程序员经验分享-hwhale

无人飞行器数学模型

2023-05-16

这里是运动学和动力学模型，也适用于任何其它类型的飞行器，乃至无人车等各种载体

飞行器的状态包括位置(x,y,z)，速度(u,v,w)，姿态角度(\phi,\theta,\psi)，角速度(p,q,r)，姿态也可以用坐标转换矩阵T来表示，飞行器的模型如下

位置：

    \begin{bmatrix} \dot{x}\\ \dot{y} \\\dot{z} \end{bmatrix}=T_b^g\begin{bmatrix} u\\ v\\w\end{bmatrix}

其中T_b^g为坐标转换矩阵，从机体坐标到地面坐标的转换矩阵，(u,v,w)为机体坐标下的飞行器速度

速度：

    \begin{bmatrix} \dot{u}\\\dot{v} \\ \dot{w} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}u\\v\\w\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix}p\\q\\r\end{bmatrix}+T_g^b\begin{bmatrix} 0\\0\\ g \end{bmatrix}+\frac{1}{m}\begin{bmatrix} F_x\\F_y \\ F_z \end{bmatrix}

其中g为地球重力加速度9.812平方米每秒，T_g^b和T_b^g是一个互为转置的关系，F_x,F_y,F_z为作用在飞行器上的作用力，这个方程式为机体坐标系下的力与加速度公式，扣除坐标系旋转产生的影响

姿态：

直接以坐标转换矩阵的形式来建立姿态变化的模型

    \dot{T_g^b}=-\omega\times T_g^b

\omega=[p,q,r]^T为飞行器的角速度，其实可以以物体旋转的模型来理解姿态的变化，因为

    T=[T_1,T_2,T_3]

简便起见，其中T_1,T_2,T_3为坐标转换矩阵\dot{T_g^b}的列，每一列表示地面坐标系的坐标轴在机体坐标系的表征，它的变化就是一个旋转关系。从机体坐标系来看，地面坐标系是以相反的角速度在旋转，所以地面坐标系的变化为每个坐标轴的变化，即-\omega叉乘每一个坐标轴。

    \dot{T_g^b}=[-\omega\times T_1,-\omega\times T_2,-\omega\times T_3]

以一般向量叉乘运算来看

   \omega\times \textbf{v}=\begin{bmatrix} p\\ q \\ r \end{bmatrix}\times\begin{bmatrix} a\\ b \\ c \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} qc-rb\\ ra-pc \\ pb-qa \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} a\\b \\ c \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} 0 & -r &q \\ r& 0 &-p \\ -q& p & 0 \end{bmatrix}

即

    \omega\times \textbf{v}=\textbf{v}\cdot \textbf{M}_{\omega}，其中

    \textbf{M}_{\omega}=\begin{bmatrix} 0 & -r &q \\ r& 0 &-p \\ -q& p & 0 \end{bmatrix}

所以有

    \dot{T_g^b}=-\omega\times T_g^b=-T_g^b\cdot\textbf{M}_{\omega}

对它进行转置则有

    \dot{T_b^g}=-\textbf{M}_{\omega}^T\cdot T_b^g

角速度：

    \begin{bmatrix} \dot{p}\\ \dot{q} \\ \dot{r} \end{bmatrix}=I^{-1}\left \{ \begin{bmatrix} Q_x\\ Q_y \\ Q_z \end{bmatrix} -\begin{bmatrix} p\\q\\ r \end{bmatrix}\times I\begin{bmatrix}p\\q\\ r\end{bmatrix}\right \}

其中，Q_x,Q_y,Q_z为施加不同坐标轴的转动力矩分量

    I=\begin{bmatrix} I_x & I_{xy} & I_{xz}\\ I_{yx} & I_y & I_{yz}\\ I_{zx} & I_{zy} & I_z \end{bmatrix}

为飞行器的转动惯量

飞行器的舵面、电机转速等控制量对动力模型的影响主要体现在控制量对飞行器受力F和力矩Q的影响上，即

    \\F=F(\delta_{roll},\delta_{pitch},\delta_{throttle},\delta_{yaw})\\ Q=Q(\delta_{roll},\delta_{pitch},\delta_{throttle},\delta_{yaw})

受力和力矩是控制量的函数，通过舵面或电机等的控制，改变飞行器的受力情况，从而使飞行器实现各种机动动作。

本文内容由网友自发贡献，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容，请联系:hwhale#tublm.com(使用前将#替换为@)

无人飞行器数学模型

无人飞行器数学模型 的相关文章

  • H5C3__元素垂直居中的方法

    在 CSS 中对元素进行水平居中是非常简单的 xff1a 如果它是一个行内元素 xff0c 就对它的父元素应用 text align center 如果它是一个块级元素 xff0c 就对它自身应用 margin auto 还有没有其他的方法

  • 2013年期中总结 2013年9月10日20:17:49

    题目中的时间 xff0c 我改了几次 xff0c 一直在想这半年来的经历 xff0c 我想我是成长着的吧 xff01 继上次总结 2012年年度总结 2013年2月25日21 49 44 xff0c 眨眼过去了半年 xff0c 细细想来这半

  • VMware安装Ubuntu20.04.5常见问题及解决方案

    文章目录 使用Xftp连接ubuntu系统ubuntu上安装指定版本nodejsubuntu设置连网ubuntu安装Java8ubuntu安装 deb格式软件ubuntu卸载 deb格式软件ubuntu中electron框架安装的缓存在如下

