HDU - 1272 小希的迷宫之独木桥（并查集的简单应用）

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。 

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 
整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

  
  

   
   6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1
  
  

 

Sample Output

  
  

   
   Yes
Yes
No
  
  
  
  
  
  
  
  

   
   
题意：保证任意两点连通（是否连通容易想到并查集），且只有一条路能够到达目标点（即没有环的出现）
   
   


   
   
易错点：忽略首次输入0，0时，应该输出Yes，另外就是输入数据时注意案例结束的条件，最后就是连通分支数大于1肯定是No,（因为有了孤立
   
   
边）.总之，易错点按照从特殊—>一般的思想去考虑，或许会减少许多不必要的错误。
   
   
解题思路：对输入的边进行merge（u,v）合并，就是把其归结到一个节点上，同时对u，v标记，最后在扫描时要加上book【i】==1的条件，
   
   
仅仅是为了保证此点出现过，不然的话出现了孤立点，也会输出Yes。
   
   
代码如下：
   
   
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 100006
int f[N],flag=1,book[N];
int getf(int v)
{
    if(f[v]==v)
        return v;
    else//如果f[v]!=v,代表f[v]已经认过父亲了，我们用递归实现找到他的最终的根节点即他的祖先，这个过程可以用纸画出来，方便理解
    {
        f[v]=getf(f[v]);
        return f[v];
    }
}
void merge(int x,int y)
{
    int fx=getf(x);
    int fy=getf(y);
    if(fx!=fy)//不连通的话，尊左原则，找父亲节点
        f[fx]=fy;
    else
        flag=0;//已经连通的话标记为0，就是有环出现了
}
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d %d",&a,&b))
    {
        if(a==-1&&b==-1) break;//输入案例结束条件
        if(a==0&&b==0)//特殊情况，预处理下
        {
            printf("Yes\n");
            continue;
        }
        memset(book,0,sizeof(book));
        for(int i=1; i<100005; i++)
            f[i]=i;
        book[a]=book[b]=1;
        merge(a,b);
        flag=1;//标记变量初始位 1
        while(~scanf("%d %d",&a,&b))
        {
            if(a==0&&b==0) break;
            merge(a,b);//压缩路径
            book[a]=book[b]=1;//出现过得点标记为1
        }
        int s=0;
        for(int i=1; i<100005; i++)
        {
            if(f[i]==i&&book[i]) s++;//s为1，即连通分支数为1，祖先根节点就一个
            if(s>1) flag=0;//有孤立边,即有不同的祖先根节点
        }
        if(flag)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}