时间序列是指 将某种现象的指标数值按照时间顺序排列而成的数值序列
时间序列分析可以分成三大部分：描述过去、分析过去和预测未来
目录
2.2 季节趋势： S，Seasonal Variation
2.3 循环（周期）变动： C，Cyclical Variation（这个不咋用）
2.4 不规则变动： I ，Irregular Variation
组成：
时间序列由时间要素和数值要素两部分组成
时间序列分为时期时间序列和时点时间序列
分类：
时期序列：反应现象在一定时期内发展的结果
时点序列：反应现象在一定十点上的瞬间水平
例如：
（1）从出生到现在，体重数据（每年生日称一次） 时点
（2）中国历年GDP数据 时期
（3）某某地方每隔一小时测得的温度数据 时点
时期序列可加，例如2018—2019年的GDP，2019—2020的GDP，相加就是2018—2020的GDP
时点序列加起来没有啥意义
灰色预测模型里面有累加过程，所以灰色预测模型不适用于时点时间序列
一般情况下，时间序列数值变化规律有以下四种：
受到长期趋势影响因素的影响，表现出持续上升或持续下降的趋势。
例如：
(图片来自百度）
由于季节（广义：月、季、周）的转变使得指标数值发生周期性变动
例如对于数学建模的搜索量：
与季节变动的周期不同，循环变动以若干年为周期
例如：
由某些随机因素导致的数值变化，不可预知且没有规律，可以视为由于众多偶然因素对时间序列造成的影响（在回归中又被称为扰动项）
时间序列的数值变化千变万化，四种变动与指标数值最终变动的关系可能是叠加关系，有可能是乘积关系
（1）如果四种变动之间相互独立：
Y = T + S + C + I
（2） 如果四种变动之间存在相互影响关系：
Y = T × S × C × I
注意：
例如：
乘积模型（上图）
叠加模型（上图）
如果缺失值在头部或尾部，可以直接删去
如果缺失值在中间，删了之后时间序列就错位了，可采用替换缺失值的方法
SPSS替换缺失值的方法：
1. excel数据导入spss
插曲：关于excel数据可视化的小技巧：
2. 替换缺失值
替换缺失值的五种方法注释：
1. 定义时间变量
2. 绘制时序图
绘制好的图如上
给出图之后要进行解释：
但是目前为止，我们如果想要进行预测的话，就需要把原来这个图形拟合出来，这既不像正弦函数又不像直线的拟合难度太大了，所以我们进行分解，如果能分成一个周期函数和一条直线的话，那就好预测了
3. 季节性分解
新增的四个变量的含义（变量视图）：
季节因子S：
和为0意味着平均水平是0
给出解读：
（如果使用乘法，因子的乘积为1，平均水平是1）
4. 画出分解后的时序图
之后就可以进行预测啦，你看分解前的图像，又不是直线又不是正弦函数，不好拟合，但是分解后的T+C+I就可以进行直线拟合了，拟合好后再加上S就可以了，S是周期函数。
2.6.3 时间序列分析的总结
注意周期性少于1年才可以进行时间序列分解，如果数据就是以年度为单位，那就只能根据一开始的时间序列图建立时间序列分析模型了
关于建模可以使用SPSS提供的专家建模器
下文讲简单解释指数平滑与ARIMA模型的原理
