线性数据结构(线性表、链表、栈、队列、散列表)

2023-11-18

作者:disappearedgod
时间:2014-4-16

线性表

基本概念

线性结构是最常用、最简单的一种数据结构。
线性表是一种典型的线性结构。
其基本特点是线性表中的数据元素是有序且是有限的
在这种结构中:
  • 存在一个唯一的被称为"第一个"的数据元素;
  • 存在一个唯一的被称为"最后一个"的数据元素;
  • 除第一个元素外,每个元素均有唯一一个直接前驱;
  • 除最后一个元素外,每个元素均有唯一一个直接后继。

基本操作

  • 访问表的第k个节点,查看或改变它的字段内容
  • 在第k个节点之前或之后插入新节点
  • 删除第k个节点
  • 确定一个表中的节点个数
  • 基于节点的某个字段把表的节点排成递增顺序
  • 在表中查找某个字段中具有特定值的一个节点
  • 把两个或多个线性表组合成一个表
  • 把一个线性表分成两个或更多的表
  • 复制一个线性表

顺序存储

顺序存储:把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。用这种方法存储的线性表简称顺序表。
  • LOC(ai+1)=LOC(ai)+ Length
  • LOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*Length

链表排序

点击标题

 链式存储

链式存储:用一组任意的存储单元存储线性表中的数据元素。用这种方法存储的线性表简称线性链表

例:线性表L=(bat,cat,eat,fat,hat)

其带头结点的单链表的逻辑状态和物理存储方式如图所示

基本数据结构

依据上述内容,可以依据此来建立链表。

C版本

struct ListNode {
     int val;
     ListNode *next;
     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 };

这里用到了结构体类型。其中,*next是指针域,用来向该结点的下一个结点;Data是一个整形变量,用来存放结点中的数据。当然,Data可以是任何数据类型,包括结构体类型或类类型。

C++版本
public class ListNode {
      int val;
      ListNode next;
      ListNode(int x) {
          val = x;
          next = null;
      }
  }

Java版本
 class ListNode {
     int val;
     ListNode next;
     ListNode(int x) {
         val = x;
         next = null;
     }
 }

需要注意事项

  1. 链表结构
  2. 写程序是都需要先判断链表为空的情况
  3. 通过使用多个指针操纵链表

一些题目

  • 两链表求交点
  • 链表求环
  • 两个有序链表合并
  • 链表求倒数第n个(中间)元素
  • 求链表长度
  • 链表逆序
  • 链表节点的插入/删除

链表变形

循环链表

循环链表是一种链式存储结构,它的最后一个节点指向头结点,形成一个环。因此,从循环链表中的任何一个街角出发都能找到任何其他节点。循环链表的操作和单链表的操作基本一致,差别仅仅在于算法中的循环条件有所不同。

双向链表

双向链表也叫做双链表,是链表的一种,它的每个数据节点中都有两个指针,分别指向直接后继直接前驱。所以,从双向链表中的任意一个节点开始,都可以很方便地访问它的前驱节点后继结点。一般,我们都构造双向循环链表。
c语言
线性表的双向链表存储结构
typedef struct DuLNode{
  ElemType data;
  struct DuLNode *prior, *next;
}DuLNode, *DuLinkList;
带头节点的双向循环链表的基本操作

一些练习题

题目 算法 数据结构 注意事项
Leetcode-LRU Cache &Solution N/A 链表
Leetcode-Reorder List & Solution N/A 链表 快慢指针&链表倒序
Leetcode-Linked List Cycle & Solution
N/A 链表 快慢指针
Leetcode-Linked List Cycle II & Solution N/A 链表 快慢指针
Leetcode-Reverse Linked List II & Solution N/A 链表
Leetcode-Partition List Solution N/A 链表
Leetcode-Remove Duplicates from Sorted List & Solution N/A 链表
Leetcode-Remove Duplicates from Sorted List II & Solution N/A 链表
Leetcode-Merge Two Sorted Lists & Solution N/A 链表
Leetcode-Rotate List & Solution N/A 链表 快慢指针
Leetcode-Reverse Nodes in k-Group & Solution N/A 链表
Leetcode-Swap Nodes in Pairs & Solution N/A 链表
Leetcode-Remove Nth Node From End of List & Solution N/A 链表 快慢指针





跳跃表

跳跃列表(也称跳表)是一种随机化数据结构,基于并联的链表,其效率可比拟于二叉查找树(对于大多数操作需要O(log n)平均时间)。

基本上,跳跃列表是对有序的链表增加上附加的前进链接,增加是以随机化的方式进行的,所以在列表中的查找可以快速的跳过部分列表,因此得名。所有操作都以对数随机化的时间进行。

背景

跳表是一种随机化的数据结构,目前开源软件 Redis 和 LevelDB 都有用到它,它的效率和红黑树以及 AVL 树不相上下,但跳表的原理相当简单,只要你能熟练操作链表,就能轻松实现一个 SkipList。


一些练习题

题目 算法 数据结构 注意事项
Leetcode-Evaluate Reverse Polish Notation N/A 堆栈
Leetcode-Largest Rectangle in Histogram N/A 堆栈 记录重要位置
Leetcode-Minimum Window Substring N/A 堆栈
Leetcode-Simplify Path N/A 堆栈
Leetcode-Longest Valid Parentheses N/A 堆栈
Leetcode-Valid Parentheses N/A 堆栈 词法分析
Leetcode-Container With Most Water N/A 堆栈 记录重要位置

队列
散列表(Hash)
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