网络收集的逻辑思维题

一个有意思的逻辑训练题目

题目如下： 有两个大于1小于100的自然数x,y，老师告诉小明两个数的和，告诉小强两个数的积。已知小明和小强足够聪明。 下面是两个人的对话： 小强：我不知道这两个数是多少。（<沉默中>...） 小明：我知道你不知道。（我不知道这两个数是多少，而且你也不知道。） 小强：那我知道了。（你说的对，不过我现在知道了。） 小明：那我也知道啦。（额...那我也知道啦。）   问这两个数是多少？ PS：个人觉得对话改成小括号里面的也是一样的，对解题逻辑没有影响。 下面是我们的逻辑链条： step1  "小强：我不知道这两个数是多少。"     常理来说，只给两个自然数x，y之积，小强有很大概率不知道这两个数是多少。但也有一些情况小强会知道，比方说这个积是21（只能分解为两个素数，那么这两个数只能是3和7）；或者是25（这两个数只能是5和5）；或者是27（这两个数只能是3和9）。换句话说，老师给小强的这个积x*y至少有3个素因子，且这三个素因子不全相同。 step2  “小明：我知道你不知道。”     小明说的这句话就比较有意思啦。为什么小明就那么笃定小强一定不知道这两个数是多少呢？下面我们来一一分析：     就是因为x*y至少有三个不全相同的素因子，小强才不知道这两个数x和y。    小明敢如此笃定，一定是他知道的信息没有给小强推断出来这两个数的任何可能性。也即他知道x+y后，能判断出x和y没有都是素数的可能性，也没有一个是素数，另一个是这个素数的平方的可能性。     根据1+1猜想（好像还没有完全证明）：即任意一个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和。                                                               （当然，有些奇数也可以表示为两个素数的和，比如13可以表示为2和11）             我们可以推知小明拿到的和x+y不可能是偶数 。（如果是的话，那么这两个数有可能都是素数，小强也就不敢那么笃定了）             这样就完了吗？显然不。            也就是说这两个数的和x+y是奇数就能保证这两个数不能同时是素数了吗，别忘了有个比较特殊的自然数2（既是偶数又是素数）。那么x+y是奇数，x+y-2还是奇数，且x+y-2是个奇合数（杜绝了一个是2，另一个是3,5,7,11，13这种可能性）             除此之外，不要忘记了，x+y不能一个是某个素数，另一个是此素数的平方。    至此，我们最好把x+y的可能性在1到200之内遍历一下 ：            1到100+2之内（x+y-2是个奇合数）：            11   17   23  27  29   35  37  41   47  51  53  57 59   65  67  71   77 79  83  87  89   95  97 101           103到200之内的所有奇数也都满足（这个时候不会有2来参合了） step3  “小强：那我知道啦”           首先我们要明确的一点：小强知道了，但并不代表我们知道了。  小强知道一偶一奇的时候已经知道这两个数了，那么x*y为三个因子，其中一个为2，另外两个也为质数且相同。 也即是，小强手里的x*y的三个因子有两种可能，假设n为质数且n不等于2     其一：三个因子分别为：2，2，n 若x=4,y=n，奇偶， 若x=2,y=2n，同为偶 奇偶唯一，成立     其二：2，n，n,（n>=3） 若x=2n,y=n，奇偶 若x=2,y=n^2，奇偶（质数的平方仍为奇数） X、Y奇偶不唯一，不成立 所以小强手里的x*y的三个因子必定为2，2，n类型且其中一个数为4 小强知道x*y，进而可以求出x、y。 step4 小明：那我也知道啦。   小明知道了x*y为三个因子，其中两个为2，另外一个为质数。     并为2，2，n类型，同时x、y中一个为4。 结合x+y，进而求出另外一个数。

保罗斯写的这个寓言是在1997年10月股市大跌的一个星期之后。它发生在一个地点不明的愚昧的大女子主义村子里。在这个村子里，有50对夫妇，每个女人在别人的丈夫对妻子不忠实时会立即知道，但从来不知道自己的丈夫是否忠实。该村严格的大女子主义章程要求，如果一个女人能够证明她的丈夫不忠实，她必须在当天杀死他。又假定女人们都赞同这一章程，并且都很聪明，也都能意识到别的女人的聪明；同时，还都很仁慈，即她们从不向那些丈夫不忠实的女人通风报信。
    假定在这个村子里发生了这样的事：所有这50个男人都不忠实，但没有哪一个女人能够证明她的丈夫的不忠实，以至这个村子能够快活而又小心翼翼地一如既往。 
    有一天早晨，森林的远处有一位德高望重的女族长来拜访。她的诚实众所周知，她的话就像法律。她暗中警告说村子里至少有一个风流的丈夫。这个事实，根据她们已经知道的，只该有微不足道的后果，但是一旦这个事实成为公共知识，会发生什么？
    结论是，前49天，村子里什么事都不会发生，到了第50天，所有不忠的丈夫将被他们的妻子杀死，为什么呢？

我们用数学归纳法加以证明。设发生过不忠行为的男人数为n。
当n = 1时，除了那个不忠的丈夫的妻子，我们叫她A，其她的妻子都知道有一个男的不忠，一旦女族长到来宣布有男人不忠后，第一天，A知道了有一个男人是不忠的，而之前她却不知道是谁，因此唯一的可能就是她自己的丈夫不忠，因此她会把自己的丈夫杀死。而其她的妻子，由于她们已经知道A的丈夫不忠了，所以当听到女族长的消息时，不能确定自己的丈夫是否不忠，而一旦看到A杀了自己的丈夫后，她们就知道自己的丈夫是忠实的，因为如果自己的丈夫不忠，A就知道有一个男人不忠，因此就不会杀她的丈夫。所以第一天过后，其她的妻子都知道自己的丈夫是忠诚的。
    类似之前的问题1，我们可以把这当作归纳的基础，但是为了方便大家理解，我还是叙述一下n = 2时的情况。
n = 2时，有2个妻子的丈夫不忠，我们不妨叫她们A和B，A知道B的丈夫不忠，B也知道A的丈夫不忠。第一里，A由于知道了B的丈夫是不忠的，因此她不能确定自己的丈夫不忠了，B也一样，所以第一天是平安的一天。可是到了第二天，A会想：如果我自己的丈夫是忠实的话，B的丈夫就是唯一一个不忠的丈夫，那么根据n = 1时的情况，B昨天应该会把她的丈夫杀死，可以B却没有，因此我自己的丈夫也是不忠的。所以A会在第二天把自己的丈夫杀死，同样的，B的想法和A的也一样，也会在第二天把自己的丈夫杀死。
那么我们假设，当n = k时（k >= 1），前k-1天都是一个平安的夜晚，第k天所有不忠的丈夫的妻子都会把他们杀死。
当n = k+1时，任意一个不忠的丈夫的妻子（仍然把其中一个叫作A）都知道有k个男人是不忠的，那么她应该知道，如果自己的丈夫是忠诚的，整个村子就只有k个不忠的男人，这样在第k天时，应该有k个男人被杀死，在前k天她是不会做什么的，可是到了第k天结束，她都没看到有男人被杀死，因此在第k+1天，她知道肯定是自己的丈夫不忠了，因此会把她杀死，其她的有着不忠丈夫的妻子也有这相同的想法，都会在前k天没有行动，而在第k+1天杀死自己的丈夫。所以n = k+1时结论成立。
    通过了数学归纳法，我们证明了当这样的一个村子有n个男人不忠时，前n-1天他们都相安无事，而到第n天将会一起被杀死。
    以下是关于这个故事的一些讨论，和数学的关系不是太大。保罗斯写这一个故事是为了说明共有知识的作用， 如果我们把森林远处来的女族长的警告代替为对去年(1997)夏天泰国、马来西亚和其他亚洲国家的通货问题的警告；妻子们的紧张和不安代替为投资者的紧张和不安；妻子们只要自己的“公牛”没有被刺伤就心满意足代替为投资者们只要自己的“公牛”没有被刺伤就心满意足；杀丈夫代替为抛股票；警告和杀戮之间的50天间隔代替为东亚问题和大崩盘之间的延迟，我们就会得到这次大崩盘的成因。 对这内容感兴趣的读者可以去读下《数学家妙谈股市》（http://www.douban.com/review/2269082/）。
    这个故事中女族长的地位是很有意思的，如果没有她的一句话，哪怕大家都知道有不忠的男人，屠杀仍然不会开始，因为大家没有一个共有的知识。所以她的作用就类似于数学归纳法中n = 1的证明起到的根基作用。我们假设在没有人不忠的时候，女族长却辜负大家信赖的发出了一个假的警告，这时会发生什么呢？
结论是，由于每一个妻子都不知道有不忠的人，因此会马上把自己的丈夫杀死。这是一个相当可怕的的结果。
    我们再假设一下，当只有一个丈夫的妻子不忠的时候，她的妻子因为舍不得而没杀她的丈夫，结果是怎么样的呢？结论是，到了第二天，其她的妻子看到第一天没人死被杀死，而自己却只知道有一个丈夫不忠，所以她们会进入n = 2 的情景，在第二天都把自己的丈夫杀死了。
    所以可以看到，这样一个大女子主义的村子还是相当的危险的，另外关于女子主义发现的一个有意思的问题是，或许因为美国女权运动比较兴旺，许多数学家在举例子的时候，往往都只能用女子主义的观点来举。本文中的故事是一个例子，我们可以想象要是把妻子杀丈夫换作是男人杀妻子不知道会引来什么样的批评，另一个有趣的例子是在讲述“延迟认可算法”时，将一种n个男性和n个女性互动寻找配偶的方法描述成女性占优的，这算法比较有意思，我会在以后的文章中介绍一下。
    最后让我们回到数学。我还注意到，数学归纳法还有一个和其它证明方法不同的性质，对许多证明方法来说，一般要证明的命题结论越强，证明过程的难度也就越大。而对数学归纳法来说，如果要证明的命题结论比较强，也就意味着你通过归纳假设可以得到一个比较强的对于n = k时成立的条件，所以有时后会出现，用数学归纳法证明一个较强的命题比证明一个较弱的命题还容易的情况。

1、村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。 每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病（如果有病一定能看出来），只是自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗（发现后必须在一天内枪毙），而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。 第一天大家全看完了，但枪没有响，第二天仍没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问村里共有几条病狗，如何推算得出？

变种：

一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗，由于某种原因，狗的主人无法判断自己的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗（就是只能判断自己的），过了7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗？为什么？

同类型题目：

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯没有声音。于是再开灯大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

2、面前有100层楼，手中有两个完全一样的鸡蛋。已知在此楼某一临界层，在临界层之下的层往下扔鸡蛋，鸡蛋不破；在临界层之上的层往下扔鸡蛋，鸡蛋破。不破的鸡蛋可以多次使用。问如何扔鸡蛋可以最快确定临界层？

3、升级装备题，每升级一次消耗一颗宝石，从一级升至五级概率分别为80%，40%，30%，10%，升级失败会掉级，请问升至5级平均消耗多少宝石？

4、有三个箱子，其中一个只有苹果，一个只有桔子，一个既有苹果又有桔子。这些箱子被贴错了标签，无法确认里面到底是哪种水果。你只能打开一个箱子，而且不能向里面看，你可以拿出一个水果。通过观察它，你能够立即正确分辨出三个箱子中各装有哪种水果吗？

5、周五下午2:30，旧金山有多少人在使用Facebook？

6、红蓝眼睛问题： 一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。这个岛有三个奇怪的宗教规则。

1. 他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。

2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。

3. 一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。

某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话：“你们这里有红眼睛的人。”假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问这个岛上将会发生什么？

7、鬼谷考徒：

一天，鬼谷子随意从2-99中选取了两个数。他把这两个数的和告诉了庞涓， 把这两个数的乘积告诉了孙膑。但孙膑和庞涓彼此不知到对方得到的数。第二天， 庞涓很有自信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什麽，但我知道你一定也不知 道。随后，孙膑说：那我知道了。庞涓说：那我也知道了。

同类型题目：

推理游戏授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数

　　甲说：“我猜不出”

　　乙说：“我猜不出”

　　甲说：“我猜到了”

　　乙说：“我也猜到了”

　　问这两个数是多少 ?

8、死囚试酒一：

国王要举行一个盛大的宴会，准备了1000瓶酒。宴会前三天有人突然告知其中一瓶酒被下了毒，喝下后会毒发身亡，但起效需要三天。国王决定用一些死囚犯来试毒，问最少需要几个死囚犯，以及如何安排试酒方案来找出毒酒？（注：“起效需要三天”意味着只有一次试酒的机会，而不能试过一瓶酒没有毒之后再去试另一瓶。此题比较简单，主要是为下面的题目做铺垫）

死囚试酒二：

同上题，有1000瓶酒，已知其中2瓶有毒，如何求解？

9、 假设我国的生育政策是：只要没生出男的，就可以一直生下去（假设一胎只生一个），问我国的最终男女比例会是多少？

10、烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？

11、你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？

12、如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？

变种问题：

假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

同类型题目：舀酒难题

据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？

13、一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？

同类型题目：

国王与预言家

在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”

但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。

请问，他是如何预言的？

14、称球问题

12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。13个呢？　　

15、你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

16、有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞，就这样依次在两辆火车之间来回地飞，直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行了多长的距离？

17、每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机），一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈,问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）  

同类型题目：

一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B，已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油?

　

18、U2合唱团在最短的时间内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONO需花1分钟过桥,EDGE需花2分钟过桥,ADAM需花5分钟过桥,LARRY需花10分钟过桥,他们要如何用最短的时间过桥呢？最短的用时是多少?

19、一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？  

同类型题目：

Alberty （以下简称 A）和 Bernard （以下简称 B）认识了一个叫 Cheryl（以下简称 C） 的朋友，他们两个都很想知道 C 的生日是哪一天。C 于是给了他们10个可能的日期。

5月15日， 5月16日， 5月19日

6月17日， 6月18日

7月14日， 7月16日

8月14日， 8月15日， 8月17日

然后 C 分别告诉了 A 是哪一个月，告知了 B 是具体是哪一天。接着：

A说：“我不知道C的生日，但我确定B肯定也不知道。”

B说：“刚开始我也不知道是哪一天，现在我知道了。”

A说：“那我现在也知道了。

求Cheryl的生日是哪一天？

20、盲人分袜

有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

21、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

22、海盗分金币：在美国，据说20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。

5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：

　　（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；

　　（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；

　　（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；

　　（4）依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

23、猜牌问题

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张****牌：红桃A、Q、4

黑桃J、8、4、2、7、3

草花K、Q、5、4、6

方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉

P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q

先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌?？

于是，S先生听到如下的对话：

P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

24、乒乓球问题

假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

25、微软面试题：

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？

提示：

1，他们都是很聪明的人

2，他们的原则是先求保命，再去多杀人

3，100颗不必都分完

4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

26、三个灯泡

门外三个开关分别对应室内三个灯泡，线路良好，在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？

27、寻找嫌犯

日本某地发生了一件谋杀案，警察通过排查确定杀人凶手必为4个嫌疑犯的一个。以下为4个嫌疑犯的供词。

A说：不是我。

B说：是C。

C说：是D。

D说：C在胡说

已知3个人说了真话，1个人说的是假话。

现在请根据这些信息，写一个程序来确定到底谁是凶手。

28、比赛名次

5位运动员参加了10米台跳水比赛，有人让他们预测比赛结果

A选手说：B第一，我第三。

B选手说：我第二，E第四。

C选手说：我第一，D第二。

D选手说：C最后，我第三。

E选手说：我第四，A第一。

比赛结束后，每位选手都说对了一半，请确定比赛的名次。

30、三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

31、在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖

32、一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙

33、五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

34、猜牌问题
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？

35、一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！
一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

36、某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?

37、有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

38、现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）

39、1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

40、有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。
问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱
注：
1美元=100美分
拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分

41、一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少?

42、有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

43、斗地主附残局
地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7
长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4
长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4
三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。
问：哪方会赢？

44、一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

45、U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？

46、一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）

47、为什么下水道的盖子是圆的？

48、有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

49、芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片
好芯片，说明你所用的比较次数上限．
其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．
坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。

50、话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！

51、100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（）人及格。

52、陈奕迅有首歌叫十年
　    吕珊有首歌叫3650夜
　　 那现在问,十年可能有多少天?

53、找规律

1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
下一行是什么？

54、有100只一模一样的瓶子，编号1-100。其中99瓶是水，一瓶是看起来像水的毒药。只要老鼠喝下一小口毒药，一天后则死亡。现在，你有7只老鼠和一天的时间，如何检验出哪个号码瓶子里是毒药？
 

海盗分金币
问题：
有5个海盗，按照等级从5到1排列。最大的海盗有权提议他们如何分享100枚金币。但其他人要对此表决，如果多数（所有人中的多数）反对，那他就会被杀死。他应该提出怎样的方案，既让自己拿到尽可能多的金币又不会被杀死？
答案：
分配方案是98，0，1，0，1。
5级海盗会不会被杀死，取决于5级海盗死后其他海盗是否会获得更多的利益。如果可以获得更多的利益，则肯定会反对，如果会获得更少的利益，则肯定会支持，如果利益没有变化，则反对或支持都可以。
如果5级海盗死了，则有4级海盗分配，4级海盗面临同样的问题，需要看自己死后的利益分配变化。然后是3级海盗，2级海盗。
2级海盗无论提出什么方案，都不会有多数人反对（自己支持，另一个人反对不能构成多数反对）。所以2级海盗肯定会提出100，0的分配方案，自己独享所有金币。
猜到2级海盗的分配方案后，3级海盗会提出99，0，1的分配方案。这样1级海盗因获得了比2级海盗方案中更多的金币，所以会支持3级海盗的方案。
猜到3级海盗的分配方案后，4级海盗会提出99，0，1，0的分配方案。这样2级海盗获得了比3级海盗方案中更多的金币，所以会支持4级海盗的方案。
猜到4级海盗的分配方案后，5级海盗会提出98，0，1，0，1的分配方案。这样1级海盗和3级海盗获得了比4级海盗方案中更多的金币，所以会支持5级海盗的方案。

三个小伙子同时爱上了一个姑娘
问题：
三个单身的程序员同时爱上一个姑娘，为了决定他们谁能娶到这个姑娘，他们决定用手枪进行决斗。A的命中率是30%，B比他好些，命中率是50%，最出色的枪手是C，他从来不失误，命中率是100%，由于这个显而易见的事实，为了公平起见，他们决定这样的顺序：A先开始开枪，B第二，C最后，然后这样循环，直到他们只剩下一个人，那么这三个人谁活下来的机会最大？谁的机会最小？他们应采取什么样的策略？
答案：
先来点简单的，也为解决该题做准备。
如果AB单挑，A先开枪，A存活的概率是
30％＋70％×50％×30％＋70％×50％×70％×50％×30％＋……＝0.3/0.65
相应的，B存活的概率是 1-0.3/0.65 = 0.35/0.65

然后看看A、B、C的三人决斗的情况。三个人的话，那就首先要考虑一下目标了，对于A来说，在C尚存活的情况下，他肯定不会以B为目标，打不中等于浪费机会，打中更惨，下一轮直接被C爆了，所以，先解决威胁大的是正解，于是A会以C为目标。
同理，B会以C目标，C会以B为目标。

下面来看看A的存活概率，分三种可能：
A干掉了C,B没有干掉A，此时问题退化为AB决斗A先开枪了。
30％×50％×0.3/0.65
A没有干掉C,B干掉了C，此时问题也退化为AB决斗A先开枪了。
70％×50％×0.3/0.65
A没有干掉C,B也没有干掉C，C干掉B，A干掉C。
70％×50％×30％
全概率事件概率相加，得到A存活的概率为
0.105+3/13≈0.336

B存活下来也分三种可能性：
A干掉了C,B干掉A
30％×50％
A干掉了C,B没有干掉A，此时问题退化为AB决斗A先开枪了。
30％×50％×0.35/0.65
A没有干掉C,B干掉了C，此时问题也退化为AB决斗A先开枪了。
70％×50％×0.35/0.65
所以B活下来的可能性为0.15+3.5/13≈0.419

C存活的只有一种情况，比较简单：
A没有干掉C，B没有干掉C，C干掉B，A没有干掉C,C干掉A。
70％×50％×70％=0.245

由此我们学到了一个道理：先下手为强！

如果允许弃权，或者朝天开枪，那么情况又有变化了。
首先B不可能弃权，因为B知道自己是C的目标，而C又百发百中，这个先动手的机会一定不能放弃，如果C已经死了，两个人对决，先手机会也有优势。
C更不可能弃权了，一是自己百发百中，二是自己均是A、B的目标。
那A如果第一轮弃权呢。
来算算看。
A的存活概率，分两种可能：
B干掉了C，此时问题退化为AB决斗A先开枪了。
50％×0.3/0.65
B没有干掉C，C干掉B，A干掉C。
50％×30％
全概率事件概率相加，得到A存活的概率为
0.5（0.3/0.65+0.3）≈ 0.381。
38%的存活概率啊！比之前33.6%的最佳方案高了不少!

