快速选择算法

quick select 算法：

LintCode

5. 第k大元素

题目：在数组中找到第k大的元素

样例

给出数组 [9,3,2,4,8]，第三大的元素是 4

给出数组 [1,2,3,4,5]，第一大的元素是 5，第二大的元素是 4，第三大的元素是 3，以此类推

Solution：

class Solution {
    /*
     * @param k : description of k
     * @param nums : array of nums
     * @return: description of return
     */
    public int kthLargestElement(int k, int[] nums) {
        // write your code here
        return quickSelect(nums, 0, nums.length - 1, k);
    }

    private int quickSelect(int[] nums, int left, int right, int k) {

    //选择一个值作为支点，最后结果输出int为支点所在的位置，如果位置等于k，输出，否则继续自身调用
        int pivot = nums[left];
        int i = left, j = right;
        while (i <= j) {
            //寻找左侧小于支点的元素
            while (i <= j && nums[i] > pivot) {
                i++;
            }
            //寻找右侧大于支点的元素
            while (i <= j && nums[j] < pivot) {
                j--;
            }
            //将选择出来的i或j与支点互换（此时支点为i或j，即前两个while中其中一个等于支点直接跳出）
            if (i <= j) {
                int tmp = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = tmp;
                i++;
                j--;
                //对应下方left~j，i~right
            }
        }

        //判断k的位置在支点的左或右，选择一部分执行
        if (left + k - 1 <= j) {
            return quickSelect(nums, left, j, k);
        }
        if (left + k - 1 >= i) {
            return quickSelect(nums, i, right, k - (i - left));
        }
        return nums[j + 1];
    }
}

（代码源自九章算法，注释自笔者）

快速选择算法与快速排序算法的区别在于，快速选择算法只会对支点的一侧进行排序，或者输出。

这种算法是不能有重复值的，因为每次都要与pivot交换，遇到与pivot相等的值会陷入死循环交换，故而这种方式不能用于快速排序。

快速排序：

public class QuickSortSolution {
    public void sortArr(int[] source) {
        sort(source,0,source.length-1);
    }

    private void sort(int[] nums, int left, int right) {
        if(left>=right)
            return;

        int i = left;//后面先+1，这个做pivot
        int j = right + 1;//因为后面要先+1
        //两个位置都超出范围1个位置

        int pivot = nums[left];

        while (true) {
            while(i+1<nums.length&&nums[++i]<pivot);
            while(j>=0&&nums[--j]>pivot);

            if(i>=j)
                break;
            else {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[j];
                nums[j] = temp;
            }

        }
        nums[left] = nums[j];
        nums[j] = pivot;
        //将j+1=i j寻找到比pivot小的置换为pivot
        //j指向pivot

        sort(nums,left,j-1);
        sort(nums,j+1,right);
    }

}