概念解析

注1:本文系“概念解析”系列之一,致力于简洁清晰地解释、辨析复杂而专业的概念。本次辨析的概念是:合成孔径雷达中运动补偿和自聚焦的联系与差别

概念解析 | 合成孔径雷达运动补偿与自聚焦的关系研究

基于二维空变运动补偿的机动平台大斜视SAR稀疏自聚焦方法

一、背景介绍

合成孔径雷达(SAR)是一种利用飞行平台运动进行成像的主动式雷达成像系统。它通过合成平台在不同位置时发出的多个相干脉冲来实现高分辨率成像,从而获得目标区域的二维或三维高分辨率图像。

运动补偿是SAR成像一个关键步骤,目的是消除飞行平台运动造成的回波信号的多普勒频率偏移,以保证不同脉冲之间的相干性。而自聚焦技术则进一步提高SAR图像的分辨率和质量。

二、SAR运动补偿原理

SAR系统安装在移动平台(卫星、飞机等)上,依次发射多个脉冲进行成像。在无运动误差的理想状态下,不同脉冲对应的目标散射体的回波信号应该完全相干,其相位仅取决于距离复制项。

但是实际上,由于平台的运动,目标散射体在不同脉冲时刻的距离并不相同,导致回波存在额外的多普勒相位,不同脉冲之间失去相干性。这会严重降低SAR图像的分辨率。

运动补偿的目的是消除由平台运动引起的这种额外的多普勒相位,恢复不同脉冲之间的相干性。 具体做法是,根据已知的平台运动参数,对每个脉冲的回波进行相位补偿,使之在合成时相位一致、保持相干。

设 t m t_m tm​为第 m m m个脉冲的发射时间, R m ( x , y ) R_m(x,y) Rm​(x,y)为目标点 ( x , y ) (x,y) (x,y)在 t m t_m tm​时刻的斜距。那么第 m m m个脉冲的回波信号为:

s m ( t ) = σ ( x , y ) exp ⁡ { − j 4 π λ [ R m ( x , y ) + v t ] } (1) s_m(t)=\sigma(x,y)\exp\{-j\frac{4\pi}{\lambda}[R_m(x,y)+vt]\} \tag{1} sm​(t)=σ(x,y)exp{−jλ4π​[Rm​(x,y)+vt]}(1)

其中 σ ( x , y ) \sigma(x,y) σ(x,y)为目标反射系数, v v v为光速。运动补偿需对 s m ( t ) s_m(t) sm​(t)进行以下相位补偿:

ϕ m ( x , y ) = − j 4 π λ R m ( x , y ) (2) \phi_m(x,y)=-j\frac{4\pi}{\lambda}R_m(x,y) \tag{2} ϕm​(x,y)=−jλ4π​Rm​(x,y)(2)

这样就消除了由于平台运动造成的多普勒频移,使各脉冲回波在合成时保持相干。

三、SAR自聚焦原理

尽管运动补偿已经尽量恢复了不同脉冲之间的相干性,但是由于成像过程中仍然存在一定的相位误差,直接的脉冲叠加(RMA)成像效果仍然有限。

自聚焦技术的提出,进一步提高了SAR图像的分辨率和质量。 它的基本思想是, 仅仅利用回波数据，通过优化某一评价指标,(迭代地)调整图像的相位,使之达到焦点,从而获得更清晰的SAR图像。

自聚焦的含义：仅仅利用回波数据, 而不使用平台运动参数

常用的自聚焦算法包括相位梯度自动聚焦法(PGA)、极大似然法(ML)等。这里我们以PGA为例解释自聚焦过程:

假设经过运动补偿后回波信号为 s m ′ ( t ) s_m'(t) sm′​(t),那么合成后的图像为:

I ( x , y ) = ∣ ∑ m s m ′ ( t ) ∣ (3) I(x,y)=\left|\sum_m s_m'(t)\right| \tag{3} I(x,y)= ​m∑​sm′​(t) ​(3)

PGA的目标是最大化图像的相位梯度的绝对值:

J = ∬ ∣ ∇ ∠ I ( x , y ) ∣ d x d y (4) J=\iint|\nabla \angle I(x,y)|dxdy \tag{4} J=∬∣∇∠I(x,y)∣dxdy(4)

