leetcode刷题（四）——概率论与数理统计(一)

leetcode刷题系列四，主要的内容涉及概率论和数理统计的知识

例题

算法分析

int dp[12][70];

double* dicesProbability(int n, int* returnSize){
    int i, j, k;
    double f;
    double *ret = (double *)malloc( sizeof(double) * (n * 6 + 1) );
    memset(dp, 0, sizeof(dp));                     
    dp[0][0] = 1;
    for(i = 1; i <= n; ++i) {
        for(j = 1; j <= 6*n; ++j) {
            dp[i][j] = 0;
            for(k = 1; k <= 6; ++k) {
                if(j >= k)
                    dp[i][j] += dp[i-1][j-k];    
            }
        }
    }
    f = 1;
    for(i = 0; i < n; ++i) {
        f /= 6;                                    
    }
    *returnSize = 0;
    for(i = 0; i <= 6*n; ++i) {
        if(dp[n][i]) {
            ret[ (*returnSize)++ ] = dp[n][i] * f; // (4)
        }
    }
    return ret;
}

题目一

double nthPersonGetsNthSeat(int n)
{
    return n==1?1.00000:0.50000;
}

题目二

题解

不同能力值的简历是不会互相影响的，所以问题可以简化为有一个长度为n 的的数组，将里面的元素按照全排列随机排序后，问有多少个元素还在原位。设这个随机变量为 X ，并且设 Xi是第 ii个元素还在原位的 0-1 变量，即如果第 i个元素还在原位， Xi = 1，否则 X_i = 0。每一个元素随机排序后在原位的概率是1/n。

int cmp(int*a,int* b)
{
    return *a-*b;
}
int expectNumber(int* scores, int scoresSize)
{
    qsort(scores,scoresSize,sizeof(int),cmp);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<scoresSize;i++)
    {
        if(scores[i]!=scores[i-1])
        {
            cnt++;
        }
    }
    return cnt+1;
}