看看B的存活概率，只有一种可能性：
B干掉C，此时问题退化为AB决斗A先开枪了。
50％×0.35/0.65≈0.269。

C的存活率也很简单：
B没有干掉C，C干掉B，A没有干掉C,C干掉A。
50％×70％≈0.35

哇喔，看来A的首轮弃权给了A、C更大的存活率，并使得A一跃成为最有希望存活选手！
所以，如果A的逻辑推理学得还不错的话，必然选择首轮弃权了。
 

第一章 假设法

　　一个真实的假设往往可以让事实呈现眼前，让真理浮出水面。一个人如果做什么事都可以让其思维以这些假设前提为基础，那么他便能真真正正地活在NLP里而不会陷入困境，他的人生也就会有更大地进步和提升。
　　初级题：
　　1．如何问问题？
　　有甲、乙两人，其中，甲只说假话，而不说真话；乙则是只说真话，不说假话。但是，他们两个人在回答别人的问题时，只通过点头与摇头来表示，不讲话。有一天，一个人面对两条路：A与B，其中一条路是通向京城的，而另一条路是通向一个小村庄的。这时，他面前站着甲与乙两人，但他不知道此人是甲还是乙，也不知道“点头”是表示“是”还是表示“否”。现在，他必须问一个问题，才可能断定出哪条路通向京城。那么，这个问题应该怎样问？
　　2．他们的职业是分别什么？
　　小王、小张、小赵三个人是好朋友，他们中间其中一个人下海经商，一个人考上了重点大学，一个人参军了。此外他们还知道以下条件：小赵的年龄比士兵的大；大学生的年龄比小张小；小王的年龄和大学生的年龄不一样。请推出这三个人中谁是商人？谁是大学生？谁是士兵？
　　3．谁做对了？
　　甲、乙、丙三个人在一起做作业，有一道数学题比较难，当他们三个人都把自己的解法说出来以后，甲说：“我做错了。”乙说：“甲做对了。”丙说：“我做错了。”在一旁的丁看到他们的答案并听了她们的意见后说：“你们三个人中有一个人做对了，有一个人说对了。”请问，他们三人中到底谁做对了？
　　4．鞋子的颜色
　　小丽买了一双漂亮的鞋子，她的同学都没有见过这双鞋了，于是大家就猜，小红说：“你买的鞋不会是红色的。”小彩说：“你买的鞋子不是黄的就是黑的。”小玲说：“你买的鞋子一定是黑色的。”这三个人的看法至少有一种是正确的，至少有一种是错误的。请问，小丽的鞋子到底是什么颜色的？
　　5．谁偷吃了水果和小食品？
　　赵女士买了一些水果和小食品准备去看望一个朋友，谁知，这些水果和小食品被他的儿子们偷吃了，但她不知道是哪个儿子。，为此，赵女士非常生气，就盘问4个儿子谁偷吃了水果和小食品。老大说道：“是老二吃的。”老二说道：“是老四偷吃的。”老三说道：“反正我没有偷吃。”老四说道：“老二在说谎。”这4个儿子中只有一个人说了实话，其他的3个都在撒谎。那么，到底是谁偷吃了这些水果和小食品？
　　6．谁在说谎，谁拿走了零钱？
　　姐姐上街买菜回来后，就随手把手里的一些零钱放在了抽屉里，可是，等姐姐下午再去拿钱买菜的时候发现抽屉里的零钱没有了，于是，她就把三个妹妹叫来，问她们是不是拿了抽屉里的零钱，甲说：“我拿了，中午去买零食了。”乙说：“我看到甲拿了。”丙说：“总之，我与乙都没有拿。”这三个人中有一个人在说谎，那么到底谁在说谎？谁把零钱拿走了？
　　7．夜明珠在哪里？
　　一个人的夜明珠丢了，于是他开始四处寻找。有一天，他来到了山上，看到有三个小屋，分别为1号、2号、3号。从这三个小屋里分别走出来一个女子，1号屋的女子说：“夜明珠不在此屋里。”2号屋的女子说：“夜明珠在1号屋内。”3号屋的女子说：“夜明珠不在此屋里。”这三个女子，其中只有一个人说了真话，那么，谁说了真话？夜明珠到底在哪个屋里面？
　　8．谁的成绩好
　　玲玲和芳芳经常在一起玩，有一次，有人问她们：“你们俩经常在一起玩，这次期末考试你们谁的成绩好呀？”玲玲说：“我的成绩比较好一点。”小红说芳芳说：“我的成绩比较差一些。”她们这两个人之中至少有一个人没有说实话。那么，到底她们谁的考试成绩好？
　　9．她们分别买了什么
　　小丽、小玲、小娟三个人一起去商场里买东西。她们都买了各自需要的东西，有帽子，发夹，裙子，手套等，而且每个人买的东西还不同。有一个人问她们三个都买了什么，小丽说：“小玲买的不是手套，小娟买的不是发夹。”小玲说：“小丽买的不是发夹，小娟买的不是裙子。”小娟说：“小丽买的不是帽子，小娟买的是裙子。”她们三个人，每个人说的话都是有一半是真的，一半是假的。那么，她们分别买了什么东西？
　　10．谁偷了奶酪
　　有四只小老鼠一块出去偷食物（它们都偷食物了），回来时族长问它们都偷了什么食物。老鼠A说：我们每个人都偷了奶酪。老鼠B说：我只偷了一颗樱桃。老鼠C说：我没偷奶酪。老鼠D说：有些人没偷奶酪。族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话。那么下列的评论正确的是：
　　a．所有老鼠都偷了奶酪；
　　b．所有的老鼠都没有偷奶酪；
　　c．有些老鼠没偷奶酪；
　　d．老鼠B偷了一颗樱桃。
　　11．一句问路的话
　　一个人站在岔道口，分别通向A国和B国，这两个国家的人非常奇怪，A国的人总是说实话，B国的人总是说谎话。路口站着一个A国人和一个B国人：甲和乙，但是不知道他们真正的身份，现在那个人要去B国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。只许问一句。他是怎么判断该走那条路的？
　　中级题：
　　12．为什么小张是A队的
　　有一天，学校的学生在做游戏，A队只准说真话、B队只准说假话；A队在讲台西边，B队在讲台东边。这时，叫讲台下的一个学生上来判断一下，从A、B两队中选出的一个人——小张，看他是哪个队的。这个学生从A或B队中任意抽出了一个队员去问小张是在讲台的西边而是东边叫其中一个队员的人去问小张是在讲台西边还是东边。这个队员回来说，小张说他在讲台西边。这个学生马上判断出来小张是A队的，为什么？
　　13．凶手是谁
　　小阳的妹妹是小蒂和小红；他的女友叫小丽。小丽的哥哥是小刚和小温。他们的职业分别是：
　　小阳：医生
　　小刚：医生
　　小蒂：医生
　　小温：律师
　　小红：律师
　　小丽：律师
　　这6人中的一个杀了其余5人中的一个。
　　（1）假如这个凶手和受害者有一定的亲缘关系，那么说明凶手是男性；
　　（2）假如这个凶手和受害者没有一定的亲缘关系，那么说明凶手是个医生；
　　（3）假如这个凶手和受害者的职业一样，那么说明受害者是男性；
　　（4）假如这个凶手和受害者的职业不一样，那么说明受害者是女性；
　　（5）假如这个凶手和受害者的性别一样，那么说明凶手是个律师；
　　（6）假如这个凶手和受害者的性别不一样，那么说明受害者是个医生。
　　根据上面的条件，请问凶手是谁？
　　提示：根据以个陈述中的假设与结论，判定哪3个陈述组合在一起不会产生矛盾。
　　14．小王是怎么算出来的
　　某企业老板在对其员工的思维能力进行测试时出了这样一道题：某大型企业的员工人数在1700～1800之间，这些员工的人数如果被5除余3，如果被7除余4，如果被11除余6。那么，这个企业到底有多少员工？员工小王略想了一下便说出了答案，请问他是怎么算出来的？
　　15．幼儿园里有多少小朋友
　　老师让幼儿园的小朋友排成一行，然后开始发水果。老师分发水果的方法是这样的：从左面第一个人开始，每隔2人发一个梨；从右边第一个人开始，每隔4人发一个苹果。如果分发后的结果有10个小朋友既得到了梨，又得到了苹果，那么这个幼儿园有多少个小朋友？
　　16．桌子分别是什么价格
　　一个家具店里有三种桌子，其价格分别如下：
　　（1）他们的单价各不相同；
　　（2）它们的单价加起来共4000元；
　　（3）第二种桌子比第一种桌子便宜400元；
　　（4）第三种桌子的单价是第二种的2倍。
　　那么这三种桌子的单价各是多少？
　　17．打碎了多少个陶瓷瓶
　　一个陶瓷公司要给某地送2000个陶瓷花瓶，于是就找一个运输公司运陶瓷花瓶。运输协议中是这样规定的：
　　（1）每个花瓶的运费是1元；
　　（2）如果打碎1个，不但不给运费，还要赔偿5元。
　　最后，运输公司共得运费1760元。那么，这个运输公司在运送的过程中打碎了多少个陶瓷花瓶？
　　18．分苹果
　　妈妈要把72个苹果给分兄弟两人，她的分法是这样的：
　　（1）第一堆的2/3与第二堆的5/9分给了哥哥；
　　（2）两堆苹果余下的共39个苹果分给了弟弟。
　　那么，这两堆苹果分别有多少个呢？
　　高级题：
　　19．两对双胞胎。
　　在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中，姐姐分别是ABCD，妹妹分别是abcd。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”
　　B说：“C的妹妹是d。”
　　C说：“D的妹妹不是c。”
　　A说：“B的妹妹不是a。”
　　D说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。”
　　如果D的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？
　　20．奇怪的两姐妹。
　　有一个人在一个森林里迷路了，他想看一下时间，可是又发现自己没带表。恰好他看到前面有两个小女孩在玩耍，于是他决定过去打听一下。更不幸的是这两个小女孩有一个毛病，姐姐上午说真话，下午就说假话，而妹妹与姐姐恰好相反。但他还是走近去他问她们：“你们谁是姐姐？”胖的说：“我是。”瘦的也说：“我是。”他又问：现在是什么时候？胖的说：“上午。”“不对”，瘦的说：“应该是下午。”这下他迷糊了，到底他们说的话是真是假？
　　21．走哪条路？
　　有一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。第一个木牌上写着：这条路上有宾馆。第二个木牌上写着：这条路上没有宾馆。第三个木牌上写着：那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错。假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，那条路上有宾馆哪条路上有宾馆？
　　22．今天星期几？
　　有一富翁，为了确保自己的人身安全，雇了双胞胎兄弟两个作保镖。兄弟两个确实尽职尽责，为了保证主人的安全，他们做出如下行事准则：
　　a．每周一、二、三，哥哥说谎；
　　b．每逢四、五、六，弟弟说谎；
　　c．其他时间两人都说真话。
　　一天，富翁的一个朋友急着找富翁，他知道要想找到富翁只能问兄弟俩，并且他也知道兄弟俩个的做事准则，但不知道谁是哥哥，谁是弟弟。另外，如果要知道答案，就必须知道今天是星期几。于是他便问其中的一个人：昨天是谁说谎的日子？结果两人都说：是我说谎的日子。你能猜出今天是星期几吗？
　　23．玩扑克。
　　Jack夫妇请了Tom夫妇和Henrry夫妇来他们家玩扑克。这种扑克游戏有一种规则，夫妇两个不能一组。Jack跟Lily一组，Tom的队友是Henrry的妻子，Linda的丈夫和Sara一组。那么这三对夫妇分别为：
　　A．Jack一Sara，Tom一Linda，Henrry一Lily；
　　B．Jack一Sara，Tom～Lily，Henrry一Linda；
　　C．Jack一Linda，Tom一Lily，Henrry一Sara；
　　D．Jack一Lily，Tom一Sara，Henrry一Linda
　　24．谁是冠军？
　　电视上正在进行足球世界杯决赛的实况转播，参加决赛的国家有美国、德国、巴西、西班牙、英国、法国六个国家。足球迷的李锋、韩克、张乐对谁会获得此次世界杯的冠军进行了一番讨论：韩克认为，冠军不是美国就是德国；张乐坚定的认为冠军决不是巴西；李锋则认为，西班牙和法国都不可能取得冠军。比赛结束后，三人发现他们中只有一个人的看法是对的。那么哪个国家获得了冠军？
　　25．甲是哪个部落的人
　　有一个人到墨西哥探险，当他来到一片森林时，他彻底迷路了，即使他拿着地图也不知道该往哪走，因为地图上根本就没有标记出这一地区。无奈，他只好向当地的土著请求帮助。但是他想起来在曾有同事提醒他：这个地区有两个部落，而这两个部落的人说话却是相反的，即A部落的人说真话，B部落的人说假话。恰在这时，他遇到了一个懂英语的当地的土著甲，他问他：“你是哪个部落的人？”甲回答：“A部落。”于是他相信了他。但在途中，他们又遇到了土著乙，他就请甲去问乙是哪个部落的。甲回来说：“他说他是A部落的。”忽然间这个人想起来同事的提醒，于是他奇怪了，甲到底是哪个部落的人，A还是B？
　　26．猜城市。
　　对地理非常感兴趣的几个同学聚在一起研究地图。其中的一个同学在地图上标上了标号A、B、C、D、E，让其他的同学说出他所标的地方都是哪些城市。甲说：B是陕西。E是甘肃；乙说：B是湖北，D是山东；丙说：A是山东，E是吉林；丁说：C是湖北，D是吉林；戊说：B是甘肃，C是陕西。这五个人每人只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对。你知道ABCDE分别是哪几个省吗？
　　27．各有多少人民币？
　　爸爸为了考考儿子的智力，给儿子出了道题。爸爸说：“我手里有1元、2元、5元的人民币共60张，总值是200元，并且1元面值的人民币比2元的人民币多4张。儿子，给爸爸算算这三种面值的人民币各有多少张？”儿子眨了眨眼睛，摸摸脑袋，也不知道怎么算。你能算出来吗？
　　28．哪个正确
　　在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：
　　同学甲：第三题是A，第二题是C。
　　同学乙：第四题是D，第二题是E。
　　同学丙：第一题是D，第五题是B。
　　同学丁：第四题是B，第三题是E。
　　同学戊：第二题是A，第五题是C。
　　结果他们各答对了一个答案 。根据这个条件猜猜哪个选项正确？
　　a．第一题是D，第二题是A；
　　b．第二题是E，第三题是B；
　　c．第三题是A，第四题是B；
　　d．第四题是C，第五题是B。
　　附最佳答案：
　　初级题：
　　1．这个人只要站在A与B任何一条路上，然后，对着其中的一个人问：“如果我问他（甲、乙中的另外一个人）这条路通不通向京城，他会怎么回答？”
　　如果甲与乙两个人都摇头的话，就往这条路向前走去，如果都点头，就往另一外一条走去。
　　2．小张是商人，小赵是大学生，小王是士兵。假设小赵是士兵，那么就与题目中“小赵的年龄比士兵的大”这一条件矛盾了，因此，小赵不是士兵；假设小张是大学生，那就与题目中“大学生的年龄比小张小”矛盾了，因此，小张不是大学生；假设小王是大学生，那么，就与题目中“小王的年龄和大学生的年龄不一样”这一条件矛盾了，因此，小王也不是大学生。所以，小赵是大学生。由条件小赵的年龄比士兵的大，大学生的年龄比小张小得出小王是士兵，小张是商人。
　　3．假设丙做对了，那么甲、乙都做错了，这样，甲说的是正确的，乙、丙都说错了，符合条件，因此，丙做对了。
　　4．假设小丽的鞋子是黑色的，那么三种看法都是正确的，不符合题意；假设是黄色的，前两种看法是正确的，第三种看法是错误的；假设是红色的，那么三句话都是错误的。因此，小丽的裙子是黄色的。
　　5．是老三偷吃了水果和小食品，只有老四说了实话。用假设法分别假设老大、老二、老三、老四都说了实话，看是否与题意矛盾，就可以得出答案。
　　6．丙说谎，甲和丙都拿了一部分。假设甲说谎的话，那么乙也说谎，与题意不符；假设乙说谎，那么甲也说谎，与题意不符。那么，说谎的肯定是丙了，只有甲和丙都拿零钱了才符合题意。
　　7．1号屋的女子说的是真话，夜明珠在3号屋子内。假设夜明珠在1号屋内，那么2号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在1号屋内；假设夜明珠在2号屋内，那么1号屋和3号屋的女子说的都是真话，因此不在2号屋内；假设夜明珠在3号屋内，那么只有1号屋的女子说的是真话，因此，夜明珠在3号屋里内。
　　8．芳芳。假设玲玲说的是实话，那么，芳芳说的也是实话了，与题意不符；假设芳芳说的是实话，那么玲玲说的也是实话了，与题意不符。因此，两个人都没有说实话，把她们两个人说的话反过来就会发现，芳芳的成绩好。
　　9．小丽买了帽子，小玲买了手套，小娟买了裙子。
　　10．假设老鼠A说的是真话，那么其他三只老鼠说的都是假话，这符合题中仅一只老鼠说实话的前提；假设老鼠B说的是真话，那么老鼠A说的就是假话，因为它们都偷食物了；假设老鼠C或D说的是实话，这两种假设只能推出老鼠A说假话，与前提不符。所以a选项正确，所有的老鼠都偷了奶酪。
　　11．如果甲是A国人，说的是真话，问甲：“如果我问乙哪条路是安全之路，他会指哪条路？”他指出的乙说的路就是错误的，另一条路就是正确的。
　　如果甲是B国人，说的是假话同样的问题问甲，因为乙说真话，甲会和乙的答案相反，那么另一条路就是正确的。
　　中级题：
　　12．若这个人是B队的，则找到的人是A队的，那人会说在讲台西，而这个人会说在东；若这个人是A队的，找到的是A队的，会说在西，若这个人是A队的，找到的是A队的，会说在西；若找到B队的，他会说在西，结果还是说西，所以只要说西，这人一定是讲真话那一队的。
　　13．根据上述中的假设，（1）和（2）中能适用于实际情况只有一个，同样，（3）和（4），（5）和（6），也是一样的情况。
　　根据上述中的结论，（2）和（5）适用于实际情况的可能不太大。因此，能适用于实际的情况，有以下几组中的一组或多组：
　　A．（1）、（4）和（5）
　　B．（1）、（3）和（5）
　　C．（1）、（4）和（6）
　　D．（1）、（3）和（6）
　　E．（2）、（4）和（6）
　　F．（2）、（3）和（6）
　　假如选项A能适用于实际情况，则根据（1）的结论，凶手是男性；根据（4）的结论，受害者是女性；可是根据（5）的假设，凶手与受害者性虽相同。因此A不适用。
　　假如选项B能适用于实际情况，由假设可知，凶手与受害者有亲缘关系而且职业与性别一样。这与每个家庭的组成情况不相符，因此B不适用。
　　假如选项C能适用于实际情况，则根据有关的结论，凶手是男性，受害者是个女性医生。又根据（1）和（4）的假设，凶手是律师，凶手与受害者有亲缘关系，这与各个家庭的组成情况不相符，因此C不适用。
　　假如选项D能适用于实际情况，则根据（1）的结论，凶手是男性，根据（3）的结论，受害者也同样是男的；又根据（6）的假设条件，凶手与受害者的性别不一样。因此D不适用。
　　假如选项E能适用于实际情况，则根据（2）的结论，凶手是医生；根据（6）的结论，受害者也是医生，又根据（4）的假设条件，凶手与受害者职业不一样。因此E不适用。
　　所以，根据以上的推论，只有F能适用于实际情况，凶手是医生，受害者是男性医生，根据组成的情况，凶手是女性。又根据各个家庭的组成情况，凶手必定是小蒂，（2）的假设则说明，受害者是小刚；而且，（3）的假设和（2）、（6）的论相符合。
　　14．小王是这样得出答案的：对题目中所给的条件进行分析，假如把全体员工的人数扩大2倍，则它被5除余1，被7除余1，被11除余1，那么，余数就相同了。假设这个企业员工的人数在34003600之间，满足被5除余1，被7除余1，被11除余1的数是5*7*11+1=386，386+385*8=3466，符合要求，所以这个企业共有1733个员工。
　　15．158个小朋友。10个小朋友拿到梨和苹果最少人数是（2+1）×（4+1）×（101）+1=136人，然后从左右两端开始向外延伸，假设梨和苹果都拿到的人为“1”，左右两边的延伸数分别为：3×5－3=12人，3×5－5=10人。所以，总人数为136+12+10=158。
　　16．第一种桌子的单价是1300，第二种桌子的单价是900元，第三种桌子的单价是1800元。假设第一种桌子的价格减少400元，那么，第一种桌子就与第二种桌子的价格相同了，这时，将总价格减少400元，就变以成3600元了，3600元是4个第二种桌子的总价格。3600/4=900元，900*2=1800元，900+400=1300元。
　　17．假设这些陶瓷花瓶都没有破，安全到达了目的地，那么，运输公司应该得到2000元的运费，但是运输公司实际得了1760元，少得了20001760=240元。说明运输公司在运送的过程中打碎的有花瓶，打碎一个共瓶，会少得运费1+5=6元，现在总共少得运费240元，从中可以得到一共打碎了240/6=40个花瓶。
　　18．第一堆苹果有45个，第二堆苹果有27个。假设第一堆苹果与第二堆苹果的5/9都分给了哥哥，那么哥哥所得的苹果就是总苹果数的5/9，这样哥哥就分到72*5/9=40个苹果，但实际哥哥分到了7239=33个苹果，由此推断分给哥哥的苹果，第一堆苹果少分的是第一堆苹果的5/92/3，正好与4033=7个相对应。因此，第一堆苹果有（4033）*（5/92/3）=45个，第二堆苹果有7245=27个。
　　高级题：
　　19．假设B说的是事实，则C就是d的姐姐，按D的依据就是C也为真，那么出现有两个人说的是事实，与题意矛盾，所以B说的不是事实，同时也知道C不是d的姐姐，则BC的话都是假的，所以只有A说的是真话，则A就是d的姐姐，A说B的妹妹不是a，又不可能是d，所以B的妹妹只可能是b或c，根据C的假话知道D的妹妹就是c，B的妹妹就是b，最后C的妹妹就是a。
　　20．假设是下午，那么瘦的说的就是真话，但是到底谁是姐姐就无法确定了。所以不可能是下午。那么就是上午，此时姐姐说真话，而胖的说是上午，所以胖的是姐姐，瘦的是妹妹。
　　21．假设第一个木牌是正确的，那么第一个小木牌所在的路上就有宾馆，第二条路上就没有宾馆，第二句话就该是真的，结果就有两句真话了；假设第二句话是正确的，那么第一句话就是假的，第一二条路上都没有宾馆，所以走第三条路，并且符合第三句所说，第一句是错误的，第二句是正确的。
　　22．首先分析，兄弟两个必定有一个人说真话，其次，如果两个人都说真话，那么今天就是星期日，但这是不可能的，因为如果是星期日，那么两个人都说真话，哥哥就说谎了。
　　假设哥哥说了真话，那么今天一定就是星期四，因为如果是星期四以前的任一天，他都得在今天再撒一次谎，如果今天星期三，那么昨天就是星期二，他昨天确实撒谎了，但今天也撒谎了，与假设不符，所以不可能是星期一、二、三。由此类推，今天也不会是星期五以后的日子，也不是星期日。
　　假设弟弟说了真话，弟弟是四五六说谎，那么先假设今天是星期一，昨天就是星期日，他说谎，与题设矛盾；今天星期二，昨天就是星期一，不合题意；用同样的方法可以去掉星期三的可能性。如果今天星期四，那么他今天就该撒谎了，他说昨天他撒谎，这是真话，符合题意。假设今天星期五，他原本应该撒谎但他却说真话，由“昨天我撒谎了”就知道不存在星期五、六、日的情况，综上所述，两个结论都是星期四，所以今天星期四。
　　23．B。因为游戏规则是“夫妇两个不能一组”，同样的，“没有一个女人同自己的丈夫一组”。对照以上原则，已知Jack跟Lily一组，所以Jack和Lily不能是夫妻，D选项不符合题意；再假设A正确，Jack跟Lily一组，那么剩下的两组只能是Tom和Sara，Henrry和Linda，对照题目已知“Tom的队友是Henrry的妻子”发现，Tom的队友Sara是Jack的妻子，于是假设不成立，A不符合题意；同样的道理，假设B正确，已知Jack跟Lily一组，剩下的两组就是Tom和Linda，Henrry和Sara，再对照已知“Tom的队友是Henrry的妻子”和“Linda的丈夫和Sara一组”发现完全吻合，因此假设成立。所以B符合题意；假设C成立，那么已知Jack跟Lily一组，剩下的两组就是Tom和Sara，Henrry和Linda，再对照已知条件“Tom的队友是Henrry的妻子”发现，Sara不是Henrry的妻子，因此，假设不成立，选项C不合题意。
　　24．先假设韩克正确，冠军不是美国就是德国；如果正确的话，不能否定张乐的看法，所以韩克的评论是错误的，因此冠军不是美国或者德国；如果冠军是巴西的话，韩克的评论就是错误的，张乐的评论也就是错误的。李锋的评论就是正确的。假设法国是冠军，那么韩克就说对了，同时张乐也说对了，而这与“只有一个人的看法是对的”相矛盾。所以英国不可能是冠军，巴西获得了冠军。
　　25．假设他是B部落的，则与他不认识的乙则为A部落的，则甲说假话，那么甲回来说的：“他说他是A部落的人”这句话应该反过来理解为：乙是B部落的，这就矛盾了；假定甲是A部落的，则他的话为真，并且与他不认识的乙应该是B部落的，那么乙说的就是假话。所以甲回来说：“他说他是A部落的人”，正好证明乙是B部落的，因此这个假设成立。所以甲是A部落的。
　　26．假设甲说的第一句话正确，那么B是陕西，戊的第一句话就是错误的，戊的第二句话就是正确的；C是陕西就不符合条件。甲说的第二句话正确。那么E就是甘肃。戊的第二句话就是正确的，C是陕西。同理便可推出A是山东，B是湖北，C是陕西，D是吉林，E是甘肃。
　　27．假设1元的人民减少4张，那么这三种人民币的总和就是604=54张，总面值就是2004=196元，这样1元和2元的人民币数量相等，再假设56张全是5元的，这时人民币的总面值就是5×56=280元，比先假设的多280196=84元，原因是把1元和2元都当成了5元，等于是多算了5×2（1+2）=7元，84÷7=12，由此就可以知道是把12张1元的和12张2元的假设成了5元，所以2元的有12张，1元的有12+4=16张，5元的就有32张。
　　28．选C。假设同学甲“第三题是A”的说法正确，那么第二题的答案就不是C。同时，第二题的答案也不是A，第五题的答案是C，再根据同学丙的答案知道第一题答案是D，然后根据同学乙的答案知道第二题的答案是E，最后根据同学丁的答案知道第四题的答案是B。所以以上四个选项第三个选项正确。

 

