这两种卷积分别是在ResNext论文与MobileNet系列中体现的，貌似Xception中也有深度可分离卷积的体现。
作用都很简单，为了降参。
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2 深度可分离卷积 depthwise separable convolution
最早出现分组卷积的是AlexNet，说实话网上介绍的blog直接一贴我也没看懂AlexNet中是如何用分组卷积的，只知道现在因为计算资源上去了，大家已经不在把数据分在两块GPU上去搞了，贴个blog有兴趣的可以去看AlexNet中如何降参用分组卷积的。https://www.cnblogs.com/wangguchangqing/p/10333370.html
分组卷积，顾名思义就是相较原始卷积我们整合所有通道特征图的值，分组卷积只整合本组通道内特征图的值，话不多说上图。
这是标准卷积的操作，输入特征图为C1×H×W，我们用C2×C1×h1×w1的卷积核执行标准卷积操作，得到C2×H×W的output特征图，对于输出特征图上的每一个点，都是在输入特征图全部通道（C1）执行multi-add操作得到的。
这是分组卷积操作，输入特征图为C1×H×W，我们按照通道数分为g个组，每个组的特征通道数量为C1/g，这个时候我们用C2/g × C1/g × h1 ×w1的卷积核去对每一组进行卷积，得到C2/g × H × W的output特征图，又我们一共有g个组，所以最终拼接所有C2/g × H × W的output特征图，又可以得到和标准卷积尺度一样的output特征图，即C2×H×W。
以上就是分组卷积的操作，Alex认为分组卷积的方式可以增加filter之间的对角相关性（没理解为什么，可能就是类似dropout形势，组内的特征可以独立发挥最终特征预测作用，而不是通过与其他特征组合导致，减少耦合增加鲁棒吧。），可以减少训练参数，Group Convolution可以看成是structured sparse，对上图所示的，C2/g × C1/g × h1× w1卷积核可以看作C2/g ×（C1 - C1/g）× h1 × w1这部分卷积核的值为0，有时甚至可以在减少参数量的同时获得更好的效果（相当于正则）。
深度可分离卷积是在mobileNet和Xception中都有涉及的一个操作，在看完分组卷积后，我们考虑一种特殊情况，如果输入特征图的尺寸等于输出特征图的尺寸（H × W不变），如果我们把输入特征图的通道数C1分成C1个组，也就是每个组都只有1个通道，那么我们用1 × 1 × K × K的卷积核来对每组进行卷积，同时拼接C1个组的结果，得到输出特征图的通道仍为C1 × H × W，这其实就是深度可分离卷积。
对于可分离卷积，我认为其可以分为两种形式，一种是空间可分离卷积，顾名思义，空间可分离就是将一个大的卷积核变成两个小的卷积核，也就是在inception系列中出现的把3 × 3卷积分成对称的1×3与3×1的操作，另一种就是深度可分离卷积，深度可分离卷积也可分为两部分，深度卷积+逐点卷积，深度卷积就是在每个通道上执行卷积，但是不整合所有对应通道上的结果（没有通道级别对应的add操作），逐点卷积就是1*1卷积。
话不多说上图
图(a)代表标准卷积。假设输入特征图尺寸为 ，卷积核尺寸为
，个数为N个，输出特征图尺寸为
，标准卷积层的参数量为：
。
图(b)就是深度卷积，把输入特征图上的每一个通道单独执行卷积操作，也就是用M个的卷积核对输入特征图上的每一个通道执行卷积操作，最终得到的输出特征图的尺寸仍然为
，参数数量为
图（c）为逐点卷积，也就是常规的1×1卷积操作，输入特征图为，卷积核的尺寸为
，个数为N个，输出特征图尺寸为
。参数数量为
。
那么图b与图c的结合就是深度可分离卷积了，深度可分离卷积作用就是降参咯，我们来对比一下标准卷积与深度可分离卷积：
如果我们用3 * 3的卷积，那么相当于我们大约可以减少10倍的参数计算量。
对于深度可分离卷积，在MobileNet1中比标准卷积在ImageNet上降低了约1%的精度。
性能下降一点的原因我觉得也比较明显吧，就是通道数太少，特征图的维度太少，能获取到足够的有效信息吗？
参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/70703846 这篇对moblieNet系列介绍比较全面，推！～
