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计算机内存储存变量都是通过二进制储存，计算机只看得懂二进制，0(代表低电流)，1(代表高电流)，通过二进制描述正负数，便诞生了原码的概念；如何实现加减法，为了通过加法实现减法，反码便出现了；针对反码的一些不足，对进行反码改进，补码便诞生了。计算机内存储存变量和进行变量计算都是通过补码，因此原码，反码和补码十分重要。
原码(true code)是计算机对二进制数定点表示的一种方法，其中在二进制的前面加了一位符号位，0表示整数，1表示负数，0可以用+0和-0表示。
| 十进制 | 原码(6个进制位表示) |
|---|---|
| 10 | 001010 |
| 3 | 000011 |
| 0 | 000000/100000 |
| -3 | 100011 |
| -10 | 101010 |
利用原码可以进行加法运算，但不能通过加法来实现减法运算，用原码进行减法运算需要添加减号模块，实现麻烦。
3+10 = 000011+001010 = 001101 = 13
10-3 = 10 + (-3) = 001010 + 100011 = 101101 = -13 ×
反码是对二进制数表示的方法，它是为了通过加法来实现减法运算而诞生的。正数的反码是它本身，而负数的反码是除了符号位以外，二进制位的0变成1,1变成0得到反码。
| 十进制数 | 原码 | 反码 |
|---|---|---|
| 7 | 000111 | 000111 |
| 5 | 000011 | 000011 |
| 0 | 000000/100000 | 000000/111111 |
| -3 | 100011 | 111100 |
| -5 | 100101 | 111010 |
通过反码，就可以进行减法运算，但不足的是0也有两个对应的反码，而且如果有溢出，需要做+1处理。
22 - 5 = 22+(-5)=010110 + 111010 = 1 010000 = 010000 + 000001 = 010001= 17
其中，红色表示溢出，黄色是溢出的处理，如果二进制有溢出，需要加1，然后舍掉溢出的位置，这样便可以实现减法运算。
反码解决了减法的运算，但是0有两个对应的反码，而且如果溢出时需要处理，可不可以优化呢？
补码是反码的延伸，它同样是表示二进制数的一种方法，正数的补码是自己本身，而负数的补码是反码+1，补码就像是反码上加了个补丁，修补了反码的缺点。同时规定0的补码为000000(全0)。
通过补码的补充，0有了唯一对应的二进制，而且不仅可以处理减法运算，也能更方便地处理溢出操作。
22 - 5 = 22+(-5)=010110 + 111011 = 1 010001 = 010001 = 17
其中，红色是溢出位，运用补码进行运算，直接舍弃溢出的数字，保留其余二进制，就是结果。
补码也同时规定 -2^6 = -64的补码为100000，没有六位二进制的原码和反码。补码相对于反码不仅优化了溢出的操作，更解决了0的对应问题，0在反码中只有唯一的二进制与其对应。相比较而言，反码代表的数字比原码和反码都多1个,表示的范围也更大。在计算机系统中，数值一律用补码计算和表示。
| (n位二进制) | 原码 | 反码 | 补码 |
| 可表示的个数 | 2^n-1 | 2^n-1 | 2^n |
| 表示范围 | -(2^n-1)~(2^n-1) | -(2^n-1)~(2^n-1) | -2^n~(2^n-1) |
C语言中，int类型的变量大小为4个字节，32个比特位，也就是用32位二进制储存，其中第一位是符号位，则int类型的范围是 -(2^31) ~ (2^31-1)
如果表示的数字超过了范围怎么办，计算机对于溢出的处理类似时钟的转动，如图所示
对于四位二进制，可表示的范围是-8~7，如果超出了7，则会沿着时钟继续前进。如果超过了1个，则前进1个单位，也就是-8，然后继续转动，加是向右转动，减是向左转动，时钟很好的解决了范围的边界问题。我们在C语言经常看到，当数大到一定程度的时候变成了负数，也是这样的原理。
以上就是计算机关于位的处理，接下来我们来看C语言中的位操作符
位运算符均是对补码进行操作，因为计算机对数值的存储就是通过补码存储，而且位运算符只能对整数进行处理，均是双目操作符，即需要两个对象。在C语言中，位运算符主要有 << 左移， >> 右移，^ 异或和~取反操作符，。假设有整数变量 int a = 10;
a << 2,对a的补码左移两位，<< 对变量的补码进行左移，新上来的位补0，左边溢出的位直接舍掉。a的结果就是a*(2^2)，也就是40，左移n位就是乘以2的n次方。
int main()
{
int a = 10;
int b = 0;
b = a << 2; //a<<2,但不改变原来a的值
printf("a = %d\n", a); // a = 10
printf("b = %d", b); // b = 40
return 0;
}
a>>1,将a的补码向右移动1位，如果是正数，则左边补0，负数左边补1,右边溢出的位直接舍弃。>> 是右移操作符，对变量补码进行右移操作。
int main()
{
int a = -3;
int b = 0;
b = a >> 2; //对a的补码向右移动2位
printf("a = %d\n", a); //a = -3
printf("b = %d", b); //b = -1
return 0;
}
c = a & b ，将a与b的补码每一位进行比照，如果a和b所对应位都是1则是1，否则是0，传给c的对应二进制位。
int main()
{
int a = -6;
int b = -2;
int c = 0;
c = a & b; // c的补码(8位) 11111010，转换为原码，对补码取反+1，即10000110(-6)
printf("c = %d\n", c); //c = -6
return 0;
}
c = a & b ，将a与b的补码每一位进行比照，如果a和b所对应位其中一个是1则是1，否则是0传给c的对应二进制位。
int main()
{
int a = -6;
int b = -2;
int c = 0;
c = a | b; // c的补码(8位) 11111110，转换为原码，对补码取反+1，即11111110(-2)
printf("c = %d\n", c); //c = -2
return 0;
}
c = a ^ b ，将a与b的补码每一位进行比照，如果a和b所对应位不同则是1，相同是0，传给c的对应二进制位。
int main()
{
int a = 7;
int b = 13;
int c = 0;
c = a ^ b;
printf("c = %d\n", c); //c = 10
return 0;
}
其中，^操作符有以下的性质
a^a = 0 a异或自身得到的结果是0
a^0 = a a异或0得到的是自身a
a^b^c = a^c^b 异或操作符支持交换律和结合，由此 如果 a^b^a = b a^b^b = a
~a，对a的补码取反，是1则是0，0则是1,，是单目操作符。对一个数的补码取反。
int main()
{
int a = 10;
printf("~a = %d", ~a); //~a = -11
return 0;
}
右移实现
void RBinnary(int num)
{
int i = 0;
for (i = 31; i >=0; i--)
{
printf("%d", (num >> i) & (1));
}
}
int main()
{
int a = -2;
RBinnary(a);
return 0;
}左移实现
void LBinnary(int num)
{
int i = 0;
for (i = 0; i <32; i++)
{
int is_one = (num << i) & (1 << 31);
if (is_one)
printf("1");
else
printf("0");
}
}
int main()
{
int a = -2;
LBinnary(a);
return 0;
}