  • 关于行业代码对应表的数据库设计及导入（4位行业代码）

    最近使用asp net 43 sqlserver 43 layui前端框架完成了一个小页面 xff0c 其中有一个功能是需要将行业代码表导入倒数据库 看到这个行业代码表 xff0c 刚开始还真是无从下手 xff0c 经过查询找到一个页面是关

  • 当你不想学习的时候，来看看大脑是怎么想的《摘抄与所想》

    尽管科学家一个接一个的科研成果让我们对记忆有了越来越多的了解 xff0c 但直到今天 xff0c 科学家所发现的所谓大脑的秘密也只是冰山一角 xff0c 在很大程度上 xff0c 大脑和记忆仍是神秘的 研究人员认为 xff0c 记忆是一个过

  • English learning method ---学英语重中之重打通“任督二脉”

    漫漫十年艰辛路 xff0c 英语学习之旅 曾经秉承 路漫漫其修远兮 xff0c 吾将上下而求索 的信念 xff0c 初一那年了解到原来 xff08 a b c d e f g xff09 不仅仅读作 xff08 啊 xff0c 波 xff0

  • DRP过后，感受知识间的通性

    DRP视频看了不短的时间 xff0c 真正开始DRP的时间是7月17号 xff0c 至今两个月了 由于暑假期间英语的学习占得时间比较多 xff0c 所以DRP视频进行的很慢 9月11号看完了DRP所有的视频 xff0c 这个项目完成后最大的

  • English learning method ---我谈音标学习

    最近在想这样一个问题 xff1a 每个地方都有自己的方言 xff0c 有些方言我们完全听不懂 xff0c 但是他们当地人却可以交流的很好 xff1b 而非本地人说方言 xff0c 就要模仿他们的腔调 xff0c 模仿的多了说出来的味也就像了

  • English learning method ---如何加强听力

    在之前的一篇博客 English learning method 学英语重中之重打通 任督二脉 中主要讲述的是听力的重要性 xff0c 在这篇博客中主要讲述如何加强听力 学习理论 语言学习始于听 xff0c 小孩首先通过近两年的听来学习语言

  • 电脑软件--开机提示ntldr is missing的原因和解决方法

    早上一朋友打电话来说 xff1a 你赶紧帮我问问老师 xff0c 我这电脑开始提示ntldr丢失该怎么解决 xff0c 这是公司电脑 xff0c 最好不要重装系统 我一听 xff0c 感觉她不相信我的能力 xff0c 跟她解释 xff1a

  • 走近SSH之Hibernate--com.mysql.jdbc.CommunicationsException: Communications link failure due to underlyi

    进行java的学习已有几个月的时间了 xff0c 可还是感觉使用vs 43 sqlserver开发比较舒服 xff0c 最近学习java框架 xff0c 接触了很多新概念 xff0c 遇到各式各样的问题真有些不习惯 xff0c 提示都是英文

  • English learning method ---听转向说的过渡期

    2013年暑假之后 xff0c 我们慢慢进入了一种新的英语学习阶段 沉默了两年的小宇宙 xff0c 终于要爆发了 xff0c 开口说英语的时候发现自己说英语跟纯正的英语还是有区别的 xff0c 就像地方方言跟普通话的区别一样 xff1b 我

  • Eclipse下导入外部jar包的3种方式

    我们在用Eclipse开发程序的时候 xff0c 经常要用到第三方jar包 引入jar包不是一个小问题 xff0c 由于jar包位置不清楚 xff0c 而浪费时间 下面配图说明3种Eclipse引入jar包的方式 1 最常用的普通操作方式

  • 删除数组中的某个元素的方法

    在 JavaScript 中 xff0c 可以使用 splice 方法删除数组中的某个元素 这个方法可以修改原数组 xff0c 从指定的索引开始删除指定数目的元素 xff0c 并且可选地插入新的元素 下面是一个使用 splice 方法删除数

  • Multiple markers at this line @Override的解决方法

    使用Eclipse 进行项目开发 xff0c 在实现类中的方法前面如果添加 64 Override就提示 Multiple markers at this line 的错误 xff0c 问题描述如下 Multiple markers at

  • C# web端 NPOI导出Excel详解

    最近的项目需求 xff0c 需要将SqlServer数据库中的数据导出到Excel中 xff0c 导出excel方式有很多 xff0c 其中一种方式是使用NPOI xff0c NPOI具体是什么 xff0c 可以参考博客NPOI使用手册 接

  • vs2010 "行号显示"设置(vs简单使用)

    Microsoft Visual Studio 2010 默认情况下是不显示代码的行号的 xff0c 但是在编译出错时 xff0c 可点击下面输出窗口中的错误提示进行定位 但是这样操作起来你有没有感觉到不方便呢 不显示行号时 xff0c 代

  • Win7下配置"JAVA环境变量"---JDK的安装与配置

    一 JDK的安装 JDK安装过程很简单 xff0c 可以均选择默认设置 xff0c 直接点击 34 下一步 34 即可 xff1b 安装目录可自定义到自己想安装的文件夹中 xff0c 这里 xff0c 我选择的安装目录为 xff1a E P

随机推荐

热门标签