数学：关于对向量、矩阵求导常见公式

对向量、矩阵求导，和对标量求导还是有点区别，特别是转置和不转置，在网上参考了其他资料整理一下。

介绍：

在矩阵求导中，分为两种布局：分别是分子布局（Numerator Layout）和分母布局（Denominator Layout）。
考虑 x , y x,y x,y分别是 n , m n,m n,m 维列向量, A A A是 m × n m×n m×n 矩阵, z z z是标量.

Numerator Layout

想象分子不变, 分母转置.

Denominator Layout

想象分母不变, 分子转置.

再来看常用矩阵求导

一、向量求导

1、向量对向量求导

2、标量对向量求导

3、向量对标量求导

2、常见矩阵

（1）梯度

（2）雅克比矩阵

（3）海森矩阵

三、矩阵求导

当 A A A为堆成矩阵时， A T = A A^T = A AT=A

参考：https://blog.csdn.net/daaikuaichuan/article/details/80620518