javascript解决小数的加减乘除精度丢失的方案

原因:js按照2进制来处理小数的加减乘除,在arg1的基础上 将arg2的精度进行扩展或逆扩展匹配,所以会出现如下情况.

javascript(js)的小数点加减乘除问题，是一个js的bug如0.3*1 = 0.2999999999等，下面列出可以完美求出相应精度的四种js算法

function accDiv(arg1,arg2){ 
 var t1=0,t2=0,r1,r2; 
 try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){} 
 try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){} 
 with(Math){ 
 r1=Number(arg1.toString().replace(".","")) 
 r2=Number(arg2.toString().replace(".","")) 
 return accMul((r1/r2),pow(10,t2-t1)); 
 } 
 } 
 //乘法 
 function accMul(arg1,arg2) 
 { 
 var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString(); 
 try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){} 
 try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){} 
 return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m) 
 } 
//加法 
function accAdd(arg1,arg2){ 
var r1,r2,m; 
try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} 
try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} 
m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)) 
return (arg1*m+arg2*m)/m 
} 
//减法 
function Subtr(arg1,arg2){ 
 var r1,r2,m,n; 
 try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0} 
 try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0} 
 m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2)); 
 n=(r1>=r2)?r1:r2; 
 return ((arg1*m-arg2*m)/m).toFixed(n); 
} 

下面我们来具体分析洗在JavaScript中关于数字精度的丢失问题

一、JS数字精度丢失的一些典型问题

1. 两个简单的浮点数相加

Firebug

这真不是 Firebug 的问题，可以用alert试试 （哈哈开玩笑）。

看看Java的运算结果

再看看Python

2. 大整数运算

Firebug

16位和17位数竟然相等，没天理啊。

又如

看结果

三观又被颠覆了。

3. toFixed 不会四舍五入（Chrome）

Firebug

线上曾经发生过 Chrome 中价格和其它浏览器不一致，正是因为 toFixed 兼容性问题导致

二、JS 数字丢失精度的原因

计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示，如 圆周率 3.1415926...，1.3333... 等。JS 遵循 IEEE 754 规范，采用双精度存储（double precision），占用 64 bit。如图

意义

1. 1位用来表示符号位
2. 11位用来表示指数
3. 52位表示尾数

浮点数，比如

此时只能模仿十进制进行四舍五入了，但是二进制只有 0 和 1 两个，于是变为 0 舍 1 入。这即是计算机中部分浮点数运算时出现误差，丢失精度的根本原因。

大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的，尾数位最大是 52 位，因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53)，十进制即 9007199254740992。

大于 9007199254740992 的可能会丢失精度

实际上

结果如图

以上，可以知道看似有穷的数字, 在计算机的二进制表示里却是无穷的，由于存储位数限制因此存在“舍去”，精度丢失就发生了。

想了解更深入的分析可以看这篇论文（又长又臭）：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

三、解决方案

对于整数，前端出现问题的几率可能比较低，毕竟很少有业务需要需要用到超大整数，只要运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。

对于小数，前端出现问题的几率还是很多的，尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。解决方式：把小数放到位整数（乘倍数），再缩小回原来倍数（除倍数）

以下是我写了一个对象，对小数的加减乘除运算丢失精度做了屏蔽。当然转换后的整数依然不能超过 9007199254740992。

/**
 * floatObj 包含加减乘除四个方法，能确保浮点数运算不丢失精度
 *
 * 我们知道计算机编程语言里浮点数计算会存在精度丢失问题（或称舍入误差），其根本原因是二进制和实现位数限制有些数无法有限表示
 * 以下是十进制小数对应的二进制表示
 *      0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）
 *      0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）
 * 计算机里每种数据类型的存储是一个有限宽度，比如 JavaScript 使用 64 位存储数字类型，因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。
 *
 * ** method **
 *  add / subtract / multiply /divide
 *
 * ** explame **
 *  0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
 *  0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001  （多了 0.0000000000001）
 *  19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
 *
 * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
 * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
 *
 */
var floatObj = function() {
    
    /*
     * 判断obj是否为一个整数
     */
    function isInteger(obj) {
        return Math.floor(obj) === obj
    }
    
    /*
     * 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
     * @param floatNum {number} 小数
     * @return {object}
     *   {times:100, num: 314}
     */
    function toInteger(floatNum) {
        var ret = {times: 1, num: 0}
        if (isInteger(floatNum)) {
            ret.num = floatNum
            return ret
        }
        var strfi  = floatNum + ''
        var dotPos = strfi.indexOf('.')
        var len    = strfi.substr(dotPos+1).length
        var times  = Math.pow(10, len)
        var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)
        ret.times  = times
        ret.num    = intNum
        return ret
    }
    
    /*
     * 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
     * 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
     *
     * @param a {number} 运算数1
     * @param b {number} 运算数2
     * @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
     * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
     *
     */
    function operation(a, b, digits, op) {
        var o1 = toInteger(a)
        var o2 = toInteger(b)
        var n1 = o1.num
        var n2 = o2.num
        var t1 = o1.times
        var t2 = o2.times
        var max = t1 > t2 ? t1 : t2
        var result = null
        switch (op) {
            case 'add':
                if (t1 === t2) { // 两个小数位数相同
                    result = n1 + n2
                } else if (t1 > t2) { // o1 小数位 大于 o2
                    result = n1 + n2 * (t1 / t2)
                } else { // o1 小数位 小于 o2
                    result = n1 * (t2 / t1) + n2
                }
                return result / max
            case 'subtract':
                if (t1 === t2) {
                    result = n1 - n2
                } else if (t1 > t2) {
                    result = n1 - n2 * (t1 / t2)
                } else {
                    result = n1 * (t2 / t1) - n2
                }
                return result / max
            case 'multiply':
                result = (n1 * n2) / (t1 * t2)
                return result
            case 'divide':
                result = (n1 / n2) * (t2 / t1)
                return result
        }
    }
    
    // 加减乘除的四个接口
    function add(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'add')
    }
    function subtract(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'subtract')
    }
    function multiply(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'multiply')
    }
    function divide(a, b, digits) {
        return operation(a, b, digits, 'divide')
    }
    
    // exports
    return {
        add: add,
        subtract: subtract,
        multiply: multiply,
        divide: divide
    }
}();

toFixed的修复如下