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Unity 初识：坐标系与向量

2023-11-14

世界坐标系

场景中的绝对坐标系，场景上所有物体都是以该坐标系的原点来确定各自位置的。

世界坐标即物体在世界坐标系中的位置。

局部坐标系

以物体的世界坐标为原点，角度为朝向，大小为单位，所产生一个新的坐标系，该坐标系中，物体的位置、旋转、大小都会受到此坐标系的影响。

局部坐标即物体在局部坐标系中的位置。

相对坐标系

以物体在父级坐标系的坐标为原点，角度为朝向，大小为单位，所产生一个新的坐标系，该坐标系中，物体的位置、旋转、大小都会受到此坐标系的影响。

相对坐标即物体在相对坐标系中的位置。

世界坐标系与局部坐标系差异说明：

  • 物体本身都有自己的坐标系。
  • 在一个场景中只有一个世界坐标系。
  • 场景中每个物体所在的位置叫做世界坐标。
  • 每个物体相对于世界坐标系才存在局部坐标系(物体本身的坐标系)。
  • 世界坐标系的位置、方向及大小不可改变。
  • 物体位置的移动是改变自身在世界坐标系中的坐标。
  • 物体的旋转是改变自身坐标系(局部坐标系)的方向。

左手规则：

  • 左手的拇指、食指、中指，分别指向X、Y、Z轴的正方向。
  • 左手抬起攥拳，伸出大拇指。如果大拇指指向的是某一轴的正方向，则四指指向的是物体围绕该轴顺时针旋转的方向。

向量

标量：只有大小，没有方向的量。

向量：具有大小和方向的量。

向量的模：当前向量的大小。

单位向量：模等于1的向量。单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。

向量标准化/归一化/正规化：将向量变为单位向量的过程。

点乘/点积

接受在实数上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。 

向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量。

点乘的几何意义是可以用来表征或计算两个向量之间的夹角，以及在b向量在a向量方向上的投影。

叉乘

两个向量的叉乘，又叫向量积、外积、叉积，叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量组成的坐标平面垂直。

在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果是一个向量，更为熟知的叫法是法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面。 

https://blog.csdn.net/a133900029/article/details/80698588

https://www.cnblogs.com/weiqiangwaideshijie/p/6633267.html

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Unity

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