第二章 计算法

　　计算时间，可以得出生命；计算贡献，可以得出价值。计算可以说充满着人的整个世界，人的每时每刻都需要用到计算。一个人如果可以加强自己的计算思维，那么他的人生将是慎密而精彩的。
　　初级题：
　　29．如何分酒？
　　一个人晚上出去打了10斤酒，回家的路上碰到了一个朋友，恰巧这个朋友也是去打酒的。不过，酒家已经没有多余的酒了，且此时天色已晚，别的酒家也都已经打烊了，朋友看起来十分着急。于是，这个人便决定将自己的酒分给他一半，可是朋友手中只有一个7斤和3斤的酒桶，两人又都没有带称，如何才能将酒平均分开呢？
　　30．赔了多少？
　　一天，小赵的店里来了一位顾客，挑了20元的货，顾客拿出50元，小赵没零钱找不开，就到隔壁小韩的店里把这50元换成零钱，回来给顾客找了30元零钱。过一会，小韩来找小赵，说刚才的是假钱，小赵马上给小李换了张真钱。
　　问：在这一过程中小赵赔了多少钱？
　　31．马匹喝水。
　　老王要养马，他有这样一池水：
　　如果养马30匹，8天可以把水喝光；
　　如果养马25匹，12天把水喝光。
　　老王要养马23匹，那么几天后他要为马找水喝？
　　32．竞赛成绩。
　　小强参加学校举行的小学生知识能力竞赛，比赛结束后，乐乐问小强得了第几名，小强故意卖关子，说：“我考的分数、名次和我的年龄的乘积是1958，你猜猜看。”乐乐想了没多久就说出了小强的分数、名次和年龄。
　　那么，你知道小强多大吗？他的竞赛名次和分数呢？
　　33．买卖衣服。
　　小丽花90元买了件衣服，她脑子一转，把这件衣服120元卖了出去，她觉得这样挺划算的，于是又用100元买进另外一件衣服，原以为会150元卖出，结果卖亏了，90元卖出。问：你觉得小丽是赔了还是赚了？赔了多少还是赚了多少？
　　34．鸡妈妈数数。
　　鸡妈妈领着自己的孩子出去觅食，为了防止小鸡丢失，她总是数着，从后向前数到自己是8，从前向后数，数到她是9。鸡妈妈最后数出来她有17个孩子，可是鸡妈妈明明知道自己没有这么多孩子。那么这只糊涂的鸡妈妈到底有几个孩子呢？鸡妈妈为什么会数错？
　　35．过桥。
　　星期天，洛洛全家人出去游玩，由于玩的太高兴了，忘记了时间，他们慌慌张张来到一条小河边，河上有座桥，一次只允许两个人通过。如果他们一个一个过桥的话，洛洛需要15秒，妹妹要20秒，爸爸要8秒，妈妈要10秒，奶奶要23秒。如果两个一块过桥的话，只能按着走路慢的人的速度来走。过桥后还要走2分钟的路。洛洛一家人急着到对面去赶最后一班的公交车。他们只有3分钟的时间，问小明一家能否赶上公交车？他们该怎样过桥？过桥用了多长时间？
　　36．卖苹果。
　　一个商人赶一辆马车走50公里的路程去县城卖50箱苹果，一个箱子里有30个苹果。马车一次可以拉10箱苹果。但商人进城时喜欢带上他的儿子。在进城的路上他的儿子每走一公里由于口渴都要吃掉一个苹果。那么商人走到县诚可以卖出多少个苹果？
　　37．青蛙跳井。
　　有一口深4米的井，井壁非常光滑。井底有只青蛙总是往井外跳，但是，这只青蛙每次最多能跳3米，你觉得这只青蛙几次能跳到井外去吗？为什么？
　　38．分桃子。
　　幼儿园的老师给三组小孩分桃子，如只分给第一组，则每个孩子可得7个；如只分给第二组，则每个孩子可得8个；如只分给第三组，则每个孩子可得9个。
　　老师现在想把这些苹果平均分别三组的孩子，你能告诉她要每个孩子分几个吗？
　　39．运大米。
　　有100石大米，需要用牛车运到米行，米行恰巧找来了100辆牛车，牛车有大小之分，大牛车一次可以运三石，中型的牛车可以运两石，而小牛车却需要用两辆才能运一石。请问如果既要把大米运完又要把100辆车用够，该如何分配牛车？
　　40．弹珠有多少？
　　天天跟甜甜一块到草地上玩弹珠，天天说：“把你的弹珠给我2个吧，这样我的弹珠就是你的3倍了。”甜甜对天天说：“还是把你的弹珠给我2个吧，这样我们的弹珠就一样多了。”分析一下，天天跟甜甜原来各有多少个弹珠？
　　41．天会黑吗？
　　6点放学，雨还在下，丽丽为了考考青青，便对青青说：“青青，雨已经下了三天了，看样子不打算停了，你觉得40小时后天会黑吗？”
　　42．开灯。
　　妈妈跟小军一块去逛街，回来后天已经黑了，妈妈叫小军开灯，小军想捉弄一下妈妈，连拉了7次灯，猜猜小军把灯拉亮没？如果拉20次呢？25次呢？
　　43．分书架。
　　毕业了，寝室的5个人需要分书架，一共有3个一模一样的书架，把这三个书架分给3个人，然后分到书架的三个人各拿出1000元，平均分给其余两人。这样一分，大家都觉得挺合理的。事后，其中一人算了半天也不知道到底一个书架是多少钱，你能告诉他吗？
　　44．买饮料。
　　小李有40元钱，他想用他们买饮料，老板告诉他，2元钱可以买一瓶饮料，4个饮料瓶可以换一瓶饮料。那么，小李可以买到多少瓶饮料？
　　45．切西瓜。
　　用水果刀平整地去切一个大西瓜，一共切10刀，最多能将西瓜切成多少块？最少能切多少块？
　　46．年龄各是多少？
　　一个家庭有4个儿子，把这四个儿子的年龄乘起来积为15，那么，这个家庭四个儿子的年龄各是多大？
　　47．哪个数最小？
　　有A、B、C、D四个数，它们分别有以下关系：A、B之和大于C、D之和，A、D之和大于B、C之和，B、D之和大于A、C之和。请问，你可以从这些条件中知道这四个数中那个数最小吗？
　　48．做题。
　　老师给全班60个学生布置了两道作业题，其中有40个人做对了第一道题，有31个人做对了第二道题，有4个人两道题都做错了。那么，你能算出来两道题都做对的人数吗？
　　49．解题
　　弟弟让姐姐帮他解答一道数学题，一个两位数乘以5，所得的积的结果是一个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的和恰好等于十位上的数字。姐姐看了以后，心里很是着急，觉得自己摸不到头绪，你能帮姐姐得到这首题的答案吗？
　　50．头巾的颜色。
　　有一队人一起去郊游，这些人中，他们有的人戴的是蓝色的头巾，有的人戴的是黄色的头巾。在一个戴蓝色头巾的人看来，蓝色头巾与黄色头巾一样多，而戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾要多一倍。那么，到底有几个人戴蓝色头巾，几个人黄色头巾？
　　51．分果冻。
　　小红的妈妈买了许多果冻，这些果冻一共有48个，小红的妈妈对小红说：如果你能把这些果冻分成4份，并且使第一份加3，第二份减3，第三份乘3，第四份除3所得的结果一致，那你就可以吃这些果冻了。小红想了好长时间，终于把这个问题想出来了，聪明的你知道怎么分吗？
　　52．买书。
　　小红和小丽一块到新华书店去买书，两个人都想买《综合习题》这本书，但钱都不够，小红缺少4.9元，小丽缺少0.1元，用两个人合起来的钱买一本，但是钱仍然不够，那么，这本书的价格是多少呢？
　　中级题：
　　53．三针什么时候重合？
　　在一天（包括白天和黑夜）当中，钟表的三根针能够重合吗？什么时候重合？
　　54．概率是多少？
　　在一次贸易会上，有5个人进入贸易厅都要把自己随身携带的公文包交给保安验证，经过验证后保安再把公文包还给他们。由于保安的疏忽四个人离开时发现每个人拿的都不是自己的公文包。想一下，这种情况发生的概率是多少？如果是n个人呢？（n>1）
　　55．卖丝巾。
　　一家饰品店在关门之前处理货物，一条丝巾以20元的价钱卖不出去，老板决定降价到8元一条；结果没人要，无奈，老板只好再降价，降到3.2元一条，依然卖不出去，无奈，老板只好把价格降到1.28元一条。老板心想，如果这次再卖不出去，就要按成本价销售了。那么这条丝巾的成本价是多少呢？
　　56．买苹果。
　　有5个人去买苹果，他们买的苹果数分别是A，B，C，D，E，已知A是B的3倍，C的4倍，D的5倍，E的6倍，则A+B+C+D+E最小为多少？
　　57．逃跑的车。
　　某城市发生了一起车祸，汽车司机撞人后逃跑了。已知该城市只有两种颜色的车，黑色25%，灰色75%。车祸发生时有一个人目睹了车祸的过程，他指证是灰车，但是根据专家分析，当时那种条件能看正确的可能性是90%。那么，逃跑的车是黑车的概率到底是多少？
　　58．计算容积。
　　曾经有这样一个故事，一名毕业于名牌大学数学系的学生，因为他是学校的佼佼者，所以十分傲慢；一位老者很看不惯就给他出了一道求容积的题，老者只是拿了一个灯泡，让他计算出灯泡的容积是多少。傲慢的学生拿着尺子算了好长时间，记了好多数据，也没有算出来，只是列出了一个复杂的算式来。而老者只是把灯泡中注满了水，然后用量筒量出了水的体积，很简单就算出了灯泡的容积。
　　现在如果你手中只有一把直尺和一只啤酒瓶子，而且这只啤酒瓶子的下面2/3是规则的圆柱体，只有上面1/3不是规则的圆锥体。以上面的事例做参考，你怎样才能求出它的容积呢？
　　59．猪、牛、羊的单价各是多少？
　　现有2头猪、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满1000元钱。如果将2头猪与1头牛放在一起，或者将3头牛与1只羊放在一起，或者将4只羊与1匹马放在一起，那么它们各自的总价都正好是1000元钱了。那么猪、牛、羊的单价各是多少元钱？
　　60．付费。
　　某人租了一辆车从城市A出发，去城市B，在途中的一个小镇上遇到了两个熟人，于是三人同行。三人在城市乙呆了一天准备回城市甲，但是他的朋友甲决定在他们相遇的那个小镇下车，朋友乙决定跟他回城市A，他们用AA制的方式各付费用。从城市A到城市B往返需要40块钱，而他们相遇的小镇恰是AB两城的中点。三个人应怎么付钱呢？
　　61．种玉米。
　　从前有一个地主，他雇了两个人给他种玉米。两人中一人擅长耕地，但不擅长种玉米，另一人恰相反，擅长种玉米，但不擅长耕地。地主让他们种20亩地的玉米，让他俩各包一半，于是工人甲从北边开始耕地，工人乙从南边开始耕地。甲耕一亩地需要40分钟，乙却得用80分钟，但乙的种玉米的速度比甲快3倍。种完玉米后地主根据他们的工作量给了他们20两银子。问，俩人如何分这20两银子才算公平？
　　62．找零钱。
　　有一个香港人旅游来到泰国，在一家商店看上了一家相机，这种相机在香港皮套和相机一共值3000港币，可这家店主故意要410美元，而且他不要泰国铢，只要美元，更不要港币。现在相机的价钱比皮套贵400美元，剩下的就是皮套的钱。这个香港人现在掏出100美元，请问他能够买回这个皮套能吗？
　　63．狼与羊。
　　有一群狼，还有一群羊，一匹狼追上一只羊需要十分钟。如果一匹狼追一只羊的话，剩下一匹狼没羊可追，如果两匹狼追一只羊的话，那就有一只羊可以逃生。问，十分钟之后还会有多少只羊？
　　64．猜数字。
　　小明的三个同学来找小明玩，小明说：“咱们做个游戏吧。”其他三人表示同意。小明在他们三人的额头上各贴了一个的纸条，纸条上均写着一个正整数，并且有两个数的和等于第三个。但他们三人都能看见别人的数却看不见自己的数字。然后，小明问第一个同学：你知道你的纸条上写的是什么吗？同学摇头，问第二个，他也摇头，再问第三个，同样摇头，于是小明又从第一个问了一遍，第一个、第二个同学仍然不知道，问道第三个时他说：144！小明很吃惊。那么，另外两个数字是什么呢？
　　65．蜗牛爬行。
　　话说一百只蜗牛因为洪灾而同时被困在了一根1m长的木棍上，蜗牛一分钟能爬1cm，爬行时如果两只蜗牛相遇的话就会掉头继续爬。那么，要让所有的蜗牛都掉进水里，要多长时间？
　　66．商人买马。
　　一个商人从牧民那里用1000元买了一匹马。过两天，他认为自己吃亏了，要求牧民退回300元。牧民说：“可以，只要你按我的要求买下马蹄铁上的12颗钉子，第一颗是2元，第二颗是4元，按照每一颗钉子是前一颗的2倍，我就把马送给你，怎么样？”商人以为自己占了便宜便答应了。请问，最后的猜结果是什么？为什么？
　　67．公交车座位。
　　有一辆公交车总是在一个固定的路线上行驶，除去起始站和终点站外，中途有8个停车站，如果这辆公交车从起始站开始乘客，不算终点站，每一站上车的乘客中恰好又有一位乘客从这一站到以后的每一站下车。如果你是公交车的车长，为了确保每个乘客都有座位，你至少要安排多少个座位？
　　68．卖西瓜。
　　小张和小王经常在一起卖西瓜。一天，小张家里有点事，就把要卖的西瓜托付给小王代卖。没有卖之前，小张和小王的西瓜是一样多的，但是，小张的西瓜小一些，所以卖10元钱3个，小王的西瓜大一些，所以卖10元钱2个。现在小王为了公平，把所有的西瓜混在了一起，以20元钱5个出售。当所有的西瓜都卖完之后，小张和小王开始分钱，这时，他们发现钱比他们单独卖少了20元。这是怎么回事呢？小张和小王当时各有多少个西瓜呢？
　　69．小超市的闹钟。
　　小张在一个小超市买了一些东西。他离开的时候发现超市的钟指向11点50分，回到家，家里的钟已是12点5分，但小张发现他还有一些重要的东西没有买，于是，他就以同一速度返回小超市。到超市时发现超市的时钟指向12点10分。家里的钟是非常准确的，那么小超市的时钟是快还是慢？
　　70．有多少人迷路？
　　有9个人在沙漠里迷了路，他们所有的粮食只够这些人吃5天。第二天，这9个人又遇到了一队迷路的人，这一队人已经没有粮食了，大家便算了算，两队合吃粮食，只够吃3天。那么，第二队迷路的人有多少呢？
　　71．两人赛跑。
　　一个男生和一个女生在一起赛跑，当男生到达100m终点线的时候，女生才跑到90m的地方。现在如果让男生的起跑线往后退10m，这时男生和女生再同时起跑，那么，两个人会同时到达终线吗？
　　72．免费的餐饮。
　　在一个家庭里面有5口人，平时到周末的时候，这家人总是会去一家高档饭店吃饭。吃了几次，这家人就提议让老板给他们点优惠，免费送他们一餐。聪明的老板想了想，说道：“你们这一家人也算是这里的常客，只要你们每人每次都换一下位子，直到你们5个人的排列次序没有重复的时候为止。到那一天之后，别说免费给你们送一餐，送10餐都行。怎么样？”那么，这家人要在这个饭店吃多长时间饭才能让老板免费送10餐呢？
　　73．敲钟的速度。
　　在一个寺院里，每天和尚都要敲钟，第一个和尚用10秒钟敲了10下钟，第二个和尚用20秒敲了20下钟，第三个和尚用5秒钟敲了5下钟。这些和尚各人所用的时间是这样计算的：从敲第一下开始到敲最后一下结束。这些和尚的敲钟速度是否相同？如果不同，一次敲50下的话，他们谁先敲完。
　　74．火车早到多长时间？
　　有一天，小张乘坐火车到达某一个地方给小王送货，本来说好小王来接小张的，可是，这天火车提前到站了，所以小张就一个人开始往小王住的地方走，走了半个小时后，迎面遇到了小王，小王接过东西，没有停留就掉头回去了。当小王到住的地方时发现，这次接货回来的时间比平时早了10分钟。那么，这天的火车比平时早到了多长时间呢？
　　75．核桃有多少？
　　有一堆核桃，如果5个5个的数，则剩下4个；如果4个4个的数，则剩下3个；如果3个3个的数，则剩下2个；如果2个2个的数，则剩下1个。那么，这堆核桃至少有多少呢？
　　高级题：
　　76．开始打工的日子。
　　有一个小伙子在一家工地上连续打工24天，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资），他记不清自己是从1月下旬的哪天开始打工的，不过他知道这个月的1号是星期日，这个人打工结束的那一天是2月的哪一天？
　　77．三个火枪手。
　　在古英国曾有这样一个故事：三个火枪手同时看上了一个姑娘，这个姑娘不好选择，提出让他们以枪法一较高低。谁胜出她就嫁给谁。第一个火枪手的枪法准确率是40%，第二个火枪手的准确率是70%，第三个火枪手的准确率是百分之百。由于谁都知道对方的实力，他们想出了一个自认为公平的方法：第一个火枪手先对其他两个火枪手开枪，然后是第二个，最后才是第三个火枪手。按照这样的顺序循环，直至剩下一个人。那么这三个人中谁胜出的几率最大？他们应采取什么策略？
　　78．电影院卖票。
　　有一些人排队进电影院，票价是5角。查了一下，进电影院人的个数是2个倍数，在这些人当中，其中一半人只有5角，另外一半人有1元纸票子。电影院开始卖票时竟1分钱也没有。有多少种排队方法使得每当一个1元买票时，电影院都有5角找钱？（拥有1元的人都是纸币，没法破成2个5角的纸币）
　　79．称重。
　　有4头猪，这4头猪的重量都是整千克数，把这4头猪两两合称体重，共称5次，分别是99、113、125、130、144，其中有两头猪没有一起称过。那么，这两头猪中重量较重那头有多重？
　　80．距离是多少。
　　方静是一个很爱看书的孩子，在她的书架上，摆满了各种学科的书籍，其中的一个方格里，摆的都是历史类书籍。在这个方格里，方静按历史的先后顺序从左到右摆放着，因为摆放的时间过长生了蛀虫。其中的一本《中国历史》，分为四书；每一本的总厚度有5厘米，封面与封底的各自厚度为0.5厘米。
　　如果蛀虫从第一本的第一页开始咬，直到第四本的最后一页，你能算出这只蛀虫咬的距离是多少吗？
　　81．冰与水。
　　在我们很小的时候，就明白了“热胀冷缩”的道理；但是有一种很特别的物质却并不遵循这个道理，那就是水，有时候它是“冷胀热缩”。经过多次的实验得出结论：当水结成冰时，其体积会增长1/11，以这个为参考，你知道如果冰融化成水时，其体积会减少多少吗？
　　82．钟表匠装表。
　　有一个老钟表匠很粗心，有一次，他给一个教堂安装钟表。结果他由于粗心把钟表的短针和长针装反了，短针走的速度反而是长针的12倍。由于装的时候是上午6点，钟表匠把短针指在“6”上，长针指在“12”上。装过后，钟表匠就回家了。结果细心的市民发现钟表这会儿还是7点，没过一会儿就8点了。人们通知钟表匠过来看看。钟表匠比较忙，就说下午去看看，等钟表匠赶到的时候已经是下午7点多钟。钟表匠看教堂的时间也不错，就回家了。但钟表依旧8点、9点的走，人们又去找钟表匠。钟表匠第二天早晨8点多赶来用表一对，仍旧没错。请你思考一下他对表的时候是7点几分和8点几分？
　　83．买葱。
　　有一个人买葱，大葱1块钱一斤，这人便跟卖葱的商量，如果葱叶那段每斤两毛，葱白每斤8毛并且分开秤的话他就全买了。卖葱的一想反正自己不会赔钱，便答应了，结果却发现赔了不少钱。你知道为什么卖葱人会赔钱吗？我让琳儿想了一下，在我的提醒下总算想明白了，如果分段买那么1元钱可以买2斤葱了，可到底什么原因呢？
　　84．猜年龄。
　　两个好友在路上相遇。于是互相攀谈起来。甲对乙说：“我记得你有三个女儿，他们现在多大了？”乙说：“他们的乘积是36，他们的年龄恰好是今天的日期，也就是13。”“嘿，伙计，你还没告诉我你女儿的年龄呢。”“哦，是吗？我的小女儿是红头发的。”乙说。“那我知道你三个女儿多大了。”甲答道。你知道乙三个女儿的年龄吗？
　　85．求表面积。
　　有一个长方体的铁块，这个铁块正好可以锯成三个正方体的铁块，如果锯成正方体的铁块，表面积就会增加20平方厘米，那么，这个长方体铁块原来的表面积是多少？
　　86．包装书。
　　小红要把7本长40cm、宽30cm、厚5cm的书籍包在一起。请你告诉她她至少要包装纸多少平方厘米？
　　87．各有多少把伞。
　　有红黄蓝三种伞共160把，如果取出红伞的1/3，黄伞的1/4，蓝伞的1/5，则剩120把。如果取出红伞的1/5，黄伞的1/4，蓝伞的1/3，则剩下116把。请问，这三种伞原来各有多少？
　　88．盖火印。
　　有一个商人，他经常让马为他托运货物，这些马有的强壮，有的比较弱，商人为了区别它们，便决定通过盖火印的方法给每一区马都做个记号。在给马盖火印时马都会因为疼痛叫喊3分钟。假设马的叫声是不会重叠的。如果给15头马盖火印，至少可以听马叫喊多长时间？
　　89．算灯笼。
　　国庆期间，有一家饭店为了炫耀自己的豪华，在饭店的大厅里装了许多的灯笼。其中一种装法是一盏灯下一个大灯笼两个小灯笼，另一种是一盏灯下一个大灯笼四个小灯笼。大灯笼共有360个，小灯笼有1200个。你觉得这家饭店的大厅里两种灯各有多少盏？
　　90．仆人做工。
　　一个人在一个大户人家里做仆人。大户人家的主人给仆人一根3尺长，宽厚均为1尺的木料，让仆人把这块木料做成木柱。仆人就把这块木料放到称上称了一下，知道这块木料重3千克kg，即将做成的木柱只重2kg。于是仆人从方木上砍去1立方尺的木材，但主人认为仆人这样做不合理。仆人该怎么向主人解释呢？
　　91．巧分遗产。
　　有一个人得了绝症，不久就离开了人世。这个人生前有70000元的遗产，他死前他的妻子已经怀孕了。在遗嘱中这人说，如果他的妻子生下的是儿子的话，女人所得的遗产将是她儿子的一半，如果是女儿的话她的遗产就是女儿的二倍。结果女人生下的是双胞胎，一儿一女。这下子律师为难了。恰在这时一个高中生说了一个方法，便轻松的解决了这个难题。你知道这个高中生是怎么分的吗？
　　92．黑红手绢。
　　有一个班的学生在元旦时开了一个联欢晚会。其中有一个游戏环节需要全场的同学都参与。班长给每个人背上都挂了一个手绢，手绢只有黑红两种颜色，其中黑色的手绢至少有一顶。每个人都看不到自己背上究竟是什么颜色的手绢，只能看到别人的。班长让大家看看别人背上的手绢，然后关灯，如果有人觉得自己的手绢是黑色的，就咳嗽一声。第一次关灯没有反应，第二次关灯依然没有反应，但第三次关灯后却听到接连不断的咳嗽声。你觉得此时至少有多少人背上是黑手绢？
　　93．薪水难题。
　　有两个人在一家工地做工，由于一个是学徒，一个是技工，所以他们的薪水是不一样的。技工的薪水比学徒的薪水多20美元，但两人的薪水之差是21美元。你觉得他俩的薪水各是多少？
　　94．蜗牛爬三角。
　　将三中蜗牛放在一个正三角形的每个角上。每只蜗牛开始朝另一只蜗牛做直线运动，目标角是随机选择。那么蜗牛互不相撞的概率是多少？
　　95．买玩具。
　　有六个小朋友去玩具店里买玩具，他们分别带了14元、17元、18元、21元、25元、37元钱，到了玩具店里，他们都看中了一款游戏机，一看定价，这六个人都发现自己所带的钱不够，但是其中有3个人的钱凑在一起正好可买2台，除去这3个人，有2人的钱凑在一起恰好能买1台。那么，这款游戏机的价格是多少呢？
　　96．龟兔赛跑谁在先
　　乌龟和兔子赛跑的原版，是由于兔子过于贪玩乌龟胜出了。但依兔子的速度可以远远超过乌龟的。而现在有一总长此4.2km的路程，兔子每小时跑20km，乌龟每小时跑3km。不停地跑。但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟。又跑2分钟，再玩15分钟……那么，先到终点的比后到终点的要快多少分钟？
　　附最佳答案
　　初级题：
　　29．第一步，先将10斤酒倒满7斤的桶，再将7斤桶里的酒倒满3斤桶；第二步，再将3斤的桶里的酒全部倒入10斤桶，此时10斤桶里共有6斤酒，而7斤桶里还剩4斤；第三步，将7斤桶里的酒倒满3斤桶，再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶里，此时10斤桶里有9斤酒，7斤桶里只剩1斤；第四步，将7斤桶里剩的酒倒入3斤桶，再将10斤桶里的酒倒满7斤桶；此时3斤桶里有1斤酒，10斤桶里还剩2斤，7斤桶是满的；第五步，将7斤桶里的酒倒满3斤桶，即倒入2斤，此时7斤桶里就剩下了5斤，再将3斤桶里的酒全部倒入10斤桶，这样就将酒平均分开了。
　　30．首先，顾客给了小赵50元假钞，小赵没有零钱，换了50元零钱，此时小赵并没有赔，当顾客买了20元的东西，由于50元是假钞，此时小赵赔了20元，换回零钱后小赵又给顾客30元，此时小赵赔了20+30=50元，当小韩来索要50元时，小赵手里还有换来的20元零钱，他再从自己的钱里拿出30元即可，此时小赵赔的钱就是50+30=80元，所以小赵一共赔了80元。
　　31．第一步：根据题意可以知道这道题是在理想情况下的。30匹马8天把水喝光，马匹数加上所用天数就是38；
