.操作电灯开关(大房子.次卧灯);
hourse.操作电灯开关(大房子.走廊灯);
//5、一键关闭所有灯
hourse.让所有的灯关闭();
System.out.println(hourse);

三、总结：

妙用按位异或，可以让代码更加简洁、高效。本例演示了按位异或的自反性，异或还有其他妙用，我们可以总结如下：

• 1、按位异或，可以简单理解成：不进位加法。即：1+1=0；0+0=0；1+0 =1；
• 2、任何数和自己异或结果为零。
• 3、任何数和0做异或值不变，和1异或结果为原操作数取反。
• 4、交换律。不使用中间变量，交换两个数。

a=a^b;  
b=a^b;  
a=a^b; 

作者：Android那些事儿
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來源：简书
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