丑数问题——动态规划、Java

题目描述

这道题使用动态规划是比较易于理解的一种解法。思路如下：

丑数只包含因子2、3、5，那么反过来想，1、2、3、5这几个数组合相乘起来就能得到一个丑数，更进一步，一个丑数乘以2、3、5后可以得到另一个丑数，因此，我们可以通过已经存在的丑数推算出下一个丑数，由于要保证从小到大的序列，我们只需要每次都取最小值即可。

还有一个关键的地方，就是要知道2、3、5使用的次数，以保证不会出现重复的现象。

代码如下：

import java.util.*;
public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index==0) return 0;
        int[] factor={2,3,5};
        int[] ugly=new int[index];//这里其实还可以对空间进行优化
        ugly[0]=1;
        int t2=0,t3=0,t5=0;//记录他们使用过的次数
        for(int i=1;i<index;i++){
            ugly[i]=Math.min(ugly[t2]*factor[0],Math.min(ugly[t3]*factor[1],ugly[t5]*factor[2]));
            if(ugly[i]==ugly[t2]*factor[0])t2++;
            if(ugly[i]==ugly[t3]*factor[1])t3++;
            if(ugly[i]==ugly[t5]*factor[2])t5++;
        }
        return ugly[index-1];
    }
}