　　第二步：25匹马12天喝光水，马匹数加上所用天数是37；
　　第三步：由于第一步的加和是38，第二步的加和是37，说明马匹数加上喝光水所用天数的和是逐次递减的；
　　第四步：如果23匹马把水喝光所用天数加上马匹数就应该是36，所以答案应该为3623=13天，即23匹马13天能把水喝光。
　　32．第一步：小强考的分数、名次数和他年龄的乘积是3256，就说明分数、名次数和年龄是1958的质因数；
　　第二步：将1958因式分解，得质因数1、2、11、89；
　　第三步：因为这是小学生知识竞赛，所以小强的年龄不可能是1、2，更不可能是89，只能是11，所以小强的年龄是11岁；
　　第四步：小强的分数是89，相应的竞赛名次是2。
　　33．第一步：小丽花了90元买了一件衣服，结果120元卖出，此时她赚了12090=30元；
　　第二步：小丽又花了100元买了另外的衣服，90元卖出，此时她赚的钱是90100=10元，说明这次她赔了10元，这里的150元是干扰的数字；
　　第三步：第一步小丽赚了30元，但第二步她赔了10元，所以赚的钱数是3010=20元。
　　总的来说小丽还是赚了，并且赚了20元。
　　34．第一步：此时鸡妈妈数数是从后向前数，数到她自己是8，说明她是第八个，她的后面有7只小鸡；
　　第二步：鸡妈妈又从前往后数数，数到她她自己是9，说明她前面有8只小鸡；
　　第三步：鸡妈妈的孩子总数应该是15，而不是17，鸡妈妈数错的原因是她数了两次都把她自己数进去了。
　　35．第一步：在这里奶奶走的最慢，其次是妹妹，然后是洛洛、妈妈、爸爸，所以因该让走的最慢和次慢的同时过桥，也就是先让奶奶和妹妹过桥，所用时间以奶奶为准，即23秒；
　　第二步：这一次同样让走路最慢和次慢的同时过，即洛洛和妈妈过桥，所用时间以洛洛为准，即15秒；
　　第三步：这一次爸爸一个人过，所用时间是8秒。此时他们一家过桥一共用了46秒；
　　第四步：过完桥他们还要走两分钟的路，走完路需要时间是两分钟46秒，此时离三分钟还有14秒，所以他们赶的上公交车。过桥顺序是奶奶和妹妹，洛洛和妈妈，爸爸，过桥用了46秒。
　　36．这50箱苹果可以均分为5份，也就是分5次卖完。由于马车一次运10箱苹果，一箱有30个苹果，也就是商人进一次城时运300个苹果，走一公里商人的儿子都要吃一个，当到达城里时，他的儿子已经吃了49个苹果，第二次同样他的儿子都要吃掉49个苹果，第三次、第四次、第五次也一样，所以最后他儿子一共吃了49*5=245个苹果，所卖苹果总数是50*30245=1255个苹果。
　　37．此题易混淆人的做题思路。多数人认为青蛙一次跳3m，两次就可以跳6米，超过了井的深度，两次就可以跳出井。这是错误的。因为题中说“井壁非常光滑”，说明青蛙在跳到3米高度时，会因为触到井壁而重新落回井底，所以无论这只青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超过井的深度。
　　38．设有N个桃子，一组X个孩子，二组Y个孩子，三组Z个孩子，则有N/X=7，N/Y=8，N/Z=9。由上式知道桃子数量是7、8、9的公倍数；然后算出最小公倍数504，分别除以7、8、9，得出小组的数量比：72：63：56；最后用504除以7、8、9的和，得出每个孩子分到的桃是21个。
　　39．首先可以设大牛车用x辆，中型牛车y辆，小型牛车z辆，依题意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100，然后分情况讨论即可得出答案。
　　40．第一步：先假设天天有弹珠x个，甜甜有弹珠y个；
　　第二步：由天天的话可以得到x+2=3y；
　　第三步：由甜甜的话可以得到x2=y；
　　第四步：解两个式子得x=4，y=2即为答案。
　　41．因为40小时已经超过了一天一夜的时间，但没有超过48小时，所以用48去掉一天的时间24小时，剩余16小时，在下午六点的基础上再加上16个小时，六点到夜里12点只需6个小时，所以剩余的10个小时是第二天的时间，即是第二天的上午10点，此时明显天是亮的，所以那时天不会黑。
　　42．小军拉第一次灯时灯已经亮了，再拉第二下灯就灭了，如果照此拉下去，灯在奇数次时是亮的，偶数次是关的，所以7次后灯是亮的，20次是关的，25次灯是亮的。
　　43．得到书架的三个人每个人拿出1000元，一共是3000元，将3000元给两个人平分，也就是两个人每人拿到3000/2=1500元，所以说，书架的价值应该是1500+1000=2500元。
　　44．先用40元钱买20瓶饮料，得20个饮料瓶，4个饮料瓶换一瓶饮料，就得5瓶，再得5个饮料瓶，再换得1瓶饮料，这样总共得20+5+1=26瓶。
　　45．最多能将西瓜切1024次块，就是2的10次方。最少切11块。
　　46．把15分解因数，15=5*3*1*1或15=15*1*1*1，因此，这个家庭4个儿子的年龄为5岁，3岁，1岁，1岁或者15岁，1岁，1岁，1岁。这4个儿子中，有可能有一对是双胞胎，也有可能有三个是三胞胎。
　　47．C最小。由题意可得（1）A、B>C、D；（2）A、D>B、C；（3）B、D>A、C。由（1）+（2）得知A>C，由（1）+（3）可得知B>C，由（2）+（3）得知D>C，所以，C最小。
　　48．根据题干所提的我们先假设，两位数是AB，三位数是CDE，则AB*5＝CDE。
　　第一步：已知CDE能被5整除，可得出个位为0或5。
　　第二步：若后一位数E=0，由于E+C＝D，所以C＝D。
　　第三步：又根据题意可得CDE/5的商为两位数，所以百位小于5。
　　第四步：因为上一步得出了C＝D，因此，当C=1，2，3，4时，D=1，2，3，4，CDE＝110，220，330，440。
　　第五步：若E=5，当C=1，2，3，4时，D=6，7，8，9，CDE＝165，275，385，495。
　　所以，这道题应该有8个这样的数。
　　49．两道题都做对的有15个人。40+31（604）=15。
　　50．由于每个人都看不到自己头上戴的头巾，所以，戴蓝色头巾的人看来是一样多，说明蓝色头巾比黄色头巾多一个，设黄色头巾有X个，那么，蓝色头巾就有X+1个。而每一个戴黄色头巾的人看来，蓝色头巾比黄色头巾多一倍。也就是说2（X1）=X+1，解得X=3。所以，蓝色头巾有4个，黄色头巾有3个。
　　51．四份分别是12，6，27，3。设这四份果冻都为X，则第一份为X+3，第二份为X3，第三份为3X，第四份为X/3，总和为48，求得X=9。这样就知道每一份各是多少了。
　　52．这本书的价格是4．9元。小红口袋里就没有钱，小丽口袋里有4．8元。
　　中级题：
　　53．设三针完全重合的时间是a+b小时，此时的时针，分针，秒针的角度(与12点方向的顺时针夹角)相等。先考虑时针与分针重合的情况：时针1小时走过30度，分针1分钟走过6度，可列出方程(a+b)30=b*60*6，330b=30ab=a/11(a=0，1，2，3，…．10)当b=1，相当于12点，这时是时针开始走第2圈了。将b小时换成分钟，是60a/11分，
　　a=0时，0时0分0秒，重合；
　　a=1时，60/11分=5分300/11秒，不重合；
　　a=2时，120/11分=10分600/11秒，不重合；
　　a=3时，80/11分=16分240/11秒，不重合；
　　a=4时，240/11分=21分540/11秒，不重合；
　　a=5时，300/11分=27分180/11秒，不重合；
　　a=6时，360/11分=32分480/11秒，不重合；
　　a=7时，420/11分=38分120/11秒，不重合；
　　a=8时，480/11分=43分420/11秒，不重合；
　　a=9时，540/11分=49分60/11秒，不重合；
　　a=10时，600/11分=54分360/11秒，不重合。所以一天24小时(从0时0分0秒到23时59分59秒)中完全重合2次，分别是0时0分0秒和12时0分0秒。
　　54．1/25，1/n*n
　　55．老板降价是有规律的，他每次都是以原价格的2.5倍往下降，20/8=2.5，8/3.2=2.5，3.2/1.28=2.5，1.28/2.5=0.512。因此，这条丝巾的成本价是0.512元。
　　56．由已知A=3B=4C=5D=6E，ABCDE都是整数，所以A要能被3、4、5、6整除，于是A最小为3ⅹ4ⅹ5=60，A=60，B=20，C=15，D=12，E=10，A+B+C+D+E=117
　　57．T=(25%*90%)/(25%*90%+10%*75%)=12/39=75%
　　58．先把啤酒瓶底的直径测量出来，这样就可以计算出瓶底的面积。再在瓶中注入约一半的水，测出水的高度，做好记录；盖好瓶口后，把瓶子倒过来测量出瓶底到水面的高度，做记录。将两个做好的记录相加再乘以瓶底的面积便可知啤酒瓶的容积了。
　　59．360，280，160。
　　60．由于三人相遇的小镇恰是两城市的中点，所以可以将旅游的这个人的旅程分为四段，朋友甲只走了两段，朋友乙走了三段，此人则走了全程，往返两城需要40元，三人走的总路程是9段，总费用均分到每段路程上，得一段费用是40/9元，进而得甲的费用是8．9元，乙的费用是13．3元，此人的费用就是17．8元。
　　61．很多人看到此题都会立刻下笔运算，但仔细审题你会发现地主是让他俩各包一半，当然工作量就是一人一半，工钱是与工作量有关的，这与他们的工作速度并无关系，工钱自然均分，所以一人10两银子。
　　62．很多人看到此题都会认为皮套10美元，相机400美元，这样看来相机确实比皮套贵400美元，但仔细看题会发现并非如此。假设皮套x元，则相机应该是400+x元，可得x+400+x=410，计算可得皮套为5美元，而非10美元，如果误算的话就会多出5美元。100美元就应找95美元。
　　63．这道题看似数学计算题，其实是逻辑思维题。答案是没有一只羊
　　64．小明第一次问的时候没有人知道，说明任何两个数都是不同的。问第二次的时候，前两个人还不知道，说明没有一个数是其它数的两倍。于是得到：1．每个数大于0；2．两两不等；3．这三个数中，每个数字可能是另外两个数字之和或之差，假设是两个数之差，即a－b＝144。这时1（a，b>0）和2（a！＝b）都满足，所以要否定a＋b必然要使3不满足，即a＋b＝2b，解得a＝b，不成立，所以不是两数之差。因此是两数之和，即a＋b＝144。第1、2都满足了，必然要使3不满足，即a－b＝2b，两方程联立，可得a＝108，b＝36。
　　65．由于蜗牛的爬行速度都是一样的，所以如果两只蜗牛相遇然后掉头走的话，相当于两只蜗牛互不理睬继续向前爬。所以最坏的情况就是相当于一只蜗牛从木棒的一头走到另一头，时间就是100s。
　　66．结果商人吃亏。因为按照第二颗是第一颗的2倍的规律买时，所得的数字是成等比数列的，最终牧民所得的钱数是2+4+8+……+2＾n1，n=12，计算得4096，这个数字远远大于商人原来付的1000元，所以商人上当了。
　　67．由题意可知，这辆公交车从起始站到终点站一共有10个站，在这里用1站10站表示。那么起始站（1站）应该至少上来9个人，才能保证以后的每一站都有人下车；2站应该下1人，上8人；后面的依次类推。
　　1站：9人
　　2站：（91）+8=16人
　　3站：（92）+（81）+7=21人
　　……
　　9站：（98）+（87）+（76）+（65）+（54）+（43）+（32）+（21）+1=9
　　10：全下了。
　　即：
　　1站：1*9=9人
　　2站：2*8=16人
　　3站：3*7=21人
　　4站：4*6=24人
　　5站：5*5=25人
　　6站：6*4=24人
　　7站：7*3=21人
　　8站：8*2=16人
　　9站：9*1=9人
　　10站：0人
　　那么这辆公交车最少要有25个座位。
　　68．如果1个西瓜10/3元和10/2元，那么放在一起后，1个西瓜就是25/6元，但由于是以5个西瓜20元的价格出售的，也就是说1个西瓜4元，所以，每个西瓜损失了25/64=1/6元。现在损失了20元，所以，一共有20/（1/6）=120个西瓜，每个有120个。
　　69．小超市的钟慢了5分钟。
　　70．这9个人遇到第二队人的时候已经吃掉了1天的粮食，所剩下的只够这9个人自己再吃4天，但第二队加入后只能吃3天，也就是说第二队在3天内吃的食物等于9个人一天的粮食，因此，第二队有3个人。
　　71．男生和女生的速度之比为10比9。当男生跑110m，女生跑90米时，两人所用的时间比为（110/100）比（100/90），也就是99比100。所以，两个人不会同时到达终点线，男生用的时间少一些，比女生先到。
　　72．每次换一下位子，第一个人有5种坐法，第二个人有4种坐法，第三个人有3种坐法，第四个人有2种坐法，第五个人有1种坐法。5*4*3*2*1=120。这家人每一周去这个饭店吃一次饭，那他们要去120次，得120周，那么，这家人840天才能吃到老板免费送的10餐。
　　73．他们的敲钟速度是不同的，应该按敲钟的间隔来算时间，每一个和尚用10秒钟敲了9个间隔，第二个和尚用20秒敲了19个间隔，第三个和尚用5秒敲了4个间隔。所以他们敲钟每个间隔所用的时间分别为：10/9，20/19，5/4即1．11，1．053，1．25。所以第二个和尚敲钟的速度是最快的，他最先敲完50下。
　　74．小王提前10分钟到家，也就是说他从遇到小张到火车站这段路程来回需要10分钟。所以从相遇时到到达火车站，步行需要5分钟。也就是说，按照以前的时间，再过5分钟火车应该到站，但是此时火车已经到站15分钟了，也就是小张走的这段时间。所以，这一天的火车比以前提前了20分钟到站。
　　75．根据题意可知，这5种数法都缺一个核桃，那么如果加1个核桃的话，就可以整除这5个数了。也就是说，加1个核桃，这个数就是2、3、4、5的最小公倍数，也就是120。所以，这堆核桃至少有119个。
　　高级题：
　　76．这个小伙子一周可以赚钱10ⅹ5+5=55（元）。190/55=3……25，商为3，说明这个小伙子在打工期间有连续的三个七天，余数为25，说明还有一个星期六在工作，另外还有两天在工作，这三天中不能再有星期天，因为三个7天加一个星期六再加2天已经为24天，所以打工最后一天一定为星期六，而打工第一天为星期四，根据已知，一月1号为星期天，小伙子是从一月下旬某天开始，看日历图可知一月26日开始打工，2月18日结束。
　　一月和二月日历
　　日一二三四五六
　　1、2、3、4、5、6、7
　　8、9、10、11、12、13、14
　　15、16、17、18、19、20、21
　　22、23、24、25、26、27、28
　　29、30、31
　　1、2、3、4
　　5、6、7、8、9、10、11
　　12、13、14、15、16、17、18
　　19、20
　　77．第一个火枪手。因为每个人肯定都先射枪法最好的枪手。第一轮第一个火枪手可以选择不开枪。其他两个火枪手都会选择打枪法最准的。第一个火枪手和第二个火枪手都会打枪法最准的。分析：先解决一个不太直观的概率，当第一个火枪手与第二个火枪手两个对决(第一个火枪手先手)，第一个火枪手的生存率为:x=40%+60%*(50%*0%+50%*S)，解得：x=57．14%
　　第一个火枪手的生存率=50%*x+50%*40%=48．57%
　　第一个火枪手的生存率=50%*0%+50%*(1x)=21．43%
　　第三个火枪手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%(实际就是148．57%21．43%)
　　分析一下，如果小第一个火枪手第一轮不放弃而打第三个火枪手的话
　　第一个火枪手的生存率=40%*(50%*0+50%*x)+60%*(50%*x+50%*40%)=40．56%
　　显然没有48．57%高，所以,第一个火枪手第一轮会放弃。
　　78．此题不在于计算，而在于找技巧。电影院能否找钱，关键在于买票的人如何排队。2a个人有（2a）！/[a！a！]种排法，电影院不可以找钱的排法有（2a）！/[（a1）！（a+1）！]两者之差就是电影院能够找开钱的排队方法，答案为（2a）！/[a！（a+1）！]
　　79．ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a与b的体重和)明显99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那个数是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31，并且这两头猪要么和为118，要么两头猪都不是和为118的那两头猪。而两个数的和与差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b与c之外的两头猪的体重之差为31。
　　得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，这无关紧要)而ab=99或144，可以看出两值：78，66，52，47或：78，21，97，47明显第二组是错的，所以，第一组是正确的，答案就是：66
　　80．13厘米。很多人认为是23厘米，其实是错误的，因为方静是从左到右摆放的，而书又是从左向右翻的，所以是13厘米。
　　81．当冰融化成水的时候，体积就会减少1/12；因为当体积为11的水结成冰时，体积会增加为12的冰，而体积为12的冰融化后会成为11的水，也就会减少1/12。
　　82．设是x分，则得(7+x/60)/12=x/60，x=7*60/11=420/11=38．2，第一次是7点38分，
　　第二次是（8+x/60）/12=x/60，x=8*60/11=480/11=43．6，所以第二次是8点44分，在计算过程中采用了四舍五入的方法。
　　83．假设卖葱的一共有20斤大葱，包括葱白和葱叶，所有的大葱是一模一样的。再假设一颗大葱重一斤，葱白8两，葱叶2两，如果大葱1元一斤的话，所有的大葱可以卖20元，如果分开的话，葱白可以卖0．8*0．8=0．64元，葱叶0．2*0．2=0．04元，这是一颗大葱分开卖的结果，20斤大葱分开卖的话所得的钱数是0．64*20+0．02*20=12．8+0．4=13．2元，此数小于20，所以由此推理知道，分开卖的话卖葱人是肯定赔的。
　　84．首先将36因式分解，可以得到1，2，3，4，6，9，12，18这几个数，经过加和得到
　　1+1+36=38；1+2+18=21；1+3+12=16；1+4+9=141+6+6=13；2+2+9=13；2+3+6=11；3+3+4=10这几个式子，由于他们相遇的日期是13号，所以符合条件的有两个式子，1+6+6=13、2+2+9=13，答案仍然未知，但由于乙后来说他的小女儿是红头发，所以答案是1+6+6=13，因为一岁的孩子头发是红色的。乙的三个女儿的年龄分别是1，6，6。
　　85．一个长方体锯成三个相同的小正方体，结果增加了6个面，而这6个面恰好相当于一个小正方体，所以最终相当于增加了4个小正方体的一个面的面积，其一个面的面积为20/4=5平方厘米，所以长方体的表面积为5*6*320=70平方厘米。
　　86．要把最大的面遮起来，40×30＝1200平方厘米，则包装纸的面积至少为1200×5+40×5×7×5+30×5×7×5＝18250平方厘米。
　　87．第一步：160120=40，红伞的1/3，黄伞的1/4，蓝伞的1/5共40把，160116=44，红伞的1/5，黄伞的1/4，蓝伞的1/3共44把，4440=4，所以蓝伞的1/31/5与红伞的1/31/5的差是4把，4÷(1/31/5)=30，则蓝伞与红伞的差是30把；
　　第二步：红伞的2/3，黄伞的3/4，蓝伞的4/5共120把，红伞的4/5，黄伞的3/4，蓝伞的2/3共116把，红伞的2/3+4/5，黄伞的3/4+3/4，蓝伞的2/3+4/5共120+116把，即红伞的22/15，黄伞的3/2，蓝伞的22/15共236把，红伞+黄伞+蓝伞=160，红伞3/2+黄伞3/2+白伞3/2=160*3/2=240，(240236)÷(3/222/15)=120，蓝伞与红伞的和是120把；
　　第三步：(120+30)÷2=75蓝伞，(12030)÷2=45红伞，160120=40黄伞。
　　88．42分钟。也许有人会想是3*15=45。可是因为火印盖到第十四只马，剩下的一只，他们就不盖了，因为不盖也能与其他的区别。所以应把最后一只马的叫喊时间3分钟去掉。
　　89．这是鸡兔同笼的变形。一个大灯笼两个小灯笼的灯当是鸡，一个大灯笼四个小灯笼的灯当是兔。(360*41200)/(42）=240/2=120(一大二小灯的盏数)360120=240（一大四小灯的盏数），然后可设每一种灯为x，另一种灯为y，则有x+y=360；2*x+4*y=1200；解得：x=120，y=240。
　　90．仆人可以做一个箱子，保证箱子内部的尺寸与最初的方木相同，然后将雕刻好的木柱放入箱子内，再向箱子里加入沙土，直至把箱子完全填实，并且使箱内沙土与箱口齐平。之后木匠可以轻轻将木柱取出，保证不带出沙粒，再把箱内的沙土捣平，量出剩余的深度为1尺，即木柱所占的空间为2立方尺。即证明仆人砍的没错。
　　91．女儿10000，母亲20000，儿子40000。设母亲得到X元，则儿子得到2X，女儿得到X/2。2X+X+X/2=70000。最后求得女儿10000，母亲20000，儿子40000。
　　92．三个黑手绢。假如只有一个人背上是黑手绢，那么这个人在第一次开灯时就会咳嗽的，事实上他没有，所以不止一个人背上是黑手绢；如果是两个黑手绢，那么在第二次关灯时就该有两人咳嗽，结果仍没有，说明背上是黑手绢的人要多于两人。第三次关灯时有人咳嗽，说明此时最少有三个人发现自己背是是黑手绢，所以他们会咳嗽。所以至少有三人背上是黑手绢。
　　93．假设技工和学徒的比较标准是以1美元为准的。那么技工的薪水是20美元50美分，学徒的薪水是50美分。与1美元相比，技工的薪水就是正值，学徒的就是负值，二者之差就是21美元，而从实际来讲技工的薪水比学徒的高20美元。
　　94．蜗牛爬行时要保证不会相撞，他们要么都顺时针爬行，要么都逆时针爬行。蜗牛爬行方向的选择是随机的，如果第一只蜗牛选择了自己的爬行方向，那么第二只蜗牛有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。第三只蜗牛同样有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。所以三只蜗牛不会撞到一起的概率是1/4。
　　95．既然两个人的钱凑在一起可以买1台，那证明这款游戏机的价格是整数。有3个人的钱凑在一起可以买2台，除去这3个人，还有2个人的钱凑在一起能买1台，证明这5个人的钱一共能买3台。6个人的总钱数是132元。也就是说132减去一个人的钱数应该能被3整除。那么132只能减18或者21。(13218)/3=38，而14，17，21，25，27中的17和21组合能组成38，满足题目的要求。同理，另外一种情况不满足题意，所以这款游戏机的价格是38元。
　　96．我们根据它们的行驶速度可首先推断出各自所用时间：
　　乌龟跑了4.2÷3×60＝84分钟
　　兔子跑了4.2÷20×60＝12.6分钟
　　兔子在跑完全程所用的时间为1＋15＋2＋15＋3＋15＋4＋15＋2.6=72.6分钟
　　所以兔子先到终点，并且快于乌龟84－72.6＝11.4分钟。