通过迭代地调整 s m ′ ( t ) s_m'(t) sm′​(t)的相位,使 J J J最大化,即实现图像的聚焦。调整公式为:

s m ′ ( k + 1 ) ( t ) = s m ′ ( k ) ( t ) exp ⁡ [ j Δ ϕ m ( k ) ( x , y ) ] (5) s_m'^{(k+1)}(t)=s_m'^{(k)}(t)\exp[j\Delta \phi_m^{(k)}(x,y)] \tag{5} sm′(k+1)​(t)=sm′(k)​(t)exp[jΔϕm(k)​(x,y)](5)

其中 Δ ϕ m ( k ) ( x , y ) \Delta \phi_m^{(k)}(x,y) Δϕm(k)​(x,y)为第 k k k次迭代时对第 m m m个脉冲添加的相位补偿量。经过多次迭代优化后,可以获得相位校正非常准确的高分辨率SAR图像。

四、运动补偿与自聚焦的联系与区别

综上可见,SAR运动补偿与自聚焦都旨在提高回波信号的相干性,获得高质量图像。但它们有以下几点不同:

• 运动补偿针对系统运动参数,进行确定性补偿;而自聚焦则仅利用回波信息，根据图像评价指标或其他取决于回波信号自身的指标,进行统计优化。
• 运动补偿是SAR图像形成的先决步骤;而自聚焦在运动补偿的基础上进行迭代优化。
• 运动补偿仅对相位进行补偿;而自聚焦可以同时优化图像的幅值和相位。

可以看出,运动补偿消除了运动误差,使脉冲之间相干;而自聚焦进一步提升相干性,获得更佳成像效果。两者在SAR成像中发挥着不同但都不可或缺的作用。

五、研究现状

随着SAR分辨率的不断提高,对运动补偿与自聚焦技术提出了更高要求。当前研究主要集中在以下几个方面:

• 更精确的运动补偿模型。采用高阶运动模型、更精细的参数估计。

• 基于局部特征的自聚焦方法。通过提取和匹配图像局部特征,进行局部优化。

• 基于深度学习的方法。使用CNN提取图像特征,进行端到端的自监督聚焦。

作为SAR成像的关键步骤,运动补偿与自聚焦的研究将伴随SAR技术的发展而不断深入。模型与算法的不断优化将大幅提高SAR成像性能,开拓其更广阔的应用前景。

六、存在的挑战

尽管运动补偿与自聚焦技术取得长足发展,但仍面临一些挑战:

• 复杂运动误差的准确建模与补偿;
• 复杂场景下的电磁散射特性对相位优化的影响;
• 计算复杂度与实时性的矛盾。随着分辨率提高,优化变量急剧增加,计算复杂度大为提升。针对大量数据的高效优化算法亟待研发。

七、未来展望

展望未来,运动补偿与自聚焦技术可能的发展趋势包括:

• 与深度学习相结合,提取数据特征进行模型优化;
• 考虑场景 priori 信息进行约束聚焦;
• 在线补偿与聚焦,适应动态场景;
• 硬件协处理器的应用加速运算;
• 不同模态数据的结合增强鲁棒性;
• 向三维成像与视频SAR扩展。

随着互联网、大数据、人工智能等技术的融合创新,SAR运动补偿与自聚焦技术必将取得新的进展。它们将大幅提升SAR的成像性能,拓展其在军事侦察、灾害监测等领域的应用范围。

代码示例

# 自聚焦迭代
for i in range(maxIter):
  
  # 运动补偿
  comp_data = motionCompensation(raw_data, plat_motion) 
  
  # 图像合成
  image = synthesize(comp_data)  

  # 优化目标函数 
  J = measureSharpness(image)

  # 更新相位 
  delta_phase = optimize(J, comp_data)

  # 调整相位
  comp_data = comp_data * exp(j*delta_phase)

以上基于相位梯度的自聚焦迭代过程示例中,通过不断优化图像清晰度指标,迭代调整信号的相位,实现SAR图像的聚焦。该算法与运动补偿技术配合,可获得高质量的SAR图像。