项目代码仓库：
GitHub：https://github.com/AKGWSB/EzRT
gitee：https://gitee.com/AKGWSB/EzRT
基于物理的渲染！迪士尼原则的 BRDF 实现：
在 上一篇博客 中，我们利用 OpenGL 在 GPU 上实现了光线追踪，尽管获得了令人惊艳（并不）的效果，与此同时遗憾的是我们的代码仅支持漫反射这种材质，为了模拟更多的材质，我们不得不继续学习
尽管我们能够使用一些土方法，比如将随机向量和镜面反射向量，根据粗糙度做一个插值，就能简单模拟模糊镜面反射，运算速度快，并且（看起来）还有不错的效果。不过这毕竟是非常主观的 hack…
注：
该方法在 spp 上去之后会有严重的 artifact
我们希望有一种统一的规范（principle）来衡量材质。规范的意义在于，我们用不同的渲染平台，渲染器去渲染同样的物体，就会得到同样的效果，这将材质和渲染人为地分离解耦
什么是 principle？设想你去打吊针，你问医生剂量多少，你希望听到的是 xxx 毫升而不是 x 师傅矿泉水瓶装满九又四分之三
渲染方程：
还记得上一篇文章中，我们留下的问题吗？在求解渲染方程的 f r f_r fr 项的时候，我们暴力地假定了：
f r = b a s e C o l o r π f_r = \frac{baseColor}{\pi} fr=πbaseColor
事实上，对于漫反射，这么假定能够得到不错的结果，但是如果 f r f_r fr 恒定不变，我们也只能得到这样的结果了（：
一个理想的情况是：对于不同的入射角度，出射角度，表面材质，这个 f r f_r fr 会有不同的值，我们命中了金属，就返回金属的颜色，命中了塑料，就得到塑料的颜色…
对于动态的入射出射角和材质，我们能够通过 f r f_r fr 函数来模拟不同的表面，于是今天我们的任务就是根据科学家的测量和数学家的建模，物理地地确定这个 f r f_r fr 的值
微平面理论在真实感渲染中有着举足轻重的地位，作为像素的朝圣者，我们不得不对它三叩九拜。在接触微平面理论之前，来先入为主地看这样一张相片（图源百度图片）：
仔细看反射的树木，模糊的看不到树枝的轮廓了。根据人们的经验，平面越平坦，形成的反射就越接近镜面。为什么几乎水平的地面形成的反射会如此模糊和粗糙？在探究这个问题之前，回想一下模糊形成的模糊的原因。在 近邻区域重复采样 这就是形成模糊的原因。：
那么地面形成了模糊，究其原因是反射光线没有严格按照镜面反射的方向射出，而是 分布 在了标准镜面反射方向的附近，相当于采样了周围像素：
我超，好像出大问题了… 初中物理告诉我们：光沿着直线传播，光在反射的时候严格地沿着法线反射
对于上图右侧的一条法线却出现多方向的出射光，如果 ”光沿直线传播“ 的物理定律没错的话，那么问题就出在 法线 上面！
幸运的是我们有显微镜！拿起显微镜看看物体的表面（左图引自百度图片）发现很多凹凸不平的小表面，这样的小表面形成了 多个不同的法向量 ：
对于多个不同的法向量，根据反射定律算出来的出射方向就有很多个，多条光线的颜色平均就产生了模糊。这也就解释了为什么看似光滑的地面能够反射出模糊的图像：
这便是微平面理论的由来。对于粗糙的物体，微平面法线随意分布在宏观表面上反射的方向更加随意。而对于镜面反射的物体，其微平面法线集中在宏观表面法线的附近，其反射光线的方向接近宏观表面的镜面反射方向：
就好比用 20 x 20 的 kernel 去做 blur，效果比 3 x 3 的好，法线分布越离散，模糊程度就越大。至此，我们对微平面理论有了基本的认知
BRDF，Bidirectional Reflectance Distribution Function，双向反射分布函数，通常也是渲染方程中的 f r f_r fr 项。BRDF 函数接收三个参数，分别是入射光线 w i w_i wi，命中点 p p p，和出射方向 w o w_o wo，并且返回一个能量值：
f r ( p , w i , w o ) f_r(p, w_i, w_o) fr(p,wi,wo)
这个函数描述了入射光沿着 w i w_i wi 方向入射，命中 p p p 点发生反射，能够有多少能量反射到 w o w_o wo 方向。举个例子：
BRDF 有一些性质，这使得它是科学且合理的。首先是能量守恒定律，这意味着所有反射光的能量之和必须等于入射光的能量：
对于漫反射来说，它的 BRDF 处处相等，于是简单漫反射材质的 BRDF 可以近似认为是一个常数，这也就解释了上一篇博客中，我们使用常数 b a s e C o l o r π \frac{baseColor}{ \pi} πbaseColor 做 f r f_r fr 项的原因。事实上这是 Lambert diffuse model 的描述，是一种简单好用的近似。而 1 / π 1 / \pi 1/π 是通过对 BRDF 函数立体角在半球面 Ω + \Omega^+ Ω+ 上积分积得到的
其次，根据光路可逆， w o → w i w_o → w_i wo→wi 和 w i → w o w_i → w_o wi→wo