 

第三章 排除法

　　很多时候，人应该学会用“排除思维法”来筛选最佳组合。运用排除思维，可以让自己少走曲折路、不走冤枉路，它可以让你在“必然性”中更快地找到自己所要的答案。
　　初级题：
　　97．他是怎么猜到的
　　幼儿园一老师带着7名小朋友，她让六个小朋友围成一圈坐在操场上，让另一名小朋友坐在中央，拿出七块头巾，其中4块是红色，3块是黑色。然后蒙住7个人的眼睛，把头巾包在每一个小朋友的头。然后解开周围6个人的眼罩，由于中央的小朋友的阻挡，每个人只能看到5个人头上头巾的颜色。这时，老师说：“你们现在猜一猜自己头上头巾的颜色。”大家思索好一会儿，最后，坐在中央的被蒙住双眼的小朋友说：“我猜到了。”
　　问：被蒙住双眼坐在中央的小朋友头上是什么颜色的头巾？他是如何猜到的？
　　98．我住哪儿？
　　我住在工厂和村庄之间的地方。工厂位于村庄和火车站之间的某一处。下面判断正确的是？
　　A．工厂与我住的的距离比到火车站近；
　　B．我住在工厂和火车站之间；
　　C．我住的地方到工厂的距离比到机场近。
　　99．山羊买外套
　　小白羊、小黑羊、小灰羊一起上街各买了一件外套。3件外套的颜色分别是白色、黑色、灰色。
　　回家的路上，一只小羊说：“我很久以前就想买白外套，今天终于买到了！”说到这里，她好像是发现了什么，惊喜地对同伴说：“今天我们可真有意思，白羊没有买白外套，黑羊没有买黑外套，灰羊没有买灰外套。”
　　小黑羊说：“真是这样的，你要是不说，我还真没有注意这一点呢！”
　　你能根据他们的对话，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各买了什么颜色的外套吗？
　　100．他们是怎么知道的
　　有4个人在做游戏，一人拿了5顶帽子，其中3顶是白的，2顶是黑的。让其余的3人——A、B、C三人站成三角形，闭上眼睛。他给每人戴上一顶白帽子，把两顶黑帽子藏起来，然后让同学们睁开眼睛，不许交流相互看，猜猜自己戴的帽子的颜色。A、B、C三人互相看了看最后异口同声正确地说出了他们所带帽子是白色的，他们是怎么推出来的？
　　101．游玩组合
　　有九个人一起去游玩，这九个人中有三个成年妇女张、王、李，两个成年男人赵、郑和四个孩子帆、林、波、峰。在游玩时，总共有九个座位，但这九个座位分别放在娱乐场的三个不同的位置，三个座位一组互相毗邻。为了保证游玩的质量，九个人必须根据以下条件分为三组。
　　（1）性别相同的成年人不能在一组；
　　（2）帆不能在张那一组；
　　（3）林必须同王或赵同组，或者同时与王、赵同组。
　　问题：
　　（1）如果张是某组的唯一的大人，那么她所在组的其他两个成员必须是：
　　A．帆和林；
　　B．帆和波；
　　C．林和波；
　　D．林和峰；
　　E．波和峰。
　　（2）如果张和赵是第一组的两个成员，那么谁将分别在第二组和第三组?
　　A．王、李、帆；郑、波，峰；
　　B．王、帆、峰；李、郑、林；
　　C．王、林、波；李、帆、峰；
　　D．李、郑、帆；王、波、峰；
　　E．帆、林、波；王、郑、峰。
　　（3）下列哪两个人能与帆同一组?
　　A．张和波；
　　B．王和赵；
　　C．王和郑；
　　D．赵和郑；
　　E．林和峰。
　　（4）下列哪一个断定一定是对的?
　　A．有一个成年妇女跟两个孩子同一组；
　　B．有一个成年男人跟帆同一组；
　　C．张和一个成年男人同组；
　　D．李那一组只有一个孩子；
　　E．有一个组没有孩子。
　　（5）如果李、波和峰同一组，那么下列哪些人是另一组成员?
　　A．张、王、郑；
　　B．张、赵、帆；
　　C．王、赵、帆；
　　D．王、郑、帆；
　　E．赵、郑、林。
　　102．他们被哪个学校录取了？
　　孙康、李丽、江涛三人被哈佛大学、牛津大学和麻省理工大学录取，但不知道他们各自究竟是被哪个大学录取了，有人做了以下猜测：
　　甲：孙康被牛津大学录取，江涛被麻省理工大学录取；
　　乙：孙康被麻省理工大学录取，李丽被牛津大学录取；
　　丙：孙康被哈佛大学录取，江涛被牛津大学录取。
　　他们每个人都只猜对了一半。
　　孙康、李丽、江涛三人究竟是被哪个大学录取了？
　　103．体型比较
　　己知：1．婷比涛文矮；2．冲比花重；3．波比杰轻；4．杰比军高；
　　5．浩比花高。
　　问题：
　　（1）如果花和杰一样重，那么下列哪一组判断是错误的?
　　A．冲130斤，花125斤；
　　B．杰130斤，浩120斤；
　　C．波130斤，冲125斤；
　　D．涛文130斤，婷130斤；
　　E．军130斤，婷130斤。
　　（2）如果军比浩高，那么：
　　A．杰比花矮；
　　B．杰比花高；
　　C．杰比波矮；
　　D．杰比波高；
　　E．冲比杰高。
　　（3）下列哪一条推论是对的：
　　A．花至少不比其中三人矮或轻；
　　B．杰至少比其中一人高和重；
　　C．如果再加入一个人——云，她比浩高，比婷矮，那么涛文比花高；
　　D．如果附加人员玲比军高，那么她也比杰高；
　　E．以上均为错。
　　（4）下列哪一种条件可以保证婷与杰同样高：
　　A．花和涛文一样高；
　　B．军和浩一样高，花和涛文一样高；
　　C．军、浩、涛文和花几乎一样高；
　　D．花身高163cm，涛文身高163cm，军身高也是163cm；
　　E．以上没有一条是对的。
　　104．谁出差了
　　公司要在代号为甲、乙、丙、丁、戊、己中选拔人出差，人选的配备要求，必须注意下列各点：
　　（1）甲、乙两人至少去一个人；
　　（2）甲、丁不能一起去；
　　（3）甲、戊、己三人中要派两人去；
　　（4）乙、丙两人中去一人；
　　（5）丙、丁两人中去一人；
　　（6）若丁不去，则戊也不去。
　　那么哪些人出差了？
　　A．甲、乙、丙、己；
　　B．甲、乙、己；
　　C．乙、丙、丁、戊；
　　D．乙、丙、戊。
　　105．她到底多大年龄？
　　４个人在对一部电视剧主演的年龄进行猜测，实际上只有一个人说对了，
　　张：她不会超过20岁；
　　王：她不超过25岁；
　　李：她绝对在30岁以上；
　　赵：她的岁数在35岁以下。
　　A．张说得对；
　　B．她的年龄在35岁以上；
　　C．她的岁数在30～35岁之间；
　　D．赵说得对。
　　106．谁昨天要巧克力，今天要奶糖
　　凯特、玛丽和简三人去超市，他们每人要的不是巧克力就是奶糖。
　　（1）如果凯特要的是巧克力，那么玛丽要的就是奶糖；
　　（2）凯特或简要的是巧克力，但是不会两人都要巧克力；
　　（3）玛丽和简不会两人都要奶糖。
　　谁昨天要的是巧克力，今天要的是奶糖？
　　107．我的职称和性别
　　在我所在学院的教职工内，总共是16名教授和助教（包括我在内）。但是我的职称和性别计算在内与否都不会改变下面的变化：
　　（1）助教多于教授；
　　（2）男教授多于男助教；
　　（3）男助教多于女助教；
　　（4）至少有一位女教授。
　　那么，我的职称和性别是：
　　提示：确定一种不与题目中任何陈述相违背的关于男助教、女助教、男教授和女教授的人员分布情况。
　　108．谁没有钱
　　李娜、叶楠和赵芳三位女性的特点符合下面的条件：
　　（1）恰有两位非常学识渊博，恰有两位十分善良，恰有两位温柔，恰有两位有钱；
　　（2）每位女性的特点不能超过三个；
　　（3）对于李娜来说，如果她非常学识渊博，那么她也有钱；
　　（4）对于叶楠和赵芳来说，如果她十分善良，那么她也温柔；
　　（5）对于李娜和赵芳来说，如果她有钱，那么她也温柔。
　　哪一位女性并非有钱？
　　提示：判定哪几位女性温柔。
　　109．性别不同的人
　　α、β、γ三人存在亲缘关系，但他们之间不违反伦理道德。
　　（1）他们三人当中，有α的父亲、β唯一的女儿和γ的同胞手足；
　　（2）γ的同胞手足既不是α的父亲也不是β的女儿。
　　不同于其他两人的性别的人是谁？
　　提示：以某一人为α的父亲并进行推断；若出现矛盾，换上另一个人。
　　110．选派商务代表
　　关于确定商务谈判代表的人选，甲、乙、丙三位公司老总的意见分别是：
　　甲：假如不选派杨经理，那么不选派高经理。
　　乙：假如不选择高经理，那么选择杨经理。
　　丙：要么选择杨经理，要么选择高经理。
　　在下列选项中，甲、乙、丙三人能同时得到满意的方案是？
　　A．选杨经理，不选高经理；
　　B．选高经理，不选杨经理；
　　C．杨经理与高经理都选派；
　　D．杨经理与高经理都不选派；
　　E．不存在此种方案。
　　111．如何选择姓氏
　　某届“活动奖”评选结束了。A公司拍摄的《黄河颂》获得最佳故事片奖，B公司拍摄的《孙悟空》取得最佳的武术奖，C公司拍摄的《白娘子》获得最佳戏剧奖。
　　这次“活动奖”完毕以后，A公司的经理说：“真是很有意思，恰好我们三个经理的姓分别是三部片名的第一个字，再说，我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时候，另一公司姓孙的经理笑起来说：“真是这样的！”
　　根据以上内容，推理出这三部片子的总理的各姓什么？
　　A．A公司经理姓孙，B公司经理姓白，C公司经理姓黄；
　　B．A公司经理姓白，B公司经理姓黄，C公司经理姓孙；
　　C．A公司经理姓孙，B公司经理姓黄，C公司经理姓白；
　　D．A公司经理姓白，B公司经理姓孙，C公司经理姓黄；
　　E．A公司经理姓黄，B公司经理姓白，C公司经理姓孙。
　　112．猜一下
　　热县的报纸销售量多于天中县。因此，热县的居民比天中县的居民更多地知道世界上发生的大事。
　　以下的选项中，除了哪种说法都能削弱此论断：
　　A．热县的居民比天中县多；
　　B．天中县的绝大多数居民在热县工作并在那里买报纸；
　　C．热县居民的人均看报时间比天中县居民的人均看报时间少；
　　D．一种热县报纸报道的内容局限于热县内的新闻；
　　E．热县报亭的平均报纸售价低于天中县的平均报纸售价。
　　113．选候选人
　　在一次村民投票选举中，统计显示，有人投了所有候选人的赞成票，假如显示的统计是真实的，那么在下列选项中，哪个选项也一定是真实的：
　　A．每个选民都投举了每个候选人的赞成票；
　　B．在选举所有的候选人中，都投赞成票的人很多；
　　C．不是所有的选票人投所有候选人的赞成票；
　　D．所有的候选人都当选是不太可能的；
　　E．所有的候选人都有当选的可能。
　　114．猜头花的颜色
　　有三朵红头花和两朵蓝头花。将五朵花中的三朵花分别戴在A、B、C三个女孩的头上。这三个女孩中，每个人都只能看见其他两个女孩子头上所戴的头花，但看不见自己头上的花朵，并且也不知道剩余的两朵头花的颜色。
　　问A：“你戴的是什么颜色的头花？”
　　A说：“不知道。”
　　问B：“你戴的是什么颜色的头花？”
　　B想过一会之后，也说：“不知道。”
　　最后问C，C回答说：“我知道我戴的头花是什么颜色了。”
　　当然，C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问：C戴的是什么颜色的头花？
　　115．能源消耗量
　　在1972至1980年间，世界性的工业能源消耗量在达到一定的顶峰后又下降，在1980年，虽然工业的总产出量有显著提高，但它的能源总耗用量却是远远低于1972年的水平。这个问题说明了工业部门一定采取了高效节能措施。在以下选项中最能削弱上述结构的是：
　　A．1972年之前，在平时，使用工业能源的人们都不太注意节约能源
　　B．20世纪70年代很多能源密集型工业部门的产量急速下降
　　C．工业总量的增长1972年到1980年间低于1960至1972年间的增长
　　D．20世纪70年代，很多行业从使用高价石油转向使用低价的替代物
　　116．谁在说谎
　　甲、乙、丙三人都喜欢对别人说谎话，不过有时候也说真话。这一天，甲指责乙说谎话，乙指责丙说谎话，丙说甲与乙两人都在说谎话。其实，在他们三个人当中，至少有一人说的是真话。请问到底是谁在说谎话呢？
　　中级题：
　　117．两家人的旅行
　　许三家与李四家准备一起旅行。这两家的家庭成员共九人，他们是——许三(父)、许三妻，以及他们的三个儿子：许明、许涛、许亮；李四(父)、李四妻，以及他们的两个女儿:李娜、李珊。此外，还知道以下条件：
　　（1）一独木舟上只坐三个人，只三条独木舟；
　　（2）每一舟上必须坐一个父母辈；
　　（3）同一个家庭的人不能独占一个独木舟。
　　问题：
　　（1）如果两个母亲(许三妻与李四妻)在同一条独木舟上，而许三的三个儿子分别坐在不同的独木舟上，下面的哪一个断定一定是正确的：
　　A．每条独木舟上都有男有女；
　　B．有一条独木舟上只有女性；
　　C．有一条独木舟上只有男性；
　　D．李娜和李珊两姐妹坐在同一条独木舟上；
　　E．许三与李四这两个父亲坐在同一条独木舟上。
　　（2）如果李四妻和李珊乘坐同一条独木舟，下面哪一组人可以同乘另一条独木舟：
　　A．许涛、李四、李娜；
　　B．许涛、李四、许亮；
　　C．许涛、李娜、许明；
　　D．李四、李娜、许三妻；
　　E．许三妻、许三、许明。
　　（3）如果李四和许三妻在同一条独木舟上，下列的五种情况中，只有一种情况是不可能存在的。到底是哪一种情况：
　　A．许涛、李四妻和李珊同乘一条独木舟；
　　B．李四妻、许三和许明同乘一条独木舟；
　　C．李四妻、李珊和许亮同乘一条独木舟；
　　D．李四妻、许明和许亮同乘一条独木舟；
　　E．李娜、许三和李珊同乘一条独木舟。
　　（4）许三家的三个儿子乘坐不同的独木舟。对此，P、Q、张三个人作出三种断定:
　　p断定:李四家的两个女儿不在同一条独木舟上；
　　Q断定:李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上；
　　张断定:许三和许三妻夫妻俩不在同一条独木舟上。
　　哪一种判断肯定是正确的：
　　A．只有P的断定对；
　　B．只有Q的断定对；
　　C．P和Q的断定对，张的断定错；
　　D．P和张的断定对，Q的断定错；
　　E．P、Q、张的断定都对。
　　（5）途中，李四和两个男孩子徒步旅行，剩下的六个人则乘坐两条独木舟继续旅行。如果题设的其他已知条件不变，下面哪一组的孩子们可能留下来乘坐独木舟：
　　A．许涛、李娜、李珊；
　　B．许涛、李珊、许亮；
　　C．许涛、许明、许亮；
　　D．许涛、许明、李珊；
　　E．李珊、许明、许亮。
　　118．哪一项圈出后不用找零
　　某天，两男两女走进一家自助餐厅，每人从机器上取下一许如下图所示的标价单。
　　50、95
　　45、90
　　40、85
　　35、80
　　30、75
　　25、70
　　20、65
　　15、60
　　10、55
　　（1）四人要同样的食品，他们的标价单被圈出了同样的款额（以美分为单位）。
　　（2）一个人只能带有四枚硬币。
　　（3）两位女性的硬币价值相等，但彼此间不能有一枚硬币价值相同；两位男士也是如此。
　　（4）四个人都要按照各自在标价单上圈出的款额付款，不用找零。
　　问题：
　　哪一个数目是被圈出的？
　　注意：硬币面值可是1、5、10、25、50，单位是美分或1美元（合100美分）。
　　（提示：想法为硬币组对，找到这样的两组硬币：一组四枚，总值相等，但是组对的两方不能有一枚硬币面值相同。然后从这些组对中找到能付清账目而不用找零的款额。）
　　119．许先生的老婆
　　许先生认识张、王、杨、郭、周五位女士，其中：
　　（1）五位女士分别属于两个年龄档，有三位小于30岁，两位大于30岁；
　　（2）五位女士的职业有两位是教师，其他三位是秘书；
　　（3）张和杨属于相同年龄档；
　　（4）郭和周不属于相同年龄档；
　　（5）王和周的职业相同；
　　（6）杨和郭的职业不同；
　　（7）许先生的老婆是一位年龄大于30岁的教师。
　　请问谁是许先生的未婚妻？
　　A．张
　　B．王
　　C．杨
　　D．郭
　　E．周
　　120．七个议员和三个议案
　　有A、B、C、D、E、F和G等七位国务议员能参加Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号议案的表决。按照议会规定，有四位或者四位以上议员投赞成票时，一项议案才可以通过。并且每个议员都不可弃权，必须对所有议案作出表决。已知:
　　（1）A反对这三项议案；
　　（2）其他每位议员至少赞成一项议案，也至少反对一项议案；
　　（3）B反对Ⅰ号议案；
　　（4）G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案；
　　（5）D和C持同样态度；
　　（6）F和G持同样态度。
　　问题：
　　（1）赞成Ⅰ号议案的议员是哪一位？
　　A．B
　　B．C
　　C．D
　　D．E
　　E．G
　　（2）Ⅱ号议案能得到的最高票数是：
　　A．2
　　B．3
　　C．4
　　D．5
　　E．6
　　（3）下面的断定中，哪一个是错的：
　　A．B和C同意同一议案；
　　B．B和G同意同一议案；
　　C．B一票赞成，两票反对；
　　D．C两票赞成，一票反对；
　　E．F一票赞成，两票反对。
　　（4）如果三个议案中某一个议案被通过，下列哪一位议员肯定投赞成呢：
　　A．B
　　B．C
　　C．E
　　D．F
　　E．G
　　（5）如果E的表决跟G一样，那么，我们可以确定:
　　A．Ⅰ号议案将被通过；
　　B．Ⅰ号议案将被否决；
　　C．Ⅱ号议案将被通过；
　　D．Ⅱ号议案将被否决；
　　E．Ⅲ号议案将被通过。
　　（6）如果C赞成Ⅱ号和Ⅲ号议案，那么，我们可以确定:
　　A．Ⅰ号议案将被通过；
　　B．Ⅰ号议案将被否决；
　　C．Ⅱ号议案将被通过；
　　D．Ⅱ号议案将被否决；
　　E．Ⅲ号议案将被通过。
　　121．他们分别是教什么的老师
　　在一个办公室里有三个老师：王、李、赵，他们所授的课目为：数学、他们分别讲授数学、物理、政治、英语、语文、历史，而且每个老师都要授两门课。他们之间有这样的规定：。每位老师教两门课。他们有这样的要求：
　　（1）政治老师和数学老师住在一起；
　　（2）王老师是三位老师中最年轻的；
　　（3）数学老师和赵老师是一对优秀的象棋手；
　　（4）物理老师比英语老师年长，比一老师又年轻；
　　（5）三人中最年长的老师住家比其他两位老师远。
　　请问，他们分别是教什么的老师？
　　122．确定他们的民族
　　六个不同民族的人，他们的名字分别为甲，乙，丙，丁，戊和己；他们的民族分别是汉族、苗族、满族、回族、维吾尔族和壮族（名字顺序与民族顺序不一定一致）现已知：
　　（1）甲和汉族人是医生；
　　（2）戊和维吾尔族人是教师；
　　（3）丙和苗族人是技师；
　　（4）乙和己曾经当过兵，而苗族人从没当过兵；
　　（5）回族人比甲年龄大，壮族人比丙年龄大；
　　（6）乙同汉族人下周要到满族去旅行，丙同回族人下周要到瑞士去度假。
　　请判断甲、乙、丙、丁、戊、己分别是哪个民族的人？
　　123．谁做了这件事
　　一件事难坏了领导，一直不知道是谁做的，下面的事实成立，你猜猜谁做了这件事
　　（1）甲、乙、丙中至少有一个人做了这件事；
　　（2）甲做了这件事，乙、丙也做了；
　　（3）丙做了这件事，甲、乙也做了：
　　（4）乙做了这件事，没有其他人做这件事；
　　（5）甲、丙中至少一人做了这件事。
　　124．排队猜帽子颜色
　　有10个人站成一队，每个人头上都戴着一顶帽子，帽子有3顶红的，4顶黑的5顶白的。每个人不能看到自己的帽子，只能看到前面的人的，最后一个人能够看到前面9个人的帽子颜色，倒数第二个人能够看到前面8个人的帽子颜色，以此类推，第一个人什么也看不到。
　　现在从最后面的那个人开始，问他是不是知道自己所带帽子的颜色，如果他回答不知道，就继续问前面的人。如果后面的9个人都不知道，那么最前面的人知道自己颜色的帽子吗？为什么？
　　125．副手的姓
　　王局长有三位3位朋友：老张、老陈和老孙。机车上有三位乘客，他们分别为秘书、副手和司机，这三个乘客与老张朋友的姓氏是一样的。恰好和者三位乘客的姓氏一样。
　　（1）乘客老陈的家住天津；
　　（2）乘客老张是一位工人，有20年工龄；
　　（3）副手家住北京和天津之间；
　　（4）机车上的老孙常和司机下棋；
　　（5）乘客之一是副手的邻居，他也是一名老工人，工龄正好是副手的3倍；
　　（6）与副手同姓的乘客家住北京。
　　根据上面的资料，对于机车上3个人的姓氏，副手姓什么？
　　126．他们在做什么
　　住在学校宿舍的同一房间的四个学生A、B、C、D正在听一首流行歌曲，她们当中有一个人在剪指甲，一个人在写东西，一个人站在阳台上，另一个人在看书。请问A、B、C、D各自都在做什么？
　　已知：
　　（1）A不在剪指甲，也不在看书；
　　（2）B没有站在阳台上，也没有剪指甲；
　　（3）如果A没有站在阳台上，那么D不在剪指甲；
　　（4）C既没有看书，也没有剪指甲；
　　（5）D不在看书，也没有站在阳台上。
　　127．这件事是谁干的
　　小花、小丽、小绿三个同学中有一人帮助生病的小红补好了笔记，当小红问这是谁干的好事时，：
　　小花说：“小丽干的。”
　　小丽说：“不是我干的。”
　　小绿说：“也不是我干的。”
　　事实上，有两个人在说假话，只有一个说的是真话。那以，这件好事到底是谁做的？
　　128．排名次
　　A、B、C、D四个学生参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次如下：
　　A说：“C第一，我第三。”
　　B说：“我第一，D第四。”
　　C说：“我第三，D第二。”
　　D没有说话。
　　等到最后公布考试成绩时，发现他们每人预测对了一半，请说出他们竞赛的排名次序。
　　129．选手与奖次
　　小青、小刚、小红三个学生参加迎春杯比赛，他们是来自汉县、沙镇、水乡的选手，并分别获得一、二、三等奖，现在知道的情况是：
　　（1）小青不是汉县选手；
　　（2）小刚不是沙镇选手；
　　（3）汉县的选手不是一等奖；
　　（4）沙镇的选手得二等奖；
　　（5）小刚不是三等奖。
　　根据上述情况，小红应是什么选手，她得的是几等奖？
　　130．判断年龄
　　A、B、C在一起谈论年龄，他们每人都说三句话，每人其中有两句话是真话，一句话是假话。
　　A说：“我今年才22岁，我比B还小两岁，我比C大1岁。”
　　B说：“我不是年龄最小的，我和C相差3岁，C25岁了。”
　　C说：“我比A小，B是25岁了，B比A大3岁。”
　　根据以上三句话请判断他们三人的年龄。
　　131．M比赛了几盘
　　A、B、C、D与M五人一起比赛象棋，每两个人都要比赛一盘，到现在为止，A比赛了4盘，B比赛了3盘，C比赛了2盘，D比赛了1盘，问M比赛了几盘？
　　132．他们的职业是什么
　　有这样三个的职业人，他们分别姓李、蒋和刘，他们每人身兼两职，三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道以下的事实：
　　（1）音乐家以前对工人谈论过对“古典音乐”的欣赏。
　　（2）音乐家出国访问时，美术家和李曾去送行。
　　（3）工人的爱人是作家的妹妹。
　　（4）作家和诗人曾经在一起探讨“百花齐放”的问题；
　　（5）美术家曾与姓蒋的看过电影；
　　（6）姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对奕时，屡战屡败。
　　请辩判他们的职业是什么？
　　133．谁是罪犯
　　一名警察有一天抓住4名盗窃犯A、B、C、D，下面是他们的答话：
　　A说：“是B干的。”
　　B说：“是D干的。”
　　C说：“不是我干的。”
　　D说：“B在说谎话。”
　　事实证明，在这四个盗窃犯中只有一人说的是真话，你知道罪犯是谁吗？
　　高级题：
　　134．密码组合问题
　　一种密码只由数字1、2、3、4、5组成，这些数字由左至右写成且符合下列条件才能组成密码。这组数字是:
　　甲．密码最短为两个数字，可以重复；
　　乙．1不能为首；
　　丙．如果在某一密码文字中有2，则2就得出现两次以上；
　　丁．3不可为最后一个字母，也不可为倒数第两个字母；
　　戊．如果这个密码文字中有1，那么一定有4；
　　己．除非这个密码文字中有2，否则5不可能是最后一个字母。
　　问题：
　　（1）下列哪一个数字可以放在2与5后面形成一个由三个数字组成的密码：
　　A．1
　　B．2
　　C．3
　　D．4
　　E．5
　　（2）下列哪一组是一个符合条件的密码：
　　A．1224
　　B．2532
　　C．3225
　　D．4315
　　E：5413
　　（3）如果某一种密码只有数字1、2、3可用，且每个密码只能用两个数字组成，那么可组成密码的总数是：
　　A．1
　　B．3
　　C．6
　　D．9
　　E．12
　　（4）1、2、3、4、5等五个数字能组成几个由三个相同数字组成的密码：
　　A．1
　　B．2
　　C．3
　　D．4
　　E．5
　　（5）下列五组字母中，有一组不是密码，但是只要改变数字的顺序，它也可以变成一个密码。这组数字是:
　　A．22345
　　B．22214
　　C．31454
　　D．41232
　　E．53322
　　（6）下列选项不能使密码3322514变成另一个密码的是:
　　A．用4替换每个2
　　B．用5替换第一个3
　　C．用5替换4
　　D．把5移至4右边
　　E．把第二个3移至1的左边
　　（7）下列哪一组密码能用其中的某个数字来替换这个密码中的8，从而组成一个符合规则的密码?
　　A．31845
　　B．38134
　　C．83315
　　D．83521
　　E．851224
　　135．一家人
　　有这样的一个三口之家，父母双方在结婚前，有一个人总是说真话，有一个人总是说假话，结婚后的两个人受到双方的影响，将真话的人已习惯于每讲三句真话就讲一句假话，讲假话的人，则己习惯于每讲三句假话就要讲一句真话。讲真话的是苗族人，讲假话的是傣族人。而他们的儿子结合两个人的性格，有时说真话，有时说假话，有时真假交替。这家人没人都有自己的数字代号。他们的名字分别是甲、乙、丙。
　　一家人进行了不记名谈话，根据他们的谈话，我们猜测一下：A、B、C三人的身份，以及他们各自的名字、民族和代号？
　　他们讲的话如下：
　　A：
　　（1）甲的号码是三人中最大的；
　　（2）我过去是个苗族；
　　（3）B是我的妻子；
　　（4）我的号码比B的大22。
　　B：
　　（1）A是我的儿子；
　　（2）我的名字是甲；
　　（3）C的号码是54或78或81；
　　（4）C过去是个傣族。
　　C：
　　（1）乙的号码比丙的大10；
　　（2）A是我的父亲；
　　（3）A的号码是66或68或103；
　　（4）B过去是个苗族。
　　136．住中间房间的人是谁？
　　张涛、李明和赵亮三人住在三个相邻的房间内，他们之间满足这样的条件：
　　（1）每个人喜欢一种宠物，一种饮料，一种啤酒，不是兔就是猫，不是果粒橙就是葡萄汁，不是青岛就是哈尔滨；
　　（2）张涛住在喝哈尔滨者的隔壁；
　　（3）李明住在爱兔者的隔壁；
　　（4）赵亮住在喝果粒橙者的隔壁；
　　（5）没有一个喝青岛者喝果粒橙；
　　（6）至少有一个爱猫者喜欢喝青岛啤酒；
　　（7）至少有一个喝葡萄汁者住在一个爱兔者的隔壁；
