如果结论是一个蕴含式,那么可以把蕴含式的前提移动到整个式子的前提中作为一个附加前提。 Example 想证明:
A
1
∧
A
2
∧
.
.
.
A
n
⊨
C
→
B
A_1\wedge A_2 \wedge ...A_n \models C\rightarrow B
A1∧A2∧...An⊨C→B 相当于证明:
A
1
∧
A
2
∧
.
.
.
A
n
∧
C
⊨
B
A_1\wedge A_2 \wedge ...A_n \wedge C \models B
A1∧A2∧...An∧C⊨B 原因是:
反证法 / 归谬法(Proofs by Contradiciton)
要证明:
A
1
∧
A
2
∧
.
.
.
A
n
⊨
B
A_1\wedge A_2 \wedge ...A_n \models B
A1∧A2∧...An⊨B
就要证明:
A
1
∧
A
2
∧
.
.
.
A
n
∧
¬
B
⊨
⊥
A_1\wedge A_2 \wedge ...A_n \wedge ¬ B \models \bot
A1∧A2∧...An∧¬B⊨⊥