程序设计思维与实践 Week13 作业C - TT 的奖励（必做）

题意

在大家不辞辛劳的帮助下，TT 顺利地完成了所有的神秘任务。
神秘人很高兴，决定给 TT 一个奖励，即白日做梦之捡猫咪游戏。
捡猫咪游戏是这样的，猫咪从天上往下掉，且只会掉在 [0, 10] 范围内，具体的坐标范围如下图所示。

TT 初始站在位置五上，且每秒只能在移动不超过一米的范围内接住掉落的猫咪，如果没有接住，猫咪就会跑掉。例如，在刚开始的一秒内，TT 只能接到四、五、六这三个位置其中一个位置的猫咪。
喜爱猫咪的 TT 想要接住尽可能多的猫咪，你能帮帮他吗？

Input

多组样例。每组样例输入一个 m (0 < m < 100000)，表示有 m 只猫咪。
在接下来的 m 行中，每行有两个整数 a b (0 < b < 100000)，表示在第 b 秒的时候有一只猫咪掉落在 a 点上。
注意，同一个点上同一秒可能掉落多只猫咪。m = 0 时输入结束。

Output

输出一个整数 x，表示 TT 可能接住的最多的猫咪数。

Example

Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Output
4

思想

• dp[b][a]++表示b时刻一只猫猫掉落在a点 ，先统计出所有输入之后的dp二维数组状况
• 由于每秒只能在移动不超过一米的范围内接住掉落的猫咪，所以每次只要比较每秒钟左中右三个位置的大小即可，转移方程为

dp[i][j]+=max(dp[i+1][j+1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]));

代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+50;
int dp[N][20];
int main()
{
	int  m,a,b;
	while(cin>>m)
	{
		if(m==0) return 0;
		int mx=0;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			cin>>a>>b;
			dp[b][a]++;  //b时刻一只猫猫掉落在a点 
			mx=max(mx,b); 
		}
		for(int i=mx-1;i>=0;i--)
		{
			for(int j=0;j<=10;j++)
				dp[i][j]+=max(dp[i+1][j+1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]));
		 } 
		cout<<dp[0][5]<<endl;
	}
	return 0; 
}