相关性和因果性

2023-11-18

一、如果A和B相关,有至少五种可能性:

1. A导致B

2. B导致A

3. C导致A和B

4. A和B互为因果

5. 小样本引起的巧合

二、相关是线性关性。非线性的因果关系对应的相关性可能会减弱或消失。

统计上A和B具有线性(或者非线性)关系,通常代表A的变动和B的变动存在同向或反向的关系。但相关性并不解决相关性是如何来的,谁引起的,是否具有一致性。

通常计量上的因果指的是格兰杰因果,定义如下:若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下,对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果,即变量X有助于解释变量Y的将来变化,则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因。因果性是用来进行预测的,即宏观世界中,当X为Y的因,那么X在时间线上要早于Y发生,那么加入X变量之后,对Y的预测优于单纯的ARIMA预测,在符合一致性和无偏性时,那么我们认为X格兰杰引起了Y(即X为Y的格兰杰因)。

在应用上,相关性并不能用来做预测。

因果关系的条件是很苛刻的,严格意义上说,目前科学大部分的结论(哪怕是公理)都只是相关关系。因为适用的场景不同,因果关系可能改变。比如万有引力和苹果落地在其他星球可能构不成因果。所以,在写论文的时候,一般都写A和B正相关/负相关,置信水平是多少之类的。

价值判断中,因果关系是不存在的,自然界中,因果关系是极少的。

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