　　（8）任何两人的相同爱好不超过一种。
　　住中间房间的人是谁？
　　提示：判定哪些三爱好组合可以符合这三人的情况；然后判定哪一个组合与住在中间的人相符合。
　　137．三胞胎
　　a、b、c、d、e和f是两对三胞胎。另外，已知下列条件：
　　（1）同胞兄弟姐妹不能进行婚配；
　　（2）同性之间不能婚配；
　　（3）在这六人中，其中，四人是男性，二人是女性；
　　（4）在这三胞胎中，没有属于同性兄弟或姐妹的；
　　（5）a与d结为夫妇；
　　（6）b是e的惟一的兄弟。
　　问题：
　　（1）在下列的双胞胎中，谁和谁不可能是兄弟姐妹关系？
　　A．a和e；
　　B．c和f；
　　C．d和e；
　　D．d和f；
　　E．f和e。
　　（2）在下列何种条件下，f肯定为女性？
　　A．a和e属于同胞兄弟姐妹；
　　B．e和f属于同胞兄弟姐妹；
　　C．d和e属于同胞兄弟姐妹；
　　D．c是d的小姑；
　　E．c是d的小叔。
　　（3）在下列的判断中哪个肯定是错误的？
　　A．c是d的小姑；
　　B．e是d的小姑；
　　C．b是d的小叔；
　　D．c是d的小叔；
　　E．e是d的小叔。
　　（4）如果e和f结为夫妇，下列那一判断肯定正确？
　　A．c是男的；
　　B．f是男的；
　　C．a是女的；
　　D．b是女的；
　　E．d是女的。
　　（5）如果d和f是兄弟关系，那么下列哪一判断肯定正确？
　　A．a和c属于同胞兄弟姐妹；
　　B．b和d属于同胞兄弟姐妹；
　　C．a是男的；
　　D．c是女的；
　　E．e是女的。
　　138．海盗分赃物
　　有一天，有5个很精明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由甲，乙，丙，丁，卯五个海盗来分当由甲分时，剩下的海盗表决，如果乙，丙，丁，卯四人中有一半以上反对就把甲扔下海，再由乙分……以此类推；如果一半及以上的人同意，就按甲的分法。
　　请问甲要依次分给乙，丙，丁，卯多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多？
　　139．谁养鱼
　　前提：
　　（1）有五座五种不同颜色的房子；
　　（2）每座房子的主人有着各自的国籍；
　　（3）五人中，每人只喝一种饮料，只抽一种香烟，也只养一种动物；
　　（4）五人中，没有人养有相同的动物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料。
　　提示：
　　（1）美国人所住的房子是红色的；
　　（2）瑞典人养的是小狗；
　　（3）英国人喝的是茶；
　　（4）绿色房子位于青房子左边；
　　（5）颜色为绿色房子的主人喝咖啡；
　　（6）抽AALLMALL烟的人养了一只小鸟；
　　（7）颜色为黄色房子的主人吸HUNHILL烟；
　　（8）位于中间的房子，其主人喝牛奶；
　　（9）挪威人住的是第一间房子；
　　（10）吸拉特烟的人住在养猫人的旁边；
　　（11）养马人住在抽KUNHILL烟人的旁边；
　　（12）抽MASER烟的人喝啤酒；
　　（13）德国人吸PRINCE烟；
　　（14）挪威人住在蓝色房子附近；
　　（15）吸拉特烟的人的邻居喝矿泉水。
　　请回答：谁养的是鱼？
　　140．老师挑了一张什么牌
　　A、B、C三位学生知道方桌的抽屉里有这么多张扑克牌：
　　红桃A、Q、4
　　黑桃J、8、4、2、7、3
　　梅花K、Q、5、4、6
　　方块K、5
　　一位老师从这些牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉B同学，把这张牌的花色告诉C同学。这时，老师问B和C：你们能从已知的点数或花色中猜出它是什么牌吗？于是，A同学听到他们的对话：
　　B同学：这张牌我不清楚。
　　C同学：我知道你不知道这它是什么牌。
　　B同学：现在我明白它是什么牌了。
　　C同学：我也知道了。
　　听过上述的对话，A同学想了一下，就知道这张牌是什么牌了。
　　请判断一下，这张牌是什么牌？
　　141．猜猜比赛者的名次
　　在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。
　　学生A猜：紫队第二，黑队第三。
　　学生B猜：青队第二，绿队第四。
　　学生C猜：绿队第一，白队第五。
　　学生D猜：青队第三，白队第四。
　　学生E猜：黑队第二，紫队第五。
　　在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判断一下，这五名同学各猜对了哪个队的名次？
　　142．谁是聪明的人
　　张明、李浩和赵冰三人，每个人都恰有三个非常好的特点，这些特点符合下面的要求：
　　（1）两个人非常理智，两个人非常美貌，两个人非常幽默，两个人非常乐观，一个人非常聪明；
　　（2）张明：
　　a．如果他非常乐观，那么他也非常美貌；
　　b．如果他非常美貌，那么他不是非常理智。
　　（3）李浩：
　　a．如果他非常乐观，那么他也非常理智；
　　b．如果他非常理智，那么他也非常美貌。
　　（4）赵冰：
　　a．如果他非常美貌，那么他也非常幽默；
　　b．如果他非常幽默，那么他不是非常乐观。
　　请问，他们三人中到底谁是聪明人？
　　提示：判定每个人的特点的可能组合。然后分别假定张明、李浩或赵冰具有聪明的特点。只有在一种情况下，不会出现矛盾。
　　143．冠军是谁
　　张云、李阳、郑明、杨林和宋剑每人都参加了两次羽毛球联赛。
　　（1）每次联赛只进行了四场比赛：张云对李阳；张云对宋剑；郑明对杨林；郑明对宋剑。
　　（2）两次联赛中仅有一场比赛胜负情况不变。
　　（3）张云是第一次联赛的冠军。
　　（4）在两次联赛中，实行一场淘汰赛，只有冠军一场都不输的。
　　另一场联赛的冠军是谁？
　　注：两次联赛中都不会有平局的情况。
附最佳答案：
初级题：
　　97．红色
　　周围的六个人只能看到周围5个人头上的头巾的颜色，由于中间那个小朋友的阻挡，每个小朋友都无法看到与自己正对面的头巾颜色，他们无法判断自己头巾的颜色，证明他们所看到头巾的颜色是3红2黑。剩下1黑一红是他们和自己正对着的人的头巾颜色，这就说明处于正对面的两个人都包着颜色相反的头巾，那么中间的人就只能包红色。
98．
C
　　画个路线图就非常清楚。
　　99．小白羊买了黑外套，小黑羊买了灰外套，小灰羊买了白外套。
　　根据第一只羊的话，买白外套的一定不是小白羊，是小黑羊或者是小灰羊，但是根据小黑羊的话说话的一定是小灰羊，那么小灰羊一定买了白外套。小黑羊没有买黑外套也不能买买白外套，只能买灰外套。小白羊只能买黑外套了。
　　100．根据所给帽子的颜色，只能有3种可能，即黑黑白、黑白白、白白白，如果是黑黑白，那么戴白帽就能立即说出答案，而没有人说出，排除了这种可能；如果有黑帽的话，只有一只，那么戴白帽的人就能立即做出回答，而这时也没有人猜出，那么只有“白白白”这一种可能了。
　　101.
　　（1）E
　　A、B首先给予排除，因为明显违反条件2；C、D不符合条件3因此，选E。
　　（2）D
　　王和李性别相同，A违反条件1；林必须同王或赵同组，或者同时与王、赵同组排除B和E；C组合中郑只能与张、赵一组，违反条件1，排除。因此选D。
　　（3）C
　　帆不能在张那一组，排除A；根据条件3，排除B、E；根据条件1，排除D；故选C。
　　（4）A
　　根据条件1，三个成年女性分别分在三个组里，两成年男子分别分在两个组里，剩下的四个孩子再做分配，必有两个孩子在一起，要跟一个成年女性。所以A是正确的。其他选项都不确定，最后一项是完全错误，与条件1相悖。
　　（5）D
　　首先排除B，因为张和帆同组。张和王同组违反条件1，排除A；根据条件3，排除C；根据条件1，排除E。故选D。
　　102．孙康、李丽、江涛分别被哈佛大学、牛津大学、麻省理工大学录取。
　　假设江涛被麻省理工大学录取正确，根据甲、乙孙康就不会被牛津和麻省理工录取，那么他一定被哈弗录取；李丽就要被牛津大学录取，符合题设条件。
　　103．
　　（1）C
　　由已知条件2、3和本题附加条件可知，冲、花、杰和波四人中，冲的体重最重，其次是花和杰，波的体重最轻，而选择C中所示体重恰恰相反，即波的体重重于冲的体重，所以错。
　　（2）B
　　根据条件4、5可以得出这样的高矮顺序:杰，军，浩、花。由此可见，如果军比浩高，那么杰肯定比花高。
　　（3）C
　　由条件1、5可以得出如下的从高到矮的顺序：涛、婷、云、浩、花，这样我们就可以很明显地看出涛文高于花，因此C对。而A、B、D由于条件不充分，推出结果当然也是不可靠的。
　　（4）E
104．
B
　　由条件3可以排除C、D，由条件4排除A，因此答案为Ｂ，可以代入题中验证，符合条件。
105．
B
　　此题最好用排除法，根据条件只有一个人说的是正确的，如果张说得对，那么王和赵说得也对，排除A；同理王说得也不对，如果李说得是对的，赵说得也可能对，反之也是如此，排除C、D。故选B。
106．
玛丽
　　昨天巧克力，今天奶糖根据条件1和2，如果凯特要的是巧克力，那么玛丽要的就是奶糖，简要的也是奶糖。这种情况与3矛盾。因此，凯特要的只能是奶糖。于是，根据条件2，简要的只能是巧克力。因此，只有玛丽才能昨天要巧克力，今天要奶糖。
107．
女助教
　　首先由于医生和护士的总数是16名，从条件1和4得知：助教至少有9名，男教授最多是6名；
　　按照条件2，男助教必定不到6名。根据3条件，女助教少于男助教，所以男助教必定超过4名；
　　男助教多于4名少于6名，故男助教必定正好是5名。于是，助教必定不超过9名，从而正好是9名，包括5名男性和4名女性，于是男教授则不能少于6名。
　　如此，如果是一名男教授，则与2矛盾；是一名男助教，则与3矛盾；把一名女教授排除在外，则与4矛盾；如果是一名女助教，则符合所有条件。因此，“我”是一位女助教。
108．
赵芳
　　如果李娜有钱，那她也温柔。根据条件1、2，如果李娜既没有钱也不学识渊博，那她也是温柔。因此，无论哪一种情况，李娜总是温柔。
　　根据条件4，如果赵芳非常善良，那她也温柔；根据条件5，如果赵芳有钱，那她也温柔；根据条件1、2，如果赵芳既不富有也不善良，那她也是温柔。因此，无论哪一种情况，赵芳总是温柔。
　　根据条件1，叶楠并非温柔，根据条件4，叶楠并不善良，从而根据条件1、2，叶楠既学识渊博又有钱。再根据条件1，李娜和赵芳都非常善良。
　　根据条件2、3，李娜并不学识渊博。从而根据条件1，赵芳很学识渊博。最后，根据条件1、2，李娜应该很富有，而赵芳并非有钱。
109．
γ
　　根据条件1，三人中有一位父亲、一位女儿和一位同胞手足。如果α的父亲是γ，那么γ的同胞手足必定是β，于是，β的女儿必定是α，从而α是β和γ二人的女儿，而β和γ是同胞手足，与前提条件“不违反伦理道德”相违背。
　　α的父亲是β。于是，根据条件2，γ的同胞手足是α。从而，β的女儿是γ。再根据条件1，α是β的儿子。因此，γ是唯一的女性。
110．
A
　　根据甲、乙、丙三个人的意见，选项A，对于甲、乙、丙三个的意见都满足。选项B，与甲矛盾。选项C，与丙矛盾。选项D，与乙、丙都矛盾。
111．
B
　　因为甲公司的经理说完后另一个姓孙的经理又说，说明甲公司经理不姓孙，排除A；丙公司拍摄的是《白娘子》，因此丙公司经理不姓白，排除C；同样可排除D、E；所以B即为所选的答案。
112．
E
　　此题所问的是“除了”，因此，可用排除法排除掉能够削弱的选项。
　　A项能削弱，因此不是正确答案，理由如下：热县报纸销量虽多，但由于人口也多，可能人均报纸拥有量比天中县低，这样，热县的居民反而不如天中县的居民更多地知道世界大事。同样，选项B、C、D也可以削弱题干论断。所以，A、B、C、D项要排除掉。
　　选项E所言的“热县报亭的平均报纸售价低于天中县的平均报纸售价”能说明“热县的报纸销售量多于天中县”，但不能削弱“热县的居民比天中县的居民更多地知道世界上发生的大事”这个论断。
113．
C
　　只有C是可以从陈述中直接推出的，故选C。
114．
D
　　解析：本题可以使用排除法解决问题，在本题中提到72年到80年十年间工业能源消耗量先升后降，到80年低于72年，而工业总产出80年显著提高，结论是工业部门采取了高效节能措施。要想削弱题干中的结构，那么可以找出削弱前提或者结论的，选项A是加强了题干，选项B、C是无关选项，排除掉；选项D说72年代期间，世界上很多行业不再使用高价石油这个能源，而是去使用低价替代物这个方法，并不是说要采用高效节能措施，所以最能削弱题干结构，故选择D。
　　115．红色
　　A看到一红一蓝，回答不知道；
　　B通过A的回答，猜测A看到2红或一红一蓝。如果B看到C戴蓝色的头花，代表A看到一红一蓝，B就能推断出自己戴红色的头花；如果B看到C戴红头花，B就不能推断自己戴什么色彩的头花，也就是说B回答不知道，代表B看到C戴红色的头花，所以C就知道自己戴红头花。
　　116．乙
此题可以运用假设排除法推理得出是乙说的是真话，甲和乙都是说谎话。
中级题:
　　117．
　　（1）A
　　这个答案最好能一眼看穿，剩下的4男2女，许三和李四必须在两条独木舟上，许三的一个儿子必须跟着李四，李四必须有一个女儿跟着许三才能满足要求。所以A能满足要求。
　　（2）B
　　选A剩下的许三、许三妻、许明和许亮有三个人在同一舟上，不符合条件3；选C，C项违反已知条件2；选D，剩下的许三、许涛、许明和许亮有三个人在同一舟上，不符合条件3；选E，不符合条件3。只有B项剩下的许三，许三妻、许明和李娜可以符合三个条件。
　　（3）B
　　根据三个条件，许三和李四妻必须分做在俩个独木舟上，不能在同一的独木舟上，否则就违反了条件2，B项显然错误。
　　（4）D
　　要满足已知条件2和3，李四家的两个孩子不能坐在同一条独木舟上，许三和许三妻也不能坐在同一条独木舟上，否则就有一个舟上是一家人，断定P和张的断定肯定是对的。“李四和李四妻夫妻俩不在同一条独木舟上”可能对，也可能错，只是有这种组合的可能。
　　（5）A
许三家的两个男孩已经跟着李四去徒步旅行，孩子中只能剩下一个男孩和李四家的两个女儿，只有A和这个结果相符。
　　118．30
　　根据2、3两个条件，反复试验，可以发现，只有四对硬币组能满足要求，各对中每组硬币的总价值分别为：40美分、80美分、125美分和130美分。具体情况如下：
　　当总价值为40美分时，只能有这样的组合：
　　25、5、5、5；
　　10、10、10、10。
　　当总价值为80美分时，只能有这样的组合：
　　50、10、10、10；
　　25、25、25、5。
　　当总价值为125美分时，只能有这样的组合：
　　50、25、25、25；
　　100、10、10、5。
　　当总价值为130美分时，只能有这样的组合：
　　100、10、10、10；
　　50、50、25、5。
　　根据1、4两个条件，只有30美分和100美分能够分别从两对硬币组中付出而不用找零。但是在标价单中没有100。因此，圈出的款额必定是30。
119．
郭
　　由条件3、4可得，张、杨一定小于30岁，郭和周有一个人小于30岁，根据条件7许先生不会娶张、杨。
　　由5、6可得，王和周的职业是秘书，郭和杨有一个人是秘书，根据条件7许先生不会娶王、周。
　　所以只有郭符合条件。
　　120．
　　（1）E
　　根据条件2，每个议员至少赞成一项议案。既然G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案，因而他必然赞成Ⅰ号议案。
　　（2）C
　　因为A、F、G三个议员肯定投反对票。
　　（3）B
　　根据条件3、4，B反对Ⅰ号议案，G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案，同此他们两人不可能赞成同一议案。
　　（4）B
　　若Ⅰ号议案通过，则C、D、F投赞成票；若Ⅱ号议案通过，则B、C、D、E投赞成票；若3号议案通过，则B、C、D、E投赞成票。综上所述，3个议案中某一议案被通过，C或D都投赞成票，故选B。
　　（5）D
　　因为如果E的表决跟G一样，那么Ⅱ号和3号议案都必将被否决(条件1、4、6)。同理选C和E都是明显错误的。选A和B也不一定对。因为肯定赞成Ⅰ号议案的只有三位议员，他们是E、F、G。因此Ⅰ号议案可能被通过，也可能被否决。
　　（6）B
　　因为Ⅰ号议案已有两票反对(A和B)，再加上C和D(根据条件5)，共四票反对，因此必被否定。同理选A。是明显错误的。而C、D、E的结论可能是对的，也可能是错的，这要看B和E的立场如何，本题末表明他们的态度，所以我们也就无法确定Ⅱ号议案或Ⅲ议案号是被通过还是被否决。
　　121．王：英语，数学；
　　李：语文，历史；
　　赵：物理，政治
　　122．甲是壮族人；乙是维吾尔族人；丙是满族人；丁是苗族人；戊是回族人；己是汉族人
　　前三个条件说明：甲、戊、丙三个人分别是满族、回族、壮族人；
　　乙、丁、己三个人分别是汉、维吾尔族、苗族；
　　第四个条件说明乙和己不是苗族人，所以己是苗族人；
　　第五个条件说明甲不是回族人，丙不是壮族人；
　　第六个条件同样说明乙不是汉人，丙不是回族人；
　　综上所述：甲是满族人或壮族人，乙是维吾尔族人，丙是满族人，丁是苗族人，戊是满族或回族或壮族人，己是汉人。
　　123．乙
　　由条件2、3、5知道甲、丙不能做这件事；由条件1知道甲乙丙至少有一人做了这件事，那么乙一定做了；由条件4得，只有乙一个有罪。
　　124．
　　最后一个人不知道自己所戴帽子的颜色，那么他的帽子和剩下的两顶帽子属于两种以上的颜色，通过排除，知道他的帽子和剩下的两顶帽子分属于三种颜色，第九个人不能判断自己所戴帽子的颜色，也是如此，以此类推，第一个人就能知道自己帽子的颜色为白色。
　　125．副手姓张
　　由条件1和条件6可知，副手不姓陈。由条件5和条件2可知副手的邻居不是张，是孙。
　　由条件6和条件3可知老张住北京，结合条件6副手姓张。
　　126．Ａ：站在阳台上；Ｂ：在看书；Ｃ：在写东西；Ｄ：在剪指甲
　　已知推出:
　　A:写东西或者站在阳台上；
　　B:写东西或者在看书；
　　C:写东西或者站在阳台上；
　　D:写东西或者在剪指甲。
　　由此可得D一定在剪指甲，由条件3可排除A在写东西，那么A站在阳台上；由以上排除C站在阳台上，那么他一定是在写东西；那么B一定在看书。
　　127．小绿
　　（1）若是小花做的，则三人说话中有二真一假、不合题意。
　　（2）若是小丽做的，则三人说话中还是二真一假、不合题意。
　　（3）若是小绿做的，则三人说话二假一真、则符合题意。
　　所以，正确答案为：小绿干的。
　　128．B第一，D第二，A第三，C第四。
　　129．小红是汉县选手，她得的是三等奖。
　　如果小红得的是一等奖，她不是汉县选手，小刚是二等奖是沙镇选手与条件2相违背，排除这种情况。
　　如果小红得的是二等奖，他是沙镇选手，小青一定是水乡人，小刚一定得的是一等奖，小刚是汉县选手，与条件3相背，排除这种情况。
　　所以小红是三等奖，小青是二等奖是沙镇人，小刚是水乡人得一等奖，所以小红是汉县人，符合所有条件。
　　130．A，23岁，B，25岁，C，22岁。
　　先从A年龄想起，若A22岁，推出B说的有两句假话，不合题意。正确结果是
　　131．M赛了二盘。
　　132．姓李的是作家和演员，姓蒋的是音乐家和诗人；姓刘的是机械工人与美术家。
133．根据假设性的排除法可以推断罪犯的人是C。
高级题：
　　134．
　　（1）B
　　根据条件3，就可立即选出答案。
　　（2）C
　　A违反条件乙；B违反条件丁；D违反条件己；E违反条件丁。故选C。
（3）A
　　自已知条件乙、丁、戊可知，三个数字中1和3两个数字在这样的条件中是不可能有用场的。因此只有2一个数字可用；再根据已知条件3，可得知这样的密码文字只有22一种，故选A。
　　（4）B
　　既然条件限制在三个字母内，那么根据已知条件乙、丁、戊、己，可先排除1、3、5三个字母，因此剩下的只有222及34两种。
　　（5）D
　　这样的题目要首先找出错误的密码，然后再看是否可根据题中所限制的条件将它改正。我们可以发现，D组中的密码明显违反已知条件4，但只要将3与前三个数字412任一位置交换即可变成一个完全符合条件的密码，因此选D。
　　（6）C
　　因为用5替代4后，原密码变为3322515，这样就违反了已知条件5，故为错。
　　（7）E
　　让我们逐个来排除:A中的8一定要2替换才能符合已知条件6，但这组字母中没有2，故不行；B组中的密码文字本身就违反了已知条件4，因此也不行；C与A同理；D中的8有选E，才能符合所有的已知条件，故选E。
　　135．A：妻子，苗族人，甲，号码66；
　　B：丈夫，傣族人，丙，号码44；
　　C：儿子，乙，号码54。
　　组合方案有夫——苗族、夫——傣族、妻——苗族、妻——傣族或乙，如为夫——苗族，C的2、4话不合条件；如为夫——傣族，B的1、3话不合条件；如为妻——傣族，B的1、3话不合条件，乙也不可能，A的2、3话不合条件，A只能是妻，从而得出结论。
　　136．赵亮
　　根据条件1，每个人的三爱好组合必是下列组合之一：
　　A．葡萄汁，兔，哈尔滨；B．葡萄汁，猫，青岛；C．果粒橙，兔，青岛；
　　D．果粒橙，猫，哈尔滨；E．葡萄汁，兔，青岛；F．葡萄汁，猫，哈尔滨；
　　G．果粒橙，兔，哈尔滨；H．果粒橙，猫，青岛。
　　根据条件5，可以排除C和H。于是，根据条件6，B是某个人的三嗜好组合；
　　根据条件8，E和F可以排除；
　　再根据条件8，D和G不可能分别是某两人的三好组合；因此A。必定是某个人的三嗜好组合；
　　然后根据条件8，可以排除G；于是余下来的D必定是某个人的三爱好组合；
　　根据2、3和4，住房居中的人符合下列情况之一：
　　1.喝青岛而又爱兔，2.喝青岛而又喝果粒橙，3.爱兔而又喝果粒橙。既然这三人的三爱好组合分别是A、B和D，那么住房居中者的三爱好组合必定是A。或者D，如下所示：B、A、D、B、D、A葡萄汁葡萄汁果粒橙葡萄汁果粒橙葡萄汁猫兔猫或猫猫兔青岛哈尔滨哈尔滨青岛哈尔滨哈尔滨；
　　根据条件7，可排除D；因此，根据条件4，赵亮的住房居中。
　　137．
　　从上述的条件当中，可以推出每对三胞胎都是由二男一女组成，b和e是兄弟关系，c和f是同胞关系。明白这一点，在推理过程中就很简单了。
　　答题（1）应选E。
　　从题意中可以得知，b和e是兄弟关系，c和f是同胞关系。a或d，可能展于b和e这一对，也可能居于c和f这一对，但是b、e绝不可能是c、f的同胞兄弟姐妹，由此可知:f和e不可能是同胞兄弟姐妹关系。而另外的几对都有可能是同胞兄弟姐妹关系。因此选E。
　　答题（2）应选E。
　　运用排除法分析:如果a和e是同胞兄弟姐妹，那么我们可以假设a是女的，d是男的，但还是不清楚究竟c或者f是女的，因此A错。选B也错，因为e和f不可能是同胞兄弟姐妹(分析见答题1)，所以，更不能说明f是否一定是女性。如果d和e是同胞兄弟姐妹，由此可以假设一下，d是女的，a是男的，但我们还是不知道究竟c或者f是女的，因此选C也错。如果c是d的小姑，那推断的结果必定是f是男性，故选D同样错。在c是d的小叔这一条件下，我们可以推断在a、c、f这对三胞胎中a、c都是男性，f必定是女性。因此选E正确。
　　答题（3）应选B。
　　分析方法相同
　　答题（4）应选A。
　　由题意可知，b和e是男的。如果e和f结为夫妇，我们可以推断f是女的；c是男的，因此B和D肯定错，而C和E则不一定对，只有A肯定正确。
　　答题（5）应选D。
　　根据题中的条件知道，可推断出d、f、c三人是同胞兄弟姐妹，其中c是女的；b、e、a三人是同胞兄弟姐妹，其中a是女的。由此不难看出，除D之外的其他选择都错。
　　138．甲为97个金币；乙没有金币；丙为1个金币；丁为2个金币；卯没有金币。或者：
　　甲为97个金币；乙没有金币；丙为1个金币；丁没有金币；卯有2个金币。
　　139．
　　第一座是黄色房子，住着挪威人，喝矿泉水，抽HUNHILL香烟，养猫；
　　第二座是蓝色房子，住着英国人，喝茶，吸拉特烟，养马；
　　第三座是红色房子，住着美国人，喝牛奶，抽AALLMALL烟，养鸟；
　　第四座是绿色房子，住着德国人，喝咖啡，吸PRINCE烟，养猫、马、鸟、狗以外的宠物；
　　第五座是青色房子，住着瑞典人，喝啤酒，吸MASTER烟，养狗。
　　140．方块5
　　B同学只知道点数，却不能确定花色的只有K、4、5、Q这几张。而C同学知道B不知道，而C同学知道花色，那么这个花色应该只包括这4张牌或其中的几张，这时只有方块和红桃符合条件。这时B同学又知道了这张牌是哪两种花色，但是B同学却能确定这张牌是什么，这时只有方块5符合条件了（因为如果是K的话他不能确定是哪种花色，而之后C同学也知道了，说明除去K后此花色只有一张牌，只能是方块5）
　　141．
　　不难发现只有C一人猜了绿队是第一名，所以这个结论是正确的，那么白队第五错了。而紫队第五对，黑队第二错，又因为紫队已经第五，所以紫队第二错，黑队第三对，同样道理推下去绿队第一、青队第二，这样五队的名次依次是绿、青、黑、白、紫。
　　142．赵冰
　　前提条件：每个人都恰好有三个特点。因此，根据条件（1）和（2），张明具有下列四组特点中的一组：乐观，美貌，幽默乐观，美貌，聪明美貌，幽默，聪明幽默，理智，聪明根据条件（1）和（3），李浩具有下列四组特点的一组：乐观，理智，美貌理智，美貌，幽默理智，美貌，聪明美貌，幽默，聪明根据（1）和（4），赵冰具有下列四组特点的一组：美貌，幽默，理智美貌，幽默，聪明幽默，理智，聪明理智，乐观，聪明根据上面的特点组合并且根据条件（1），如果张明具有聪明的特点，那么李浩和赵冰都是理智而又美貌的，张明就不能是理智或美貌的了。这种情况不可能，因此张明不具有聪明的特点。根据上面的特点组合并且根据条件（1），如果李浩具有聪明的特点，那么张明和赵冰都是美貌的，李浩就不能具有美貌的特点了。这种情况不可能，因此李浩不具有聪明的特点。于是，赵冰必定是具有聪明特点的人了。我们还可以看出其中一人的全部三个特点，以及另外两个人各有的两个特点。由于赵冰是聪明的，所以张明是乐观、美貌和幽默的；李浩是既美貌又理智；从而赵冰不能是美貌的，所以赵冰是既理智又聪明的人。
　　143．杨林
　　根据条件1，张云、郑明和宋剑各比赛了两场；因此，从条件4得知，他们每人在每一次联赛中至少胜了一场比赛。
　　根据体条件3、4，张云在第一次联赛中胜了两场比赛；于是郑明和宋剑第一次联赛中各胜了一场比赛。他们在一次联赛中各场比赛的胜负情况如下：
　　张云胜李阳；张云胜宋剑（第四场）；
　　郑明胜杨林；郑明负宋剑（第三场）；
　　根据条件2以及张云在第二次联赛中至少胜一场的事实，张云必定又打败了宋剑或者又打败了巴克。如果张云又打败了宋剑，则宋剑必定又打败了郑明，这与条件2矛盾。所以张云不是又打败了宋剑，而是又打败了李阳。这样，在第二次联赛中各场比赛的胜负情况如下：
　　张云胜李阳（第一场）；张云负宋剑（第二场）；
　　郑明负杨林（第四场）；郑明胜宋剑（第三场）；
　　在第二次联赛中，只有杨林一场也没有输。因此，根据条件4，杨林是另一场比赛的冠军。

