部分选主元matlab,列选主元的高斯消去法-matlab

大家对高斯消去法应该比较了解了，高代和线性代数中做的已经不少了，但是计算机实现的时候还是要注意一些东西，

%列选主元的高斯消去法

function X=lufact_my(A,B)

%Inpiut A 是系数矩阵，B是右端项

%Output x是解

[N,N]=size(A);

X=zeros(N,1);

Y=zeros(N,1);

C=zeros(1,N);

R=1:N;

k=1;

while k<=N-1

%求列中最大的值赋给max

[max1,j]=max(abs(A(k:N,k)));

%交换行

C=A(k,:);%C为A的第k列的值

A(k,:)=A(j+k-1,:); %将A的第K列赋为最大

A(j+k-1,:)=C;

d=R(k);

R(k)=R(j+k-1);

R(j+k-1)=d;

%主元为0的情况

if A(k,k)==0

'A is singular. no unique solution'

break

end

%化为上三角

for m=k+1:N

mult=A(m,k)/A(k,k);

A(m,k)=mult;

A(m,k+1:N)=A(m,k+1:N)-mult*A(k,k+1:N);

m=m+1;

end

k=k+1;

end

%对右端项做处理，但要保证行的交换相同,要注意R(k)的作用

Y(1)=B(R(1));

for k=2:N

Y(k)=B(R(k))-A(k,1:k-1)*Y(1:k-1);

end

X(N)=Y(N)/A(N,N);

for k=N-1:-1:1

X(k)=(Y(k)-A(k,k+1:N)*X(k+1:N))/A(k,k);

end

演示---

>> A=[2,-1,3;4,2,5;2,1,2];

>> B=[1,4,5];

>> lufact_my(A,B)

ans =

9

-1

-6

>>

此算法不能求主元为零的，局限比较大。下一篇写一个改进的。。。