最长上升子序列（C语言 动态规划）

描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)，这里1≤i1 < i2 < ... < iK≤N。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1,3,5,8)。 你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

格式

输入格式

输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出格式

最长上升子序列的长度。

样例

输入样例

7
1 7 3 5 9 4 8

输出样例

4

#include<stdio.h>
int main(){
	int dp[3000]={0},a[3000]={0},n;
	int max=1;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i-1;j>0;j--){
			if(a[i]>a[j]&&dp[j]>=dp[i]){
				dp[i]=dp[j]+1;
                if(dp[i]>max){
                	max=dp[i];
				}	
			}
		}
	}
	printf("%d",max);
	return 0;
}