假设给定两个四元数 q1 和 q2，它们定义了从初始位置到结束位置的旋转。要生成四元数轨迹，可以考虑使用四元数球面线性插值（SLERP）。
具体步骤如下：
1.标准化 q1 和 q2，确保它们都是单位四元数。
2.计算 q1 和 q2 之间的夹角 θ。
theta = arccos(dot(q1, q2))
其中，dot(q1, q2) 是四元数 q1 和 q2 的点积。
3.计算插值系数 t。
t = time / duration
其中，time 是当前时间，duration 是旋转总时间。
4.计算插值四元数 q。
q = (sin((1-t)*theta)*q1 + sin(t*theta)*q2) / sin(theta)
返回 q，它是在两个四元数之间的插值。
根据上述方法，生成的四元数轨迹是可微的，因为每个时刻的旋转矩阵都可以通过插值得到。注意，这种方法需要输入的四元数都是单位四元数，可能需要对输入进行预处理。
