例如在平面上,坐标
(
X
1
,
Y
1
)
(X_1,Y_1)
(X1,Y1) 的点与坐标
(
X
2
,
Y
2
)
(X_2,Y_2)
(X2,Y2) 的点的曼哈顿距离为:
S
=
∣
X
1
−
X
2
∣
+
∣
Y
1
−
Y
2
∣
S = |X_1-X_2|+|Y_1-Y_2|
S=∣X1−X2∣+∣Y1−Y2∣
切比雪夫距离或是
L
∞
L_\infty
L∞ (无穷范数) 度量是向量空间中的一种度量,二个点之间的距离定义为其各座标数值差的最大值。
若二个向量或二个点p、q,其座标分别为
p
i
p_i
pi 及
q
i
q_i
qi,则两者之间的切比雪夫距离定义如下:
这也等于以下
L
p
L_p
Lp 度量的极值:
因此切比雪夫距离也称为
L
∞
L_\infty
L∞ 度量(无穷范数)
以
(
x
1
,
y
1
)
(x_1,y_1)
(x1,y1) 和
(
x
2
,
y
2
)
(x_2,y_2)
(x2,y2) 二点为例,其切比雪夫距离为:
S
=
m
a
x
(
∣
x
2
−
x
1
∣
,
∣
y
2
−
y
1
∣
)
S=max\left({\left|{x_2-x_1}\right|,\left|{y_2-y_1}\right|}\right)
S=max(∣x2−x1∣,∣y2−y1∣)