b树和b+树的区别

一，b树

b树（balance tree）和b+树应用在数据库索引，可以认为是m叉的多路平衡查找树，但是从理论上讲，二叉树查找速度和比较次数都是最小的，为什么不用二叉树呢？
因为我们要考虑磁盘IO的影响，它相对于内存来说是很慢的。数据库索引是存储在磁盘上的，当数据量大时，就不能把整个索引全部加载到内存了，只能逐一加载每一个磁盘页（对应索引树的节点）。所以我们要减少IO次数，对于树来说，IO次数就是树的高度，而“矮胖”就是b树的特征之一，它的每个节点最多包含m个孩子，m称为b树的阶，m的大小取决于磁盘页的大小。

█一个M阶的b树具有如下几个特征：

1. 定义任意非叶子结点最多只有M个儿子，且M>2；
2. 根结点的儿子数为[2, M]；
3. 除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]，向上取整；
4. 非叶子结点的关键字个数=儿子数-1；
5. 所有叶子结点位于同一层；
6. k个关键字把节点拆成k+1段，分别指向k+1个儿子，同时满足查找树的大小关系。

█有关b树的一些特性，注意与后面的b+树区分：

1. 关键字集合分布在整颗树中；
2. 任何一个关键字出现且只出现在一个结点中；
3. 搜索有可能在非叶子结点结束；
4. 其搜索性能等价于在关键字全集内做一次二分查找；

█如图是一个3阶b树，