程序设计思维与实践 Week15 作业

ZJM 与纸条

ZJM 的女朋友是一个书法家，喜欢写一些好看的英文书法。有一天 ZJM 拿到了她写的纸条，纸条上的字暗示了 ZJM 的女朋友 想给 ZJM 送生日礼物。ZJM 想知道自己收到的礼物是不是就是她送的，于是想看看自己收到的礼物在纸条中出现了多少次。

Input
第一行输入一个整数代表数据的组数

每组数据第一行一个字符串 P 代表 ZJM 想要的礼物, 包含英语字符 {‘A’, ‘B’, ‘C’, …, ‘Z’}, 并且字符串长度满足 1 ≤ |P| ≤ 10,000 (|P| 代表字符串 P 的长度).
接下来一行一个字符串 S 代表 ZJM 女朋友的纸条, 也包含英语字符 {‘A’, ‘B’, ‘C’, …, ‘Z’}, 满足 |P| ≤ |S| ≤ 1,000,000.
Output
输出一行一个整数代表 P 在 S中出现的次数.

Sample Input
3
BAPC
BAPC
AZA
AZAZAZA
VERDI
AVERDXIVYERDIAN
Sample Output
1
3
0

思路：
暴力算法：逐个比对，逐个移动复杂度mn
优化：快速移动，方法是记录相同的使K前缀和K后缀最长的K

关键问题是如何求next数组
考虑递推，假设已经知道了next[i]求next[i+1]，只要看下一个是否相等

• 相等，前缀后缀都后移即可
• 不相等，要回退，要找到绿色部分中A的前缀和B的后缀重合最多的部分，A==B，就是求A的next

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
int nxt[MAXN];
void getNxt(string p)
{
	int len = p.length();
	nxt[0] = 0;
	for (int i = 1, j = 0; i < len; i++)
	{
		while (j && p[i] != p[j]) j = nxt[j - 1];
		if (p[i] == p[j]) j++;
		nxt[i] = j;
	}
}
int KMP(string s,string p)
{
	int lenS = s.length();
	int lenP = p.length();
	int cnt = 0;
	getNxt(p);
	for (int i = 0, j = 0; i < lenS; i++)
	{
		while (j && s[i] != p[j]) j = nxt[j - 1];
		if (s[i] == p[j]) j++;
		if (j == lenP)
		{
			cnt++;
			j = nxt[j - 1];
		}
	}
	return cnt;
}
int main()
{
	int T; cin >> T;
	string s, p;
	while (T--)
	{
		memset(nxt, 0, sizeof(nxt));
		cin >> p >> s;
		cout << KMP(s, p) << endl;
	}
}