三因子两水平doe_DOE试验设计案例

2023-11-09

DOE试验设计,一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法;试验设计主要对试验进行合理安排,以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本,获得理想的试验结果以及得出科学的结论。

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从本质上讲,DOE 是这样一门科学:研究如何以最有效的方式安排试验,通过对试验结果的分析以获取最大信息。所以,DOE有两大技术支柱:试验规划和分析方法。以下是DOE改善涡轮叶片质量案例。

DOE试验设计改善案例

一位工程师希望通过减小厚度来改善涡轮叶片质量。在相关的生产过程中,三个最有可能会影响厚度的变量:铸造温度、浇注时间和放置时间。(天行健咨询一家专注于精益生产管理,六西格玛管理培训咨询与项目辅导的管理咨询公司)工程师决定开展一个“三因子,两水平,共八次”的现场试验。试验方案和最终结果如表一所示。

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用六西格玛统计分析软件轻松得到以下的图形。

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由图四可知,铸造温度和浇铸时间对涡轮叶片的厚度有比较显着的影响,而放置时间则几乎没有任何影响。(天行健咨询一家专注于精益生产管理,六西格玛管理培训咨询与项目辅导的管理咨询公司)由图五可知,铸造温度与浇铸时间之间、放置时间与浇铸时间之间的交互作用比较明显,而铸造温度与放置时间之间的交互作用则几乎为零。

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对于完全因子试验法, 当因子数量逐步增加时,试验次数呈指数增加,庞大的试验规模意味着巨额的试验费用,这时候可以使用部分因子设计(Fractional Factorial Design)来替代一般的完全因子设计。

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表二显示的是一个完全因子设计的计划表,A、B和C表示三个主因子,+1和一1表示因子的两个不同水平,AB、AC和BC表示二阶交互作用,ABC表示三阶交互作用,总共需要做8次不同的水平组合来完成1次完全因子设计的计划。

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如果我们希望增加一列来安排因子D,而且希望此列仍然能与前面各列保持正交性。数学上可以证明,“找出一个与前7列不同的列而与前3列保持正交”是不可能的。换句话说,D列必须与第4、5、6、7列中的某列完全相同。

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完全相同意味着这两列的效应会被“混杂”,即获得计算所得的分析果后,分不清两种效应各是多少。权衡之下,我们认为取D=ABC是最好的安排,因为通常主因子作用与三阶交互作用混杂的可能性最小。

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