author：lidx
本文接着上篇介绍SortedMap和SortedSet接口，介绍他们的扩展接口NavigableMap与NavigableSet接口，
提供了针对给定搜索目标返回最接近匹配项的导航方法。
SortedMap和SortedSet接口两个接口jdk1.2就已经提供，扩展的NavigableMap与NavigableSet接口jdk1.6才开始支持。
1.NavigableSet接口
public interface NavigableSet<E> extends SortedSet<E> {
所有已知实现类：
ConcurrentSkipListSet, TreeSet
NavigableSet扩展了 SortedSet，具有了为给定搜索目标报告最接近匹配项的导航方法。方法 lower、floor、ceiling 和 higher 分别返回小于、小于等于、大于等于、大于给定元素的元素，如果不存在这样的元素，则返回 null。
类似地，方法 lowerKey、floorKey、ceilingKey 和 higherKey 只返回关联的键。所有这些方法是为查找条目而不是遍历条目而设计的。
可以按照键的升序或降序访问和遍历 NavigableMap。descendingMap 方法返回映射的一个视图，该视图表示的所有关系方法和方向方法都是逆向的。升序操作和视图的性能很可能比降序操作和视图的性能要好。subMap、headMap 和 tailMap 方法与名称相似的 SortedMap 方法的不同之处在于：可以接受用于描述是否包括（或不包括）下边界和上边界的附加参数。任何 NavigableMap 的 Submap 必须实现 NavigableMap 接口。
此外，此接口还定义了 firstEntry、pollFirstEntry、lastEntry 和 pollLastEntry 方法，它们返回和/或移除最小和最大的映射关系（如果存在），否则返回 null。
subMap(K, K)、headMap(K) 和 tailMap(K) 方法被指定为返回 SortedMap，以允许现有 SortedMap 实现能相容地改进为实现 NavigableMap，但鼓励此接口的扩展和实现重写这些方法以返回 NavigableMap。类似地，可以重写 SortedMap.keySet() 以返回 NavigableSet。
接口方法：
代码实例：
//利用实现了NavigableSet的TreeSet做实验
NavigableSet<String> sortedTreeSet = new TreeSet<String>(); // SortedSet接收TreeSet的实例
// 增加元素
sortedTreeSet.add("aa");
sortedTreeSet.add("bb");
sortedTreeSet.add("cc");
sortedTreeSet.add("dd");
sortedTreeSet.add("ee");
System.out.println(sortedTreeSet.size());//5个元素：5
System.out.println( sortedTreeSet.ceiling("cc"));//大于等于cc的最小值，不存在返回null：cc
System.out.println(sortedTreeSet.descendingSet());//返回Set的逆序视图：[ee, dd, cc, bb, aa]
System.out.println(sortedTreeSet.floor("cc"));//返回小于等于cc的元素的最大值，不存在返回null：cc
System.out.println( sortedTreeSet.headSet("cc"));//返回元素小于cc的元素：[aa,bb]
System.out.println( sortedTreeSet.headSet("cc", true));//返回元素小于等于cc的元素视图:[aa,bb,cc]
System.out.println(sortedTreeSet.higher("cc"));//返回大于给定元素的最小元素:dd
System.out.println( sortedTreeSet.lower("cc"));//返回小于cc的最大元素:bb
System.out.println(sortedTreeSet.pollFirst());//移除第一个元素:aa
System.out.println(sortedTreeSet.pollLast());//移除最后一个元素:ee
System.out.println( sortedTreeSet.subSet("aa",true,"dd",true));//返回部分视图，true表示包括当前元素:[bb,cc,dd]
System.out.println( sortedTreeSet.subSet("bb","dd"));//返回部分视图包括前面的，不包括后面的:[bb,cc]
System.out.println( sortedTreeSet.tailSet("cc"));//返回元素大于cc的元素视图,包括cc:[cc,dd]
System.out.println( sortedTreeSet.tailSet("cc", false));//返回元素大于等于cc的元素视图:[dd]
System.out.println( sortedTreeSet.iterator());//返回set上的升序排序的迭代器
System.out.println( sortedTreeSet.descendingIterator());//返回set上的降序排序的迭代器
System.out.println("=====================================");[ee, dd, cc, bb, aa]
