2014年03月04日 11:08:45
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把物体从世界坐标系转化到视点坐标系的矩阵称为视图矩阵。
下面我们先看下opengl视图矩阵的推导过程：
假设视点或camera的局部坐标系为UVN，UVN分别指向右方、上方和后方从而构成右手坐标系，视点则局部坐标系处于坐标原点。
就如OpenGL的函数OpenGL的gluLookAt(eyex, eyey, eyez, lookatx, lookaty, lookatz, upx, upy, upz)一样，给定视点、观察点、以及up向量，现在我们来求得视图矩阵。
1、首先我们来求得N = eye – lookat，并把N归一化。
2、up和N差积得到U, U= up X N，归一化U。
3、然后N和U差积得到V
假设视点坐标系初始和世界坐标系重合，它先进行一个旋转变化，然后再进行一个平移，得到现在是视点位置和方位。则此时进行的矩阵变化为
，其中T是平移变化，R是旋转变化，而相机变换是相机本身变换的逆变换。
T的逆矩阵为：
当相机变换进行完Inverse Translation这一步之后，相机的原点和世界原点就重合了，也就是处理完了关于平移的变换。
我们要把一个世界坐标系点K(Kx, Ky, Kz)，表示成(U,V,P)坐标系的点（假设此时，已经经过平移操作，摄像机在世界坐标系的原点），则其公式为：
Lx = Kx * Ux + Ky * Uy + Kz * Uz;
Ly = Kx * Vx + Ky * Vy + Kz * Vz;
Lz = Kx * Px + Ky * Py + Kz * Pz
则转化矩阵为(OpenGL使用列向量,右乘)
则完整的公式为：
以上是opengl的视图矩阵，对于d3d，由于使用行向量，左乘，以及左手坐标系，所以视图稍有不同，在D3D11教程中，曾加做过推导：
http://www.cnblogs.com/mikewolf2002/archive/2012/03/11/2390669.html
