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2020年深圳杯C题

2023-11-17

C题：无线可充电传感器网络充电路线规划

摘要

物联网的快速发展带动了无线传感器网络WSN在生活中的广泛运用。无线传感器网络中包括若干传感器以及一个数据中心，这些传感器的电池均需要移动充电器提供能量来维持正常的工作。移动充电器的能量一方面用于传感器的充电，另一方面用于充电路上的消耗。为减少移动充电器路上消耗，提高能量利用率，需要合理规划移动充电器充电路线。

针对问题一，要使得能耗最小化，就要保证移动充电器行走的路程最小，所以路线图可看成网络图，利用地球半径和各传感器的经纬度计算可以得出各个点之间的距离，问题转化为在给定的加权网络图中寻找从数据中心开始将网络图中所有顶点仅遍历一遍再回到数据中心使得路程最短的问题，即TSP问题，运用python的OR-TOOLS的RoutingModel，结合启发式算法，可得到最优路线方案。

针对问题二，系统正常运行需要保证移动充电器跑完一圈的过程后各传感器一直不低于最低电池容量，可以将此作为约束条件，若要求得每一个满足题设条件传感器的电池容量最小值，可以等价为求传感器总电池容量的最小值，这样就将多目标问题转化为了单目标问题，经简化计算进一步转化为线性规划问题，合理设置充电速率r，移动速度v，电池容量最低值f,通过求解我们得到各传感器的最小电池容量；在此基础上我们考虑到巡视间隔为1天，

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python

数学建模

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