背景：
随着我国经济的高速发展，城市空间环境复杂性急剧上升，各种事故灾害频发，安全风险不断增大，消防救援队承担的任务也呈现多样化、复杂化的趋势。对于每一起出警事件，消防救援队都会对其进行详细的记录。
某地有15个区域，分别用A、B、C…表示，各区域位置关系及距离如图1所示，各区域的人口及面积见附件1，该地消防救援队出警数据见附件2。
请依据该地的消防出警数据，建立数学模型，完成以下问题：
第一问：
问题1：将每天分为三个时间段（0:00-8:00为时段Ⅰ，8:00-16:00为时段Ⅱ，16:00-24:00为时段Ⅲ），每个时间段安排不少于5人值班。假设消防队每天有30人可安排值班，请根据附件数据，建立数学模型确定消防队在每年2月、5月、8月、11月中第一天的三个时间段各应安排多少人值班。
第一问分析：
绘图，判断数据有无异常，即数据的预处理。
建立出警与安排值班人数之间的关系：先做出总的三个时间段的出警变化次数，得到某天某个时间段出警次数最少的为0次，安排值班人数5人；某个时间段出警次数最多为X次，安排值班人数为30人；若某一时间段的出警次数为Y观察分布，则安排的人数则按一次函数关系拟合，即值班人数为5+25/X*Y，取整数。
由于数据的偶然性与随机性，将确定月份附近10天的平均数作为当天实际情况的估计，即计算二月第一天的出警人数，即是算1.26到2.5之间的平均。
观察某一时间段，五年的数据是否会随着时间发生变化？若同一时间每年会有一定变化，则进行少样本数据的预测，再按照上面的建立的关系，即可得到某一时间段的值班人数安排。
第二问：
问题2：以该地2016年1月1日至2019年12月31日的数据为基础，以月份为单位，建立消防救援出警次数的预测模型；以2020年1月1日至2020年12月31日的数据作为模型的验证数据集，评价模型的准确性和稳定性，并对2021年各月份的消防救援出警次数进行预测，完成表1。
第二问分析：
先以月为单位，绘制2016年1月至2019年12月的数据，观察有无明显的周期特性或者其他趋势，（依据上面数据本身的特性，在灰色预测、时间序列、神经网络、马尔科夫链里面选择两个或者三个较符合数据本身的特性的方法）
用不同方法进行预测，根据与2020年1月至2020年12月的数据进行比较，选择最优的预测方法（同时算验证了准确性）
对选择出来的最优的预测方法，修改里面的参数或者其他部分，进行稳定性检验（尽量把结果往好的地方靠）
然后完成表1
第三问：
问题3：依据7种类别事件的发生时间，建立各类事件发生次数与月份关系的多种数学模型，以拟合度最优为评价标准，确定每类事件发生次数的最优模型。
第三问分析：
多种！需要互相比较
先进行聚类分析，（但是能够聚类分析的前提，还是每一类的作图发现有相似性）将7类事件发生的关系分成几类，可能不同类有最适合的不同模型
第四问：
问题4：根据图1，请建立数学模型，分析该地区2016-2020年各类事件密度在空间上的相关性，并且给出不同区域相关性最强的事件类别（事件密度指每周每平方公里内的事件发生次数）
第四问分析：
先初步数据分析，做出各类事件密度在空间上的分布图（空间关系主要是指位置关系），其中，圈的大小表示事件密度的相对大小？事件密度与时间的关系图像（这是针对不同区域的），取平均值，或者什么操作，得到各类事件密度在空间上的分布图
空间上，这个空间指的是什么？建立一个大矩阵，将下面的图像转化为矩阵形式
根据某些算法（Floyd(弗洛伊德)算法），求出某一位置到其他位置的最短距离，用这个来表征空间信息
可以得到每类事件在15个区域的发生矩阵
分析每类事件密度与某地的空间特性的相关性比较（相关性比较用什么方法还需要思考）
分析最终相关性结果，回答题目所需的。
第五问：
问题5：依据附件2，请建立数学模型，分析该地各类事件密度与人口密度之间的关系（人口密度指每平方公里内的人口数量）。
第五问分析：
先绘制各类事件密度与时间的关系图，判断其与时间是否有关系，如果有关系，取平均？（采用和上一问一样的处理方法）
各类事件密度与人口密度、空间位置等有关系
拟合他们之间的关系，即可解释各类事件密度与人口密度之间的关系
第六问：
问题6：目前该地有两个消防站，分别位于区域J和区域N，请依据附件1和附件2，综合考虑各种因素，建立数学模型，确定如果新建1个消防站，应该建在哪个区域？如果在2021-2029年每隔3年新建1个消防站，则应依次建在哪些区域？
第六问分析;
有点像综合评价，有十五个区域，即有十五个消防站的建设点（不考虑已经修建的两个的情况下）
消防站修建的综合需要考虑：事件密度（不用分类，直接总数）、人口密度（直接计算得到）、建设点的空间价值（到其他位置的距离综合最短）、已经修建的消防站（如果附近有了消防站，那该位置修建的必要性也就降低了，所以已修建的消防站应是负向影响，用每个区域到消防站的最短距离来衡量）
综合评价建立的过程：先数据标准化（注意前三个因子是正向的，第四个因子是反向的），假定四个因子的重要性是一样的，综合评价体系建立完成
（去掉已经建立好的两个区域）计算其他13个区域的得分，得分高者，是下一个消防站的修建区域。
2021-2029需要修建3个，因为时间在变化，事件密度就在变化（这点需要考虑），人口密度、建设点的空间价值假设不变，2021年是需要修建第三个消防站，基本修建在哪里，应该同之前的考虑；2024年第四个消防站修建时，需要同时考虑事件密度在变化和每个区域到消防站的最短距离也在变化；2027年第五个消防站同理。
按照上述方法，即得到2021-2029年的三个消防站应在的位置。
由于上面是我们人为假定四个因子的重要性是一样的，所以我们需要进行以下灵敏度检验，看我们这里的权重改动是否会引起我们结果的大范围变化。
模型的改进：全局最优解，先利用算法，得到需要设立三个消防站时，最优设置的三个位置，然后每三年依次修建一个。