 

第四章 分析法

　　仔细地分析总是可以让人更加准确地得出问题的最佳答案。如果一个人有较强的分析思维能力，那么他便可以游刃有余地行走在自己的人生道路上。因为对他来讲，一切问题在他的分析之下都不再成为问题。
　　初级题：
　　144．你能猜到他的年龄吗？
　　在训练的过程中，你是司令，你手下有两名军长，五名团长，十名排长和十二名士兵，那么请问你能猜到司令今年的年龄吗？
　　145．算一算，那天是星期几？
　　今天的两天前是星期五，那么请问明天的后一天是星期几？
　　146．一元钱到哪了？
　　有3个人去旅店住宿，住3间房，每间房10元，于是他们付给了老板30元。第二天，老板觉得25元就够了，于是就让伙计退5元给这3位客人，谁知伙计贪心，只退回每人一元，自己偷偷拿了2元。这样一来便等于那3位客人各花了9元，于是3个人一共花了27元，在加上伙计独吞的2元，总共29元。可当初3个人一共付了30元，那么还有1元到哪里去了？
　　147．找错误
　　一个正方体有6个面，每个面的颜色都不同，并且只能是红、黄、蓝、绿、黑、白6种颜色。如果满足：
　　1.红的对面是黑色
　　2.蓝色和白色相邻
　　3.黄色和蓝色相邻
　　那么，下面结论错误的是：
　　A.红色与蓝色相邻
　　B.蓝色的对面是绿色
　　C.白色与黄色相邻
　　D.黑色与绿色相邻
　　148．最后剩下的是谁？
　　50名运动员按顺序排成一排，教练下令：“单数运动员出列！”剩下的运动员重新排列编号，教练又下令：“单数运动员出列！”如此下去，最后只剩下一个人，他是几号运动员？如果教练喊：“双数运动员出列。”最后剩下的又是谁？
　　149．有意思的钟
　　爷爷有两个钟，一个钟两年只准一次，而另一个钟每天准2次，爷爷问小明想要那个钟。如果你是小明，你会选哪只。当然，钟是用来看时间的。
　　150．黑球白球
　　一个大小均匀的长管子，两端有口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径。现在白球和黑球的排列是yyyyhhhh，要求不取出任何一个球，使得排列为hhyyyyhh。
　　151．怎样取回自己的袜子？
　　曾经有两个盲人，他们同时都买了两双白袜和两双黑袜，八双袜子的布质、大小完全相同，每一双袜子都有一张标签纸连着。两个盲人不小心将八双袜子混在一起。他们怎样才能取回自己的袜子？
　　152．男人女人
　　有一天，旅社来了三对客人，两个男人，两个女人，还有一对夫妇，他们开了三个房间，门口分别挂上了带有标记的“男”、“女”“男女”的牌子，以免走错房间。但是爱开玩笑的饭店服务员，把牌子巧妙地调换了位置，让房间里的人找不到自己的房间。
　　据说，在这种情况下，只要知道一个房间的情况，就可以找到其他房间的情况。
　　请问：应该敲挂什么牌子的房间门呢？
　　153．判断时间
　　现在，桌子上放了两支同样的蜡烛A和B，每支燃尽需要一个小时，那么，如何燃烧这两支蜡烛，可判定一个45分钟呢。注：只有这两支蜡烛和点火工具。
　　154．找最大的钻石
　　在某大楼里，从一楼到十楼，每层楼的电梯门口都会放着一颗钻石，但大小不一。有一个女人在一楼乘电梯到十楼，每到一层楼，电梯的门都会打开一次。从头至尾，这个女人只能拿一次钻石，她怎样才能拿到最大的一颗？
　　155．怎样分盐
　　现在，桌子上摆着一只天平，两个砝码，分别为7g、2g。如何只用这些物品分三次将140g的盐分成50、90g各一份？
　　156．十年有几天
　　有一首歌叫十年，也有一首歌叫3650夜。那我现在问：十年有多少天？
　　157．如何过桥
　　在一个夜晚，同时有4人需要过一桥，一次最多只能通过两个人，且只有一只手电筒，而且每人的速度不同。A，B，C，D需要时间分别为：1，2，5，10分钟。问：在17分钟内这四个人怎么过桥？
　　158．找相应的开关
　　在一个卧室内有3盏灯，卧室外有3个开关A、B、C，分别控制卧室内的三盏灯。在卧室外看不见卧室内的情况。你只能进门一次，问你用什么方法来区分哪个开关控制哪盏灯？
　　159．生门？死门？
　　你现在面临两扇门，有一扇是生门，另一扇时死门。生门及死门都有一个人看守着，而这两个人之中，一个只会说真话，另一个只会说假话，这两位守门人知道哪一扇门是生门，哪一扇是死门，而你则是不知道的。同时，你更不知道那个人会说真话，那个人会说假话，更不知道他们各守的是哪扇门？
　　请问有什么方法，可以只问其中一位守门员一个问题，就可以知道那扇是生门？
　　160．摆铅笔
　　现在，你的桌子上有5根铅笔，请问你如何摆放才能使他们首尾相接？
　　161．犯人被抓
　　有两个犯人同时被抓，如两个人能同时坦白，各判刑期5年；如果一人坦白，他就是一年，另一个人十年；如果两人都不坦白，各判三年。两个人无法沟通，他们经过挣扎考虑后，都坦白了，都获得5年刑期。
　　请问：他们为什么要这样选择呢？
　　162．猜猜这个数字？
　　有一个奇怪的数字，去掉第一个数字，是13，去掉最后一个数字是40。
　　请问：这个奇怪的数字是什么？
　　163．如何吃药
　　你一个人到了一座荒岛上，救援人员20天后才能到达（今天是第0天)。你有A和B两种药片，每种20粒。每天你必须各吃一片才能活到第二天。但是你不小心把这两种要混在了一起，无法识别。你该怎么办？
　　中级题：
　　164．飞机事件
　　已知：有N架一样的飞机停靠在同一个机场，每架飞机都只有一个油箱，每箱油可使飞机绕地球飞半圈。注意：天空没有加油站，飞机之间只是可以相互加油。
　　如果使某一架飞机平安地绕地球飞一圈，并安全地回到起飞时的机场，问：至少需要出动几架飞机？
　　注：路途中间没有飞机场，每架飞机都必须安全返回起飞时的机场，不许中途降落。
　　165．如何推出自己帽子的颜色
　　一个牢房，里面关有3个犯人。因为玻璃很厚，所以3个犯人只能互相看见，不能听到对方所说的话。一天，国王命令下人给他们每个人头上都戴了一顶帽子，告诉他们帽子的颜色只有红色和黑色，但是不让他们知道自己所戴的帽子是什么颜色。在这种情况下，国王宣布两条命令如下：
　　1．哪个犯人能看到其他两个犯人戴的都是红帽子，就可以释放谁；
　　2．哪个犯人知道自己戴的是黑帽子，也可以释放谁。
　　事实上，他们三个戴的都是黑帽子。只是他们因为被绑，看不见自己的罢了。很长时间，他们3个人只是互相盯着不说话。可是过了不久，聪明的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您也想想，他是怎样推断的呢？
　　166．填数字
　　找规律填数字是一个很有趣的游戏，特别锻炼观察和思考的能力。
　　试试看，有规律填写以下空格：
　　114710192225
　　1123583455
　　124711163746
　　149164964
　　167．猜猜谁买了什么车
　　吉米、瑞恩、汤姆斯刚新买了汽车，汽车的牌子分别是奔驰、本田和皇冠。他们一起来到朋友杰克家里，让杰克猜猜他们三人各买的是什么牌子的车。杰克猜道：“吉米买的是奔驰车，汤姆斯买的肯定不是皇冠车，瑞恩自然不会是奔驰车。”很可惜，杰克的这种猜测，只有一种是正确的，你知道他们各自买了什么牌子的车吗？
　　168．体育竞赛
　　有一场体育比赛中，共有N个项目，有运动员1号，2号，3号参加。在每一个比赛项目中，第一，第二，第三名分别得A，B，C分，其中A，B，C为正整数，且A>B>C。最后1号选手共得22分，2号与3号均得9分，并且2号在百米赛中取得第一。最后，求N的值，并分析出谁在跳高中得第二名。
　　169．野鸭蛋的故事
　　四个旅游家（张虹、印玉、东晴、西雨）去不同的岛屿去旅行，每个人都在岛上发现了野鸡蛋（1个到3个）。4人的年龄各不相同，是由18岁到21岁。已知：
　　①东晴是18岁。
　　②印玉去了A岛。
　　③21岁的女孩子发现的蛋的数量比去A岛女孩的多1个。
　　④19岁的女孩子发现的蛋的数量比去B岛女孩的多1个。
　　⑤张虹发现的蛋和C岛的蛋之中，有一者是2个。
　　⑥D岛的蛋比西雨的蛋要多2个。
　　请问：张虹、印玉、东晴、西雨分别是多少岁？她们分别在哪个岛屿上发现了多少野鸡蛋？
　　170．小圆能转几周？
　　两个直径分别是2和4的圆环，如果小圆在大圆内部绕大圆转一周，那么小圆自身转了几周？如果在大圆的外部转，小圆自身又要转几周呢？
　　171．他懂计算机吗？
　　已知下列A、B、C三个判断中，只有一个为真。
　　A．甲班有些人懂计算机。
　　B．甲班王某与刘某都不懂计算机。
　　C．甲班有些人不懂计算机。
　　请问：甲班的班长是否懂计算机？（注意：要有分析的过程。）
　　172．是否参加鉴定？
　　有一个工业公司，组织它下属的A、B、C三个工厂联合试制一种新产品。关于新产品生产出来后的鉴定办法，在合同中做了如下规定：
　　（1）如果B工厂不参加鉴定，那么A工厂也不参加。
　　（2）如果B工厂参加鉴定，那么A工厂和丙工厂也要参加。
　　请问：如果A工厂参加鉴定，C工厂是否会参加？为什么？
　　173．拥有古物的是谁？
　　孙某和张某是考古学家老李的学生。有一天，老李拿了一件古物来考验两人，两人都无法验证出来这件古物试谁的。老李告诉了孙某拥有者的姓，告诉张某拥有者的名，并且在纸条上写下以下几个人的人名，问他们知道谁才是拥有者？
　　纸条上的名字有：沈万三、岳飞、岳云、张飞、张良、张鹏、赵括、赵云、赵鹏、沈括。
　　孙某说：如果我不知道的话，张某肯定也不知道。
　　张某说：刚才我不知道，听孙某一说，我现在知道了。
　　孙某说：哦，那我也知道了。
　　请问：那件古物是谁的？
　　174．如何分汤
　　两个犯人被关在监狱的囚房里，监狱每天都会给他们提供一小锅汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。因此，他们必须找出一个新的分汤方法来维持他们之间的和平。
　　请问：应该如何？
　　175．喝救命水
　　你去沙漠旅行，事先准备的水喝光了，你口喝难忍，这时你看到了有个瓶子，拿起来一看，里面还有多半瓶水。可是瓶口用软木塞塞住了，这个时候在不敲碎瓶子，不拔木塞，不准在塞子上钻孔的情况下，你怎样完整地喝到瓶子里的酒呢？
　　176．破案
　　某公寓发生了一起凶杀案，死者是已婚妇女。探长来到现场观察。法医说：“尸体经过检验后，不到2个小时，被一把刀刺中心脏而死。”
　　探长发现桌上有一台录音机，问其他警员：“你们开过录音没有？”从警员都说没开过。
　　于是，探长按下放音键，传出了死者死前挣扎的声音：
　　“是我老公想杀我，他一直想杀我。我看到他进来了，他手里拿着一把刀。他现在不知道我在录音，我要关录音机了，我马上要被他杀死了……咔嚓。”录音到此中止。
　　探长听到录音后，马上对众警员说，这段录音是伪造的。你知道探长为什么这么快就认定这段录音是伪造的吗？
　　177．哪种说法是假的？
　　高校2007年秋季入学的学生中有些是免费师范生。所有的免费师范生都是家境贫寒的。凡是贫困学生都参加了勤工助学活动。
　　如果以上说法是真的，那么，请找出以下对此错误的看法：
　　A．有些参加勤工助学活动的学生不是免费师范生。
　　B．2007年秋季入学的学生中有人家境贫寒。
　　C．凡是没有参加勤工助学活动的学生都不是免费的师范生。
　　D．有些参加勤工助学活动的学生是2007年秋季入学的。
　　178．人寿保险
　　在一个住宅小区的居民中，大多数中老年人都办了人寿保险，所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。所有办理人寿保险的都没有办财产保险。
　　如果上述说法是真的，那么以下哪种说法是真的？
　　1．某些中老年买了四居室以上的房子。
　　2．某些中老年没办此案产保险。
　　3．没有办人寿保险的是买四居室以上房子的人。
　　A．1、2和3
　　B．1和2
　　C．2和3
　　D．1和3
　　179．四个杯子
　　饭店的餐桌上有四个杯子，每个杯子上写着一句话。
　　第1个杯子：每个杯子里都有水果糖。
　　第2个杯子：我的里面有苹果。
　　第3个杯子：我的里面没有巧克力。
　　第4个杯子：有的杯子里没有水果糖。
　　以上所述，如果有一句话是真的，那么以下哪种说法为真？
　　A．每个杯子中都有水果糖。
　　B．每个杯子中都没有水果糖。
　　C．每个杯子里都没有苹果。
　　D．第3个杯子里有巧克力。
　　高级题：
　　180．过河
　　在一条河边有猎人、狼、男人领着两个小孩，一个女人也带着两个小孩。条件为：如果猎人离开的话，狼就会把所有的人都吃掉，如果男人离开的话，女人就会把男人的两个小孩掐死，而如果女人离开，男人则会把女人的两个小孩掐死。
　　这时，河边只有一条船，而这个船上也只能乘坐两个人（狼也算一个人），而所有人中，只有猎人、男人、女人会划船。则问，怎样做才能使他们全部度过这条河？
　　181．他们中谁的存活机率最大？
　　一条船上有5个囚犯，分别被编为1、2、3、4、5号，他们分别要在装有100颗黄豆的麻袋里抓黄豆，每人至少要抓一颗，抓得最多和最少的人都将被扔下海去。他们五个人在抓豆子的时候不能说话，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？
　　提示：1．他们都是很聪明的人。
　　2．他们先求保命，然后再考虑去多杀人。
　　3．100颗黄豆不需要全部都分完。
　　4．若出现两人或多人有一样的豆子，则也算最大或最小，一并丢下海去。
　　182．他们分别是哪里人？
　　奥林匹克运动会结束后，下面这五个人在进行议论。他们中有一个是讲真话的南区人，一个是讲假话的北区人，一个是既讲真话又讲假话的中区人，还有两个是局外人。他们每个人要么就先说两句真话，再说一句假话；要不然就先说两句假话，再说一句真话。请看以下他们的陈述：
　　A．1．如果运动员都可以围腰布，那我也能参加。
　　2．B一定不是南区人。
　　3．D没能赢得金牌。
　　4．C如果不是因为有晒斑，也能拿到金牌。
　　B．1．E赢得了银牌。
　　2．C第一句话说的是假的。
　　3．C没能赢得奖牌。
　　4．E如果不是中区人就是局外人。
　　C．1．我不是中区人。
　　2．我就算没有雀斑也赢不了金牌。
　　3．B的铜牌没有拿到。
　　4．B属于南区人。
　　D．1．我赢得了金牌。
　　2．B的铜牌没有拿到。
　　3．假如运动员都能围腰布，A本来会参加。
　　4．C不属于北区人。
　　E．1．我得了金牌。
　　2．C就算没有晒斑，也拿不到金牌。
　　3．我并不是南区人。
　　4．假如运动员都能围腰布，A本来会参加。
　　那么，谁是南区人，谁是北区人，谁是中区人，哪两个是局外人，谁得了奖牌呢？
　　183．谁是凶手？
　　小甜和小蜜幸福地生活在一所豪宅里。她们既不参加社交活动，也没有与人结怨。有一天，女仆安卡歇斯底里地跑来告诉李管家，说她们倒在卧室的地板上死了。李管家迅速与安卡来到卧室，发现正如安卡所描述的那样，两具尸体一动不动地躺在地板上。
　　李管家发现房间里没有任何暴力的迹象，尸体上也没有留下任何印记。凶手似乎也不是破门而入的，因为除了地板上有一些破碎的玻璃外，没有其他迹象可以证明这一点。李管家排除了自杀的可能；中毒也是不可能的，因为晚餐是他亲自准备、亲自伺候的。李管家再次仔细的弯身检查了一下尸体，但仍是没有发现死因，但注意到地毯湿了。
　　请问：小甜和小蜜是怎么死的呢！究竟谁杀了她们？
　　184．共有几条病狗？
　　一个村子里一共有50户人家，每家每户都养了一条狗。村长说村里面有病狗，然后就让每户人家都可以查看其他人家的狗是不是病狗，但是不准检查自己家的狗是不是病狗。当这些人如果推断出自家的狗是病狗的话，就必须自己把自家的狗枪毙了，但是每个人在看到别人家的狗是病狗的时候不准告诉别人，也没有权利枪毙别人家的狗，只有权利枪毙自家的狗。然后，第一天没有听到枪声，第二天也没有，第三天却传来了一阵枪声。
　　请问：这个村子里一共有几条病狗，请说明理由？
　　185．为什么呢？
　　曾经有座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上走到山下。每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里。注意：小和尚的上下山的速度是任意的，但是在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的9点和星期二的9点他都到了山路靠山脚的地方。
　　请问：这是为什么？
　　186．会遇到几艘来自纽约的船
　　问题内容：一般在每天中午的时间，从法国塞纳河畔的勒阿佛有一艘轮船驶往美国纽约，在同一时刻纽约也有一艘轮船驶往勒阿佛。我们已经知道的是，每次横渡一次的时间是7天7夜，以这样的时间匀速行驶，可清楚的遇到对方的轮船。
　　问题是：今天从法国开出的轮船能遇到几艘来自美国的轮船。
　　187．如何找出不标准的球？
　　有80个外观一致的小球，其中一个和其它的重量不同，（不知道更轻还是更重）。现在给你一个天平，允许你称四次，把重量不同的球找出来，怎么称？
　　188．老师的生日是哪一天？
　　小刘和小红都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小刘，把N值告诉了小红，然后问他们老师的生日到底时哪一天？
　　3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日。
　　小刘说：如果我不知道的话，小红肯定也不知道。
　　小红说：刚才我不知道，听小红一说我知道了。
　　小刘说：哦，那我也知道了。
　　请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天
　　189．哪位小姐养蛇？
　　一道著名的逻辑分析题，有信心的朋友们可以试着分析一下，看你的智商有多高？有五位小姐排成一列，这五位小姐的姓氏不同，衣服的颜色、喝的饮料、喜欢的宠物、吃的水果都不相同。
　　1．钱小姐穿红色衣服
　　2．翁小姐养了一条狗
　　3．陈小姐喜欢喝茶
　　4．穿白色衣服的在穿绿色衣服的右边
　　5．穿绿色衣服的小姐在喝咖啡
　　6．吃西瓜的小姐养了一只鸟
　　7．穿黄色衣服的小姐在吃梨
　　8．在中间站着的小姐和牛奶
　　9．在最左边站着的是赵小姐
　　10．吃桔子的小姐站在养猫小姐的旁边
　　11．吃梨小姐的旁边站在养鱼小姐的旁边
　　12．吃苹果的小姐在喝香槟
　　13．江小姐在吃香蕉
　　14．蓝色衣服小姐的旁边站的是赵小姐
　　15．吃桔子的小姐的旁边站在喝开水小姐
　　问题出来了，请问：养蛇的是哪位小姐？
　　190．谁说了假话？
　　张、王、李、赵四人的血型各不相同，张说：我是A型。王说：我是O型。李说：我是AB型。赵说：我不是AB型。这四个人中只有一人说了假话。
　　请问：以下哪项成立？
　　A．不管谁说了假话，都能推出四个人的血型情况。
　　B．王的话假，可以推出。
　　C．李的话假，可以推出。
　　D．赵的话假，可以推出。
　　191．找出正确的做法
　　侯同学的以下实验操作中正确的是？（请写出分析过程。）
　　A．用酒精提取碘水中的碘。
　　B．有CC14分离苯和溴苯。
　　C．用裂化汽油提取溴水中的溴。
　　D．将金属钠保存到十二烷中。
　　192．哪只兔子死掉了
　　在一个茂密的森林里，有10只兔子，大兔子病了，二兔子瞧，三兔子买药，四兔子熬，五兔子死了，六兔子抬，七兔子挖坑，八兔子埋，九兔子坐在地上哭起来，十兔子问他为什么哭？九兔子说：“五兔子意外死去！”这是一件密谋杀兔事件。
　　请问：哪知兔子死掉了？
　　193．谁和谁是夫妻
　　有四对夫妻，赵结婚的时候张来送礼，张和江是同一排球队队员，李的爱人是洪的爱人的表哥。洪夫妇与邻居吵架，徐、张、王都来助阵。李、徐、张结婚以前住在一个宿舍。
　　请问：赵、张、江、洪、李、徐、王、杨这八个人谁是男谁是女，谁和谁是夫妻？
　　194．结果如何
　　ABCD四人参加公务员考试，报考同一职位。该职位只招录一人，有且只有该四人报名。四人均准备充分，在考试中发挥出最高水平。考试结束后，四个人讨论如下：
　　A：只要考试不黑，我肯定能考上。
　　B：即使考试不黑，我也考不上。
　　C：如果考试不黑，我就能考上。
　　D：如果考试很黑，那么，我肯定考不上。
　　结果出来后，证明ABCD四人预测均正确，则有一人成功考取，则可推出公务员考试：
　　A．黑
　　B．不黑
　　C．有时黑，有时不黑
　　195．哪种说法对？
　　在人口统计调查的过程中，男女比例相当，但是，黄种人跟黑种人相比多得多。在白种人中，男性比例大与女性，由此可见，请选择以下正确的说法：
　　A．黄种女性多于黑种男性
　　B．黑种女性少于黄种男性
　　C．黑种男性少于黄种男性
　　D．黑种女性少于黄种女性
附最佳答案:
初级题：
　　144．分析：需要注意的是题目中所给的数字是无用的，因为第一句话说：“你是司令“，所以司令的年龄，就是读者你的年龄。
　　145．答案：星期二
　　分析：星期五的前一天是星期四，今天的前两天是星期五，所以我们可以知道今天是星期日，那么星期日的明天的后一天，即后天是星期二。
　　146．分析：这是个偷换概念的问题，每人每天9元，老板得到25元，伙计得到2元，27=25+2.不能把客人和伙计得到的钱加起来。
