排序算法——插入排序

目录

🎨基本介绍

🎹算法思想

🏸实例

🎠思路分析

🪁代码实现

🛹算法性能分析

🚀时间复杂度

🛴空间复杂度

🛸稳定性

🎨基本介绍

插入式排序属于内部排序法，是对待排序的元素以插入的方式寻找该元素的适当位置，以达到排序的目的。

🎹算法思想

插入排序(Insertion Sorting)的基本思想是:把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，在有序表中从后往前进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

🏸实例

将101,34,119,1进行从小→大的排序

🎠思路分析

101,34,119,1

第一趟：此时有序表为101，无序表为：34,119,1

从后往前遍历有序表，将34和101进行比较，34<101，此时将101后移一个位置。此时已经遍历完有序表中的所有元素，故将34插入在101的前面，即有序表的第一个位置，得到新的有序表：34,101

34,101,119,1

第二趟：从后往前遍历有序表，将119与34和101进行比较，发现119均大于两者。故将119直接插在101后面，即有序表的最后一个位置，得到新的有序表：34,101,119

34,101,119,1

第三趟：从后往前扫描有序表，1<119，故将119往后移一个位置；1<101，将101往后移一个位置；1<34,将34往后移一个位置。此时已经遍历完有序表中的所有元素，故将1插入在34的前面，即有序表的第一个位置。

此时所有元素已经完全有序：1,34,101,119

🪁代码实现

public static void main(String[] args) {
        int []arr={101,34,119,1};
        insertSort(arr);
        System.out.println("排序后的数组为："+Arrays.toString(arr));
    }
    public  static  void  insertSort(int[]arr){
        if (arr==null||arr.length==1){
            return;
        }
        //从第二个元素开始，和前面的有序表进行比较
        for (int i=1;i<arr.length;i++){
            int temp=arr[i];//记录要插入的值，将待插入的值取出并保存在temp中，防止数据移动时该元素丢失
            int j=i-1;
            //从后往前进行遍历比较
            for (;j>=0;j--){
                if (arr[j]>temp){
                    arr[j+1]=arr[j];//后移一个位置
                }
                else {
                    arr[j+1]=temp;//直接将待插入的元素，插入在有序表的尾部
                    break;
                }
            }
            arr[j+1]=temp;//遍历完有序表所有大于temp的元素后，将temp插入
        }
    }

 实现结果：

🛹算法性能分析

🚀时间复杂度

最坏情况：当待排序序列为逆序状态，首先遍历整个序列，之后一个一个地将待插入元素放在已排好序的序列最前面，之后的所有元素都需要向后移动一位，时间复杂度为O(n^2)

最好情况：当待排序序列为正序状态，则遍历完整个序列，当插入元素时，只比较一次就够了，所以时间复杂度为O(n)

 平均情况：当被插入的元素放在已排序的序列中间位置时，为平均情况，比较和移动的时间复杂度为O(n/2)，所以总的时间复杂度依然为O(n^2)

🛴空间复杂度

空间复杂度为O（1）

🛸稳定性

当待插入元素与有序序列中比较的元素相等时，将待插入元素直接插入在该相等元素的后面。所以，两个元素位置的前后顺序没有改变，故插入排序是稳定的