System.out.println(sortedTreeSet.floor("cc"));//返回小于等于cc的元素的最大值，不存在返回null：cc
System.out.println( sortedTreeSet.headSet("cc"));//返回元素小于cc的元素：[aa,bb]
System.out.println( sortedTreeSet.headSet("cc", true));//返回元素小于等于cc的元素视图:[aa,bb,cc]
System.out.println(sortedTreeSet.higher("cc"));//返回大于给定元素的最小元素:dd
System.out.println( sortedTreeSet.lower("cc"));//返回小于cc的最大元素:bb
System.out.println(sortedTreeSet.pollFirst());//移除第一个元素:aa
System.out.println(sortedTreeSet.pollLast());//移除最后一个元素:ee
System.out.println( sortedTreeSet.subSet("aa",true,"dd",true));//返回部分视图，true表示包括当前元素:[bb,cc,dd]
System.out.println( sortedTreeSet.subSet("bb","dd"));//返回部分视图包括前面的，不包括后面的:[bb,cc]
System.out.println( sortedTreeSet.tailSet("cc"));//返回元素大于cc的元素视图,包括cc:[cc,dd]
System.out.println( sortedTreeSet.tailSet("cc", false));//返回元素大于等于cc的元素视图:[dd]
System.out.println( sortedTreeSet.iterator());//返回set上的升序排序的迭代器
System.out.println( sortedTreeSet.descendingIterator());//返回set上的降序排序的迭代器
System.out.println("=====================================");
结果：
5
cc
[ee, dd, cc, bb, aa]
cc
[aa, bb]
[aa, bb, cc]
dd
bb
aa
ee
[bb, cc, dd]
[bb, cc]
[cc, dd]
[dd]
java.util.TreeMap$KeyIterator@2a139a55
java.util.TreeMap$NavigableSubMap$DescendingSubMapKeyIterator@15db9742
=====================================
2 NavigableMap接口
public interface NavigableMap<K,V> extends SortedMap<K,V> {
所有已知实现类：
ConcurrentSkipListMap, TreeMap
NavigableMap扩展了 SortedMap，具有了针对给定搜索目标返回最接近匹配项的导航方法。方法 lowerEntry、floorEntry、ceilingEntry 和 higherEntry 分别返回与小于、小于等于、大于等于、大于给定键的键关联的 Map.Entry 对象，如果不存在这样的键，则返回 null。类似地，方法 lowerKey、floorKey、ceilingKey 和 higherKey 只返回关联的键。所有这些方法是为查找条目而不是遍历条目而设计的。
可以按照键的升序或降序访问和遍历 NavigableMap。descendingMap 方法返回映射的一个视图，该视图表示的所有关系方法和方向方法都是逆向的。升序操作和视图的性能很可能比降序操作和视图的性能要好。subMap、headMap 和 tailMap 方法与名称相似的 SortedMap 方法的不同之处在于：可以接受用于描述是否包括（或不包括）下边界和上边界的附加参数。任何 NavigableMap 的 Submap 必须实现 NavigableMap 接口。
此接口还定义了 firstEntry、pollFirstEntry、lastEntry 和 pollLastEntry 方法，它们返回和/或移除最小和最大的映射关系（如果存在），否则返回 null。
subMap(K, K)、headMap(K) 和 tailMap(K) 方法被指定为返回 SortedMap，以允许现有 SortedMap 实现能相容地改进为实现 NavigableMap，但鼓励此接口的扩展和实现重写这些方法以返回 NavigableMap。类似地，可以重写 SortedMap.keySet() 以返回 NavigableSet。
接口方法：
| 方法摘要 |
| Map.Entry<K,V> |
ceilingEntry(K key)
返回一个键-值映射关系，它与大于等于给定键的最小键关联；如果不存在这样的键，则返回 null。 |
| K |
ceilingKey(K key)
返回大于等于给定键的最小键；如果不存在这样的键，则返回 null。 |
| NavigableSet<K> |
descendingKeySet()
返回此映射中所包含键的逆序 NavigableSet 视图。 |
| NavigableMap<K,V> |
descendingMap()
返回此映射中所包含映射关系的逆序视图。 |
| Map.Entry<K,V> |
firstEntry()
返回一个与此映射中的最小键关联的键-值映射关系；如果映射为空，则返回 null。 |
