Java中BigDecimal详解

2023-11-13

引言

《Effective Java》一书中提到：float和double类型主要是为了科学计算和工程计算而设计的，它们执行二进制浮点数运算是为了在广泛的数值范围上提供较为精确的快速近似计算而精心设计的。然而，它们并没有提供完全精确的结果。

先看下面的代码

public class MathTest {
    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(0.1 + 0.2);
        System.out.println(0.3 - 0.1);
        System.out.println(0.2 * 0.1);
        System.out.println(0.3 / 0.1);
    }
}

结果如下：

在这里插入图片描述

你没有看错，结果就是这样滴！那么为什么会出现这样的问题呢？

因为在计算机中是采用二进制来表示数据的，CPU在表示浮点数时使用指数和尾数两部分来组成。

IEEE754标准中规定float单精度浮点数在机器中表示用 1 位表示数字的符号，用 8 位来表示指数，用23 位来表示尾数，即小数部分。对于double双精度浮点数，用 1 位表示符号，用 11 位表示指数，52 位表示尾数，其中指数域称为阶码

根据IEEE754标准规定：

单精度浮点数字长32位，尾数长度23，指数长度8,指数偏移量127；双精度浮点数字长64位，尾数长度52，指数长度11，指数偏移量1023
约定小数点左边隐含有一位，通常这位数是1，所以上述单精度尾数长度实际为24(默认省略小数点左边的1则为23)，双精度尾数长度实际为53（默认省略小数点左边的1则问53）

实际上浮点数是由一个特定的公式计算得到的：

在这里插入图片描述
即浮点数 = 符号位 * 指数偏移量 * 分数值

任何有效数上的运算结果，通常都存放在较长的寄存器中，当结果被放回浮点格式时，必须将多出来的比特丢弃

所以说所有的浮点数都是不精确。

但是在商业计算中都需要精确计算，这时 BigDecimal类就要大显身手了

BigDecimal简介

BigDecimal是不可变的、任意精度的有符号十进制数，它由任意精度的整数非标度值和 32 位的整数标度（scale）组成。如果为零或正数，则标度是小数点后的位数；如果为负数，则将该数的非标度值乘以 10^-scale。因此，BigDecimal表示的数值是(unscaledValue × 10^-scale)

BigDecimal构造方法

public BigDecimal(double value)：将double转换成BigDecimal。不建议使用
public BigDecimal(int value)：将int转换成BigDecimal。
public BigDecimal(String value)：将double转换成BigDecimal。建议使用

为什么不推荐使用第一种构造方法呢？请看下面代码

public class MathTest {
    public static void main(String[] args) {

        BigDecimal a = new BigDecimal(0.1);
        BigDecimal b = new BigDecimal(1);
        BigDecimal c = new BigDecimal("0.1");

        System.out.println(a);
        System.out.println(b);
        System.out.println(c);
    }
}

输出结果

在这里插入图片描述

JDK给出的解释：

此构造方法的结果有一定的不可预知性。这是因为 0.1 无法准确地表示为 double（或者说对于该情况，不能表示为任何有限长度的二进制小数）。这样，传入到构造方法的值不会正好等于 0.1（虽然表面上等于该值）。
另一方面，String 构造方法是完全可预知的：写入 new BigDecimal("0.1") 将创建一个 BigDecimal，它正好等于预期的 0.1。因此，比较而言，通常建议优先使用 String 构造方法。

当double作为BigDecimal的源时，我们应该使用String.valueOf(double value)将double转换成String，再使用BigDecimal构造方法；或者直接使用BigDecimal静态方法ValueOf：BigDecimal.valueOf(double value)

示例如下：

public class MathTest {
    public static void main(String[] args) {

        BigDecimal a = new BigDecimal(String.valueOf(0.1));
        BigDecimal b = BigDecimal.valueOf(0.1);

        System.out.println(a);
        System.out.println(b);
    }
}

结果如下：

在这里插入图片描述

BigDecimal四则运算

对于常用的加，减，乘，除，BigDecimal类提供了相应的成员方法

public BigDecimal add(BigDecimal another)             // 加法
public BigDecimal subtract(BigDecimal another)        // 减法
public BigDecimal multiply(BigDecimal another)        // 乘法
public BigDecimal divide(BigDecimal another)          // 除法

基本用法如下：

public class MathTest {
    public static void main(String[] args) {

        BigDecimal a = new BigDecimal("2.3");
        BigDecimal b = new BigDecimal("4.6");

        System.out.println("a + b = " + a.add(b));
        System.out.println("a - b = " + a.subtract(b));
        System.out.println("a * b = " + a.multiply(b));
        System.out.println("a / b = " + a.divide(b));
    }
}

结果如下：

在这里插入图片描述

这里需要特别注意除法运算 divide，BigDecimal除法可能出现不能整除的情况，比如 3.6 / 2.3，这时会报错java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

如下图

在这里插入图片描述

当两个除数除不尽时，我们应该使用divide的另一个重载方法：

public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)

参数说明：

divisor：此BigDecimal要除以的值
scale：表示小数点后保留的位数
roundingMode：表示舍入模式，只有在作除法运算或四舍五入时才用到舍入模式，有下面这几种：

public static final int ROUND_UP;                // 舍入远离零的舍入模式
public static final int ROUND_DOWN;              // 接近零的舍入模式
public static final int ROUND_CEILING;           // 接近正无穷大的舍入模式
public static final int ROUND_FLOOR;             // 接近负无穷大的舍入模式
public static final int ROUND_HALF_UP;           // 向上舍入，1.55 --> 1.6
public static final int ROUND_HALF_DOWN;		 // 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式, 1.55 --> 1.5
public static final int ROUND_HALF_EVEN;         // 向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入;如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN
public static final int ROUND_UNNECESSARY；      // 断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入

基本用法如下：

public class MathTest {
    public static void main(String[] args) {

        BigDecimal a = new BigDecimal("2.3");
        BigDecimal b = new BigDecimal("3.6");

        System.out.println("a / b = " + b.divide(a,3, RoundingMode.UP));            // 舍入远离零的舍入模式
        System.out.println("a / b = " + b.divide(a,3, RoundingMode.DOWN));          // 接近零的舍入模式
        System.out.println("a / b = " + b.divide(a,3, RoundingMode.CEILING));       // 接近正无穷大的舍入模式
        System.out.println("a / b = " + b.divide(a,3, RoundingMode.FLOOR));         // 接近负无穷大的舍入模式
        System.out.println("a / b = " + b.divide(a,3, RoundingMode.HALF_UP));       // 向上舍入,保留3位小数，且四舍五入
        System.out.println("a / b = " + b.divide(a,3, RoundingMode.HALF_DOWN));     // 接近正无穷大的舍入模式
        System.out.println("a / b = " + b.divide(a,3, RoundingMode.HALF_EVEN));     // 接近正无穷大的舍入模式
        System.out.println("a / b = " + b.divide(a,3, RoundingMode.UNNECESSARY));   // 不舍入
    }
}

因为BigDecimal是不可变的，所以BigDecimal在进行四则运算时，每次都会返回一个新的BigDecimal对象

总结

计算机中所有浮点数都是不精确的
商业计算使用BigDecimal
尽量使用BigDecimal的String构造方法
BigDecimal是final修饰的，是不可变的；在进行一次运算后都会返回一个新的BigDecimal对象，所以我们在做加减乘除运算时千万要保存操作后的值
我们应该尽量去了解JDK的底层实现细节，避免入不必要的坑，共勉(ಥ_ಥ)

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