2019《Precise Power Delay Profiling with Commodity Wi-Fi》读书笔记
功率延迟分布（Power Delay Profile，PDP）刻画多径特性，在动作感知方面意义重大。使用Wi-Fi设备时，功率时延谱的分辨率受信道带宽限制，同时CSI由于信道衰减和硬件噪声产生失真。
本文提出了一种通过拼接来自多个Wi-Fi频段的CSI测量值获得高分辨率的功率时延谱的方法和一套分离硬件误差的方法。
(没全看懂，慢慢看慢慢更新)
背景：无线信号在空间中多径传播产生多径效应（multipath effect）
多径信号以微小的时间差到达接收机，由于相互干涉造成接受信号失真，并由于相同的空间位置差，不同频率成分相位变化不同，接受信号呈现频率选择性衰落。
定义:
到达时间不同的多径信号的功率
测量方法：频域CSI通过IFFT转化为信道冲击响应，进而计算时域功率延迟分布，推导见sec.2
分辨率： Δ τ = 1 / B \Delta \tau=1 / B Δτ=1/B，对于20Mhz带宽，对应时延分辨率为50ns（区分多径信号时，路径长度至少相差15m的才能分辨出来）作用：
刻画多径信道特性。
通过跟踪多径信道中功率延迟曲线的变化，可以检测到物体的运动。获得高分辨率的功率时延谱的先验观察——1.可以通过不同频段上的CSI拼接尽可能提取由于信道导致的信号失真
信道频率响应CFR： h ( f ) = ∑ l = 0 L α l ⋅ e − j ⋅ 2 π ⋅ f ⋅ τ l h(f)=\sum_{l=0}^{L} \alpha_{l} \cdot e^{-j \cdot 2 \pi \cdot f \cdot \tau_{l}} h(f)=∑l=0Lαl⋅e−j⋅2π⋅f⋅τl，其中 L L L为多径总数， τ l \tau_{l} τl为第 l l l条传播路径上的多径时延， α l \alpha_{l} αl为对应的多径衰落。
商用Wi-Fi设备在一组离散的频率点上对CFR进行采样（中心频率 f 0 + k Δ f f_{0}+k \Delta f f0+kΔf， Δ f = 312.5 k H z \Delta f=312.5 \mathrm{kHz} Δf=312.5kHz）得到CSI，如Fig1(a)。
信道冲击响应 f ( t ) = ∑ l = 0 L α l ⋅ δ ( t − τ l ) f(t)=\sum_{l=0}^{L} \alpha_{l} \cdot \delta\left(t-\tau_{l}\right) f(t)=∑l=0Lαl⋅δ(t−τl)， 功率时延谱PDP ∥ f ( t ) ∥ 2 \|f(t)\|_{2} ∥f(t)∥2。
由CFR可知， α l , τ l \alpha_{l}, \tau_{l} αl,τl, and L L L已知时 f f f处CFR确定。对于整个频段，如果所有的M个采样频率点上都能得到一个采样值（30个子载波上就是30个采样值），可以计算出PDP。
思路： Δ τ = 1 / ( N ⋅ Δ f ) \Delta \tau=1 /(N \cdot \Delta f) Δτ=1/(N⋅Δf)，N为IFFT点数， N ⋅ Δ f = B N \cdot \Delta f=B N⋅Δf=B，通过不同频段上的CSI拼接，提高B，降低 Δ τ \Delta \tau Δτ。i.e.在20mhz和40mhz的802.11 WiFi中，路径长度的不确定性分别为15 和7.5 m，
| 来源 | 说明 |
|---|---|
| Power control Uncertainty | 由于硬件分辨率的限制，自动增益控制器(AGC)不能很好地补偿信号幅值衰减到传输功率水平。测量到的CSI幅值等于补偿后的功率级，其中混合了需要消除的功率控制不确定性误差。 |
| System Nonlinearity | 硬件不完善，Wi-Fi接收机呈现非线性，在频域产生非线性相位误差。 |
| Channel Bonding | 信道合并导致拼接处出现相位跳跃 |
| Sampling Frequency offset (SFO) | 时钟不同步，传输对的采样频率出现偏移 |
| Packet Boundary Detection (PBD) Shifts | 包检测器估计的包的起始点会随地面实值发生时移，引起接受信号中的与频率相关的相位误差。 |
| Central Frequency Offset (CFO) | 收发机的中心频率不可能完全同步。中心频偏由CFO校正器进行补偿，但由于硬件不完善，补偿不完全。 |
fig7说明了其存在无关信道，fig8说明其存在无关设备制造商。
测量这个的作用是明确设备的线性带的宽度（索引可换算频率范围）
fig9表示Channel Bonding的相位跳跃
Packet Boundary Detection (PBD) Shifts
SFO Phase Error
无线信道是时变的，每一轮的CSI拼接都有严格的时间预算，因为拼接的CSI只有在信道条件相对稳定[27]时才有效