| Map.Entry<K,V> |
floorEntry(K key)
返回一个键-值映射关系，它与小于等于给定键的最大键关联；如果不存在这样的键，则返回 null。 |
| K |
floorKey(K key)
返回小于等于给定键的最大键；如果不存在这样的键，则返回 null。 |
| SortedMap<K,V> |
headMap(K toKey)
返回此映射的部分视图，其键值严格小于 toKey。 |
| NavigableMap<K,V> |
headMap(K toKey, boolean inclusive)
返回此映射的部分视图，其键小于（或等于，如果 inclusive 为 true）toKey。 |
| Map.Entry<K,V> |
higherEntry(K key)
返回一个键-值映射关系，它与严格大于给定键的最小键关联；如果不存在这样的键，则返回 null。 |
| K |
higherKey(K key)
返回严格大于给定键的最小键；如果不存在这样的键，则返回 null。 |
| Map.Entry<K,V> |
lastEntry()
返回与此映射中的最大键关联的键-值映射关系；如果映射为空，则返回 null。 |
| Map.Entry<K,V> |
lowerEntry(K key)
返回一个键-值映射关系，它与严格小于给定键的最大键关联；如果不存在这样的键，则返回 null。 |
| K |
lowerKey(K key)
返回严格小于给定键的最大键；如果不存在这样的键，则返回 null。 |
| NavigableSet<K> |
navigableKeySet()
返回此映射中所包含键的 NavigableSet 视图。 |
| Map.Entry<K,V> |
pollFirstEntry()
移除并返回与此映射中的最小键关联的键-值映射关系；如果映射为空，则返回 null。 |
| Map.Entry<K,V> |
pollLastEntry()
移除并返回与此映射中的最大键关联的键-值映射关系；如果映射为空，则返回 null。 |
| NavigableMap<K,V> |
subMap(K fromKey, boolean fromInclusive, K toKey, boolean toInclusive)
返回此映射的部分视图，其键的范围从 fromKey 到 toKey。 |
| SortedMap<K,V> |
subMap(K fromKey, K toKey)
返回此映射的部分视图，其键值的范围从 fromKey（包括）到 toKey（不包括）。 |
| SortedMap<K,V> |
tailMap(K fromKey)
返回此映射的部分视图，其键大于等于 fromKey。 |
| NavigableMap<K,V> |
tailMap(K fromKey, boolean inclusive)
返回此映射的部分视图，其键大于（或等于，如果 inclusive 为 true）fromKey。 |
示例代码：
NavigableMap<String, Integer> navigatorTreeMap = new TreeMap<String, Integer>(); // SortedMap接收TreeMap的实例
// 增加元素
navigatorTreeMap.put("aa", 11);
navigatorTreeMap.put("bb", 22);
navigatorTreeMap.put("cc", 33);
navigatorTreeMap.put("dd", 44);
navigatorTreeMap.put("ee", 55);
navigatorTreeMap.put("ff", 55);
navigatorTreeMap.put("gg", 55);
System.out.println(navigatorTreeMap.size());// 7个元素：7
System.out.println(navigatorTreeMap.ceilingKey("cc"));// 返回大于等于cc的最小键：cc
System.out.println(navigatorTreeMap.ceilingEntry("c"));// 返回一个键-值映射关系，它与大于等于cc的最小键关联：cc=33
System.out.println(navigatorTreeMap.descendingMap());// 返回逆序视图:{gg=55, ff=55, ee=55, dd=44, cc=33, bb=22, aa=11}
System.out.println(navigatorTreeMap.firstKey());// 最小键:aa
System.out.println(navigatorTreeMap.firstEntry());// 最小键对应的k-v键值对：aa=11
System.out.println(navigatorTreeMap.floorEntry("c"));// 返回一个键-值映射关系，它与小于等于给定键的最大键关联:bb=22
System.out.println(navigatorTreeMap.floorKey("cc"));// 返回小于等于cc的最大键:cc
System.out.println(navigatorTreeMap.headMap("bb"));// 返回此映射的部分视图，其键值严格小于bb:{aa=11}
System.out.println(navigatorTreeMap.headMap("bb", true));// 同上小于等于（true）:{aa=11, bb=22}
System.out.println(navigatorTreeMap.higherEntry("c"));// 返回一个键-值映射关系，它与小于等于给定键的最大键关联:cc=33
System.out.println(navigatorTreeMap.higherKey("cc"));// 返回小于等于cc的最大键:dd
System.out.println(navigatorTreeMap.lastEntry());// 返回一个键-值映射关系，它与小于等于给定键的最大键关联:gg=55
System.out.println(navigatorTreeMap.lastKey());// 返回小于等于cc的最大键:gg
System.out.println(navigatorTreeMap.lowerEntry("c"));// 返回一个键-值映射关系，它与小于等于给定键的最大键关联:bb=22
System.out.println(navigatorTreeMap.lowerKey("cc"));// 返回严格小于cc的最大键:bb
System.out.println(navigatorTreeMap.pollFirstEntry());// 移除并返回与此映射中的最小键关联的键-值映射关系:aa=11
System.out.println(navigatorTreeMap.pollLastEntry());// 移除并返回与此映射中的最大键关联的键-值映射关系:gg=55
System.out.println(navigatorTreeMap.navigableKeySet());// 返回此映射中所包含键的
// NavigableSet 视图。:[bb, cc, dd, ee, ff]
System.out.println(navigatorTreeMap.subMap("aa", true, "dd", true));// 返回部分视图，true表示包括当前元素键值对:{bb=22, cc=33, dd=44}
System.out.println(navigatorTreeMap.subMap("bb", "dd"));// 返回部分视图包括前面的元素，不包括后面的：{bb=22, cc=33}
System.out.println(navigatorTreeMap.tailMap("cc"));// 返回元素大于cc的元素映射视图,包括cc：//{cc=33, dd=44, ee=55, ff=55}
System.out.println(navigatorTreeMap.tailMap("cc", false));// 返回元素大于等于cc的元素映射视图:{dd=44, ee=55, ff=55}
System.out.println(navigatorTreeMap.descendingMap());// 返回此映射中所包含映射关系的逆序：{ff=55, ee=55, dd=44, cc=33, bb=22}视图。:
System.out.println(navigatorTreeMap.descendingKeySet());// 返回此映射中所包含键的逆序
// NavigableSet视图:[ff, ee, dd, cc, bb]
原理简单说明：
之所以可以去到第一个最后一个元素，或者某个元素的前一个，后一个，是因为集合内部的元素是有序的。
举例TreeSet：
public class TreeSet<E> extends AbstractSet<E>
implements NavigableSet<E>, Cloneable, java.io.Serializable
实现了NavigableSet接口，NavigableSet又继承了SortedSet接口，SortedSet内部有 Comparator<? super E> comparator();
TreeSet内部用NavigableMap来保存数据，分析代码可以内部其实用的treeMap存储数据，所有添加数据使用的也是treeMap的功能，TreeMap.put();
public V put(K key, V value) {
Entry<K,V> t = root;
if (t == null) {
compare(key, key); // type (and possibly null) check
root = new Entry<>(key, value, null);
size = 1;
modCount++;
return null;
}
int cmp;
Entry<K,V> parent;
// split comparator and comparable paths
Comparator<? super K> cpr = comparator;
if (cpr != null) {
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
else {
if (key == null)
throw new NullPointerException();
@SuppressWarnings("unchecked")
Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
do {
parent = t;
cmp = k.compareTo(t.key);
if (cmp < 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
if (cmp < 0)
parent.left = e;
else
parent.right = e;
fixAfterInsertion(e);
size++;
modCount++;
return null;
}
每次插入一个数据都会利用比较函数进行key的比较，重新对数据进行排序，保存的数据是有序的，按序取数据也就不足为奇了。
结束！