　　147．答案：选C
　　分析：有条件1可得，其余的四种颜色，黄绿蓝白为两组互为对色的颜色，又有2、3可得：白色与黄色为对面，蓝色与绿色为对面。所以选C。
　　148．分析：教练下令“单数”运动员出列时，教练只要下5次命令，就能知道剩下的那个人。此人在下第五次令之前排序为2，在下4次令之前排序为4，在下3次令之前排序为8，在下2次令之前排序为16，在下1次令之前排序为32，即32位运动员。而后者，双数运动员出列时，我们可以得出剩下的是1号运动员。
　　因此：前者32号，后者1号。
　　149．答案：这道题如果换一个问的方式，就很好回答，要是一只钟是停的，而另一只中每天慢一分钟，你会选择哪个呢？当然你会选择每天只慢一分钟的钟。
　　本题就是这样，两年准一次，也就是一天慢1分钟，需要走慢720分钟，也就是24小时，才能在准一次，也就是需要两年，而每天准两次的钟是停的。
　　因此，选择每年准两次的钟。
　　150．答案：切下管子的hh端，装到另一端，成为hhyyyyhh；或者如果可以歪曲管子也可以达到这个效果。
　　151．答案：我们知道，八双袜子的质量和大小完全相同。因此，可以让他们把标签撕下来，按顺序每人取一只，重新组合在一起就可以了。
　　152．答案：“男女”的房间。
　　分析：因为确定每个牌子都是错的，所以挂有“男女”牌子的房间一定是只有“男”或只有“女”。很容易就能判断出来了。确定了这个，其中两个也就出来了。
　　153．答案：一共耗时45分钟。
　　分析：第一步：点燃蜡烛A的两头，并点燃蜡烛B的一头，共用30分钟。
　　第二步：当蜡烛A燃烧完后，再点燃蜡烛B的另外一头，待蜡烛B燃烧完后，用15分钟。
　　154．分析：第一步：对前三个进行比较大小，对于最大的心里要有一个概念。
　　第二步：中间3个作为参考，确认最大的一个的平均水平。
　　第三步：在最后4个中选择一个属于最大一批的，闭上眼睛不再观察之后的。这就是最大的一颗。
　　155．答案：称量出20g，倒入另一份70g中，获得50g，90g。
　　分析：第一步：将盐分为两个70g，取出其中一份。
　　第二步：利用两个砝码称出9g。
　　第三步：利用9g盐和2g砝码称出11g。
　　156．答案：10年可能3653或者3652天。
　　分析：假如，第1年为闰年，则第5年，第9年也为闰年。共3563天。
　　假如，第2年为闰年，则第6年，第10年也为闰年。共3563天。
　　假如，第3年为闰年，则第7年为闰年，共3652天。
　　假如，第4年为闰年，则第8年为闰年，共3652天。
　　157．答案：总共是17分钟
　　分析：第一步：A、B过花时间2分钟。
　　第二步：B回花时间2分钟。
　　第三步：C、D过花时间10分钟。
　　第四步：A回花时间1分钟。
　　第五步：A、B再过花时间2分钟。
　　158．分析：第一步：打开开关A，5分钟后关闭开关A；
　　第二步：打开开关B；
　　第三步：进入卧室，开关B控制的是亮着的灯，用手去摸不亮的灯，发热的是开关A控制的灯，不发热的是开关C控制的灯！
　　159．答案：只要问其中一个：“你认为另一个守门人会说他守的是生门还是死门？”就可以知道那扇是生门，那扇是死门。
　　分析：问其中一位守门员，如果回答是生门即实际是死門，反则生门。或者问：“对方认为哪边是死門？”看他会指向那扇门？
　　160．答案：环形摆放。
　　分析：如果想使5根铅笔首尾相接，也就是说没跟铅笔的头部要与另一支铅笔的尾部相接，这样才能达到5根铅笔首尾相接的效果。所以将他们组成一个封闭的图形，所以应将它们按照环行摆放。
　　161．分析：由于他们没有办法，他们都想：
　　1.（1）如果他坦白：我坦白，5年；不坦白，10年。坦白更好；
　　2．（2）如果他不坦白：我坦白，1年；不坦白，3年。坦白更好。
　　因此他们都选择了“坦白”。
　　162．
　　分析：43。其读音是“四十三”，去掉“四”为“十三”，去掉“三”为“四十”。即这个数字是“四十三”。
　　163．
分析：只要把药片全部碎成粉末，搅匀后平均分成10份，一天吃一份。
中级题:
　　164．分析及答案：一共需要10架飞机。假设绕地球一圈为1，每架飞机的油只能飞1/4个来回。从原机（也就是要飞地球一圈的飞机）飞行方向相同的方向跟随加油的飞机以将自己的油一半给要供给飞机为原则，那跟随飞机就只能飞1/8个来回。推理得以四架供一架飞机飞1/4的方法进行，那么原机自己飞行1/4到3/4的那段路程，0至1/4和3/4至4/4由加油机加油供给，就是给1/2的油，原机就能飞1/4了，所以跟随和迎接两个方面分别需要供油机在1/4处分给原机一半的油，供油机在1/4处分完油飞回需4架飞机供油，所以综上所述得（1＋4）×2＝10。
　　165．分析及答案：在国王宣布过第1条命令后，过了一段时间，仍没人被释放。因此，可以证明3顶帽子中没有2顶红帽，也可以说三个人中可能有2黑1红，或者3黑。于是出现了两种情况：假设A戴的是红帽，于是他就看见了2顶黑的。B和C都可以看见1黑1红。但是既然红的在A头上，那么B和C都是黑的。那么B和C早就能确定自己带的是黑帽。所以A不可能戴红帽。因此A推定自己头上戴的肯定是黑帽。因为只有出现3顶黑帽，才没有人敢确定红帽是否在自己头上。聪明的你想到了吗？
　　166．分析及答案：
　　1．（1）第2个数字比第1个数字多3，第3个数字比第2个数字多3，第4个数字也比第3个多3，这像是一个等差数列，差是3。按这个想法，应该填13，16，那接下来19，22，25都符合这个规律。
　　2．（2）仔细观察，你会发现每个数字的差不一样，后面的基本都比前面的大，有什么规律呢？第3个数字2是第1个和第2个数字的和，第4个数字3，是第2个和第3个数字的和，每个数字都是它前面两个数字的和。按这个想法，应该填13，21，在后面的34正好等于13+21，55也正好等于21+34，按照这样的规律填即可。
　　3．（3）这一组数字，后面的数字都比前面的大，那差分别多少呢？看看，
　　21=1，42=2，74=3，117=4，1611=5……
　　你看出规律了吗？每一个数字根前面数字的差都增加1。那这样应该填22，29，后面正好也符合这个规律。
　　4．（4）首先可以看出后面的数字比前面的数字大，大多少呢？3，5，7。这个规律成立吗？试试看，填进大9和11的数字，得到25，36。36+13=49，49+15=64。正好成立。
　　167．分析：从杰克的猜测中，我们可知只有“汤姆斯买的肯定不是皇冠车”这种猜测是正确的，那么他买的就只能是本田或奔驰。吉米应该买的不是奔驰，只能是皇冠或本田，那么吉米买的是皇冠车，瑞恩买的是奔驰车，汤姆斯买的是本田车。
　　168．分析：因为1号、2号、3号三人共得分为22+9+9=40分，又因为三名得分均为正整数且不等，所以前三名得分最少为6分。40=5*8=4*10=2*20=1*20，不难得出项目数只能是5。即N=5。
　　1号总共得22分，共5项，所以每项第一名得分只能是5，22=5*4+2，故1应得4个一名1个二名.第二名得1分，又因为2号百米得第一，所以1只能得这个第二。
　　2号共得9分，其中百米第一5分，其它4项全是1分，9=5+1=1+1+1。即2号除百米第一外全是第三，跳高第二必定是3号所得。
　　169．因为21岁的女孩不是去了A岛（印玉）（③），所以，21岁的是张虹。所以可推断，19岁的是印玉。
　　姓名年龄岛卵
　　张虹21岁1个或2个
　　印玉19岁A1个或2个
　　东晴18岁
　　西雨20岁3个
　　假设张虹有2个的话，那么印玉就有3个（③），这与④相互矛盾的。所以，张虹是1个，印玉是2个。因此可知，C岛是发现了2个（⑤），去C岛的是东晴。
　　根据条件⑥可知，张虹去了D岛，剩下的西雨去了B岛。
　　所以，结果就是：
　　姓名年龄岛卵
　　张虹21岁D1个
　　印玉19岁A2个
　　东晴18岁C2个
　　西雨20岁B3个
　　170．答案：小圆能转3周。
　　分析：两圆的直径分别为2、4，那么半径分别为1、2。假如把大圆剪开并拉直，那么小圆绕大圆转一周，就变成从直线的一头移动到另一头。因为这条直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆需要滚动2圈。
　　但现在小圆在沿大圆滚动的同时，自身还要作转动。小圆在沿着大圆滚动1周并回到原出发点的同时，小圆自身也转了1周。如果小圆在大圆的内部滚动，其自转的方向与滚动的转向相反，因此小圆自身转了1周；如果小圆在大圆的外部滚动，其自转的方向与滚动的转向相同，因此小圆自身转了3周。
　　171．答案：甲班班长懂计算机。
　　分析：A与B是等值关系，真假情况完全相同，假如C真，那么B也是真的。因为这三个判断中只有一个是真的，所以只能是B与C假，A真。
　　A如果是假的，意味着“甲班所有的同学懂计算机”真，这是因为B与“甲班所有的同学懂计算机”是矛盾关系。既不可以同时使真的，也不可以同时都是假的，如果有一个是假的，那么另一个必定是真的。另外，如果甲班所有的同学懂计算机，那么说明甲班班长也懂计算机。
　　172．答案：C工厂参加鉴定。
　　分析：如果B工厂不参加鉴定，那么A工厂也不参加；如果B工厂参加鉴定，那么A工厂和C工厂也要参加；A工厂参加鉴定。
　　1．（1）如果B工厂不参加鉴定，那么A工厂也不参加。
　　2．（2）A工厂参加鉴定。所以，B工厂参加鉴定。
　　3．（3）如果B工厂参加鉴定，那么A工厂和丙工厂也要参加。B工厂参加鉴定。
　　所以，A工厂参加时，C工厂也会参加。
　　173．答案：岳飞。
　　分析：孙某说：“如果我不知道的话，张某肯定也不知道。”那名字和姓肯定有多个选择的，排除沈、万、三和张良，把姓沈和姓张也同时排除。现在剩下：赵括、赵云、赵鹏、岳飞、岳云。张某说：“刚才我不知道，听孙某一说，我现在知道了。”所以肯定是多选的排除：那就是“云”，剩下：赵括、赵鹏、岳飞。
　　最后：孙某说：“哦，我也知道了。”那姓肯定是惟一的，那只有“岳飞”了。
　　174．分析：想要使三个人都得到心里平衡，分汤的方法就必须要公平、公正、公开。因此，可以得出以下结论：
　　第一步：让第一个人将汤分成他认为均匀的三份。
　　第二步：让第二个人将其中两份汤重新分配，分成他认为均匀的2份。
　　第三步：让第三人第一个取汤，第二人第二个取汤，第一人第三个取汤。
　　175．把软木塞按进去。
　　答案：5岁的孩子说：“老爷爷，这个房子我租了。我没有孩子，我只带来两个大人。”房东听了，感觉孩子确实很乖，于是把房子租给了他们。
　　176．分析：如果真的是他老公杀的话，死者就不可能说：“他不知道我在录音，我要关录音机了。”如果被杀者录音并不被杀人者所知，录音不会有卡擦声，这样被杀人就可能知道录音机所在何处，离开时也会同时把录音机销魂，就不会存在这个录音了。
　　177．答案：选A。
　　分析：在选项B中，有免费师范生入学，一定有贫寒生入学，因为免费师范生是贫寒的。C选项免费师范生一定贫寒，一定参加勤工助学，没参加勤工的一定不是免费师范生。D有些参加勤工的指的就是那些2007秋季入学的免费师范生。排除得A错误，原因在于那年勤工助学的可能就是那几个免费师范生，没其他人。
　　178．答案：选C
　　分析：2正确，因为肯定有中老年教员办人寿保险，所以肯定没办财产保险。3正确，买四居室以上都办了财保，办人寿的没办财保，办财保的也肯定没办人保，所以这些大户都没办人保。1不能断定，大多数买人保，也可以有人买了四居室以下也没买人保的。
　　179．答案：选D
分析：由题目得，第一和第四个杯子一定有句真话，因为这两句话是矛盾的。假设第一个杯子是真话，第二个杯子就是假话，第三个杯子是真话，有2句真话矛盾。所以第四个杯子说的是真话，其他三个杯子都是假话！A排除。B也排除，因为有些杯子没有糖，有些杯子是有的，例如，第一个杯子有糖，第二个有糖，第三个有巧克力，第四个有苹果。由此可以看出，C也不对。只有D是真的，如果第三个杯子没有巧克力，那么就有2句话是真的了。
高级题:
　　180．分析：第一步：猎人与狼先乘船过去，放下狼，回来后再接女人的一个孩子过去。
　　第二步：放下孩子将狼带回来，然后一同下船。
　　第三步：女人与她的另外一个孩子乘船过去，放下孩子，女人再回来接男人；
　　第四步：男人和女人同时过去，然后男人再放下女人，男人回来下船，猎人与狼再上去。
　　第五步：猎人与狼同时下船，然后，女人再上船。
　　第六步：女人过去接男人，男人划过去放下女人，回去接自己的一个孩子。
　　第七步：男人放下自己的一个孩子，把女人带上，划回去，放下女人，再带着自己的另外一个孩子。
　　第八步：男人再回来接女人。
　　181．分析：第一个人选择17颗豆子时，存活几率最大。他有先动优势。他有可能被后面的2、3、4、5号逼死，但可能性不大。假如第1个人选择21颗豆子，那么1号将自己暴露在一个非常不利的环境下。24号就会选择20，五号就会被迫在119中选择，则1、5号处死。所以，1号会选择一个更小的数。
　　如果1号选择一个小于20的数，2号就不会选择与他偏离很大的数。因为如果偏离大，2号就会死，只会选择+1或1，离死的概率会小一些。当考虑这些的时候，必须要学会逆向考虑。1号需要考虑2、3、4号的选择，2号必须考虑3、4号的选择，而5号会没有选择。
　　用100/6=16.7，1号最终必然是在16、17中做选择，这样的几率会很大。在分别对16、17计算概率后，得出有3个人会选择17，如果第四个人选择16，则为均衡的状态，但是4号选择16不及前三个人选择17生存的机会大；若4号也选择17，那么整个游戏的人都要死（包括他自己）！因此，只有按照17、17、17、16、N（133随机）选择时，1、2、3号的生存机会最大。
　　182．答案：A是北区人；B是南区人，获得铜牌；C是中区人；D是局外人，获得金牌；E是局外人，获得银牌。
　　分析：说话者之中有一个是南区人，一个是中区人，一个是北区人，两外两个时局外人。
　　E第3次说的话是真实的，B的第四次陈述是真实的，因为E可以肯定要么是中区人，要么是两个局外人之一。
　　C第1次说的可能是虚假的，也可能是真实的。如果是真实的，B要么是南区人，要么是两个局外人之一。如果是假的，那么C就是中区人。
　　D第4次陈述，即C不是北区人，是真实的。因此，B、C、D、E每个人至少有一次真实的陈述。因此，A是北区人，此陈述是假的。
　　A第2次陈述，即B不是南区人，是虚假的。那么，B是南区人，此说法是真的。
　　B第2次陈述，即C的第一次陈述是虚假的，所以C是中区人。
　　C第1次和第三次是虚假的，第二次和第四次陈述是真实的。以此，也可以推出D和E是两个局外人。
　　A第3次陈述是虚假的，D赢得了金牌。
　　B第1次陈述是真实的，E赢得了银牌。
　　C第3次陈述，即B没有赢得铜牌，是虚假的，B赢得了铜牌。
　　D第1次和第四次陈述是真实的，第二次和第三次陈述是虚假的。
　　E第2次和第三次陈述是真实的，第一次和第四次陈述是虚假的。
　　183．从题意中可以很明显的发现小甜和小蜜并不是主人，而是水缸里养的两条金鱼，所以李管家并没有报警。因为没有其他人在房间，而水缸是不会自己翻倒的。安卡一日后被解雇了，因为她在工作中太不小心，打碎了水缸，致使两条金鱼意外死亡。
　　所以，李管家把安卡解雇了。
　　184．答案：3条病狗。
　　分析：
　　1．（1）假如有1条病狗，那主人肯定不能看自己家的狗，出去没有发现病狗，但村长却说有病狗。他就会知道自己家的狗是病狗，那么第一天就应该有枪声，但是事实上大家并没有听到枪声，因此推出病狗不是一条。
　　2．（2）假如有2条病狗，设为甲家和乙家。第一天甲和乙各发现对方家的狗是病狗，但是第一天没有听到枪响。第二天就会意识到自己家的狗也是病狗。接着第二天就应该有枪响，但事实上也没有，所以2条病狗也不对。
　　3．（3）假设有3条病狗，设为甲、乙、丙家。第一天甲、乙、丙各发现2条病狗，他们就会想第二天晚上就会有枪响，但是第二天晚上没枪响，第三天晚上他们就会意识到自己家的狗也有病，所以开枪杀狗。因此通过假设，我们可以看出这个村里有3条病狗。
　　185．分析：如果是一天早上8点，有“两个”和尚分别从山上的庙和山脚同时出发，并且只有一条路可走，你想他们是不是一定会相遇。换一种说法，就是小和尚在同一钟点到达山路上的同一地点。
　　回到问题，星期一和星期二都是8点出发，又是相向的走同一条路，如果能跨越时间思维的局限，星期一和星期二都的8点出发看成是小和尚有分身之术同一天的8点分别从山上的庙和山脚出发“今天的小和尚必然和昨天的自己”相遇就不难理解了。这样，就能证明小和尚能在同一钟点达到同一地点了。
　　186．答案：一共有15搜船。
　　分析：首先我们先想一下，从美国纽约开往勒阿佛的海航线上总会有7艘轮船，只有每天中午时，只有6艘轮船，每两艘轮船相距一天路程。今天中午从勒阿佛开出的船每半天(12小时)会遇到一艘从纽约来的船横渡一次的时间是7天7夜，本应是会遇到14艘，可是从勒阿佛开出的船是中午开出。因此最后一艘是在美国纽约遇到的，第一艘是在法国勒阿佛遇到的，所以正确答案是：路途中遇到13艘从纽约来的船。然后，还要加上在勒阿佛遇到的刚刚到达的从纽约来的一艘船，还要加上在美国遇到的准备出发的一艘船。
　　187．分析：
　　第1次称量：天平左端放27个球。右端也放27个球。有2种可能性：A平衡、B不平衡。如果平衡了，那么下一次就以余留的80－27－27＝26个球作为研究对象。如果不平衡，那面选择轻的一端的27各球作为第二次称量的物品。
　　第2次称量：天平左右两边都放9个球。研究对象中还有8～9个球没有放入天平中。有2种可能性：A平衡B不平衡。如果平衡了，那么下一次就以余留的8～9个球作为研究对象。如果不平衡，那么就选择轻的一端的9各球作为下次称量的物品。
　　第3次称量：左右两边个放3各球。研究对象中还有23个球没有放入天平中。有2种可能性：A平衡B不平衡。如果平衡了，那么下一次就以余留的2～3个球作为研究对象。如果不平衡，那么就选择轻的一端的3个球作为下一次称量的物品。
　　第4次称量：天平的左右两边各放1个球。研究对象中还有0～1个球没有放入天平中。有2种可能性：A平衡B不平衡。如果平衡了，那么余留的另一个球就是要找的球。如果不平衡，那么轻的一端就是你要找的球。
　　188．答案：9月1号。
　　分析：首先，我们来分析一下这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可以看出，假如小红知道的N是7或者2，那么她肯定知道老师的生日时哪一天。
　　再次，我们来分析一下小刘说的话，小刘说：“如果我不知道的话，小红肯定也不知道”，而该10组日期的月数分别为3，6，9，12，而且相应月的日期都有两组以上，所以小刘得知M后是不可能知道老师生日的。
　　进一步分析，小刘说：“如果我不知道的话，小红肯定也不知道”，通过结论2我们可知小红得知N后也绝不可能知道。
　　然后，结合1和3的分析，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小刘得知的M是6，而若小红的N＝7，则小红就知道了老师的生日。
　　同样的道理，如果小刘的M＝12，若小红的N＝2，则小红同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9。现在只剩下“3月4日、3月5日、3月8日、9月1日、9月5日”五组日期。而小红知道了，所以N不等于5（有3月5日和9月5日），此时，小红的N∈（1，4，8）注：此时N虽然有三种可能，但对于小红只要知道其中的一种，就得出结论。所以有“小红说：本来我也不知道，但是现在我知道了”，通过这样的推理，最后就剩下“3月4日、3月8日、9月1日”三个生日。
　　分析“小刘说：哦，那我也知道了”，说明M＝9，N＝1，（N=5已经被排除，3月份的有两组）。因此正确答案应该是9月1日。
　　189．答案：江小姐养蛇。
　　分析：左、左二、中、右二、右
　　赵、陈、钱、江、翁
　　黄、蓝、红、绿、白
　　开水、茶、牛奶、咖啡、香槟
　　梨、桔子、西瓜、香蕉、苹果
　　猫、鱼、鸟、蛇、狗
　　用表格来表示为：
　　姓
　　物品9．赵3．陈1．钱13．江2．翁
　　衣7．黄14．蓝1．红4．绿4．白
　　饮料15．开水3．茶8．牛奶5．咖啡12．香槟
　　宠物10．猫11．鱼6．鸟2．狗
　　水果7．梨10．桔子6．西瓜13．香蕉12．苹果
　　190．答案：选B.
　　分析：1．（1）如果赵不是AB是假的，则其余必真，赵是AB型与李也是AB型，血型各不相同矛盾：所以丁必真。
　　2．（2）如果李是AB是假的，则其余真，即李必为B型，但赵不是AB真也必为B型矛盾：所以李必真。
　　3．（3）如果王假甲真，其余真，(张A，李AB)丁O，王B是可以的。
　　4．（4）如果张假王真，其余真，(王O，李AB)丁A，张B是可以的。
　　综上所说，3和4都无法确定谁真谁假，张假可以推出，王假可以推出，但李、赵说假话的题目就错了，什么都推不出。A无论谁说假话范围太大，应该说无论张、王哪个说假话都可以推出：A、B、C、D只有一个正确答案，那就是B。
　　191．答案：选D。
　　分析：
　　A中的酒精可以溶解碘，所以提取后会得到酒精、水和碘三者组成的溶液，不符合提取的要求，所以不能用酒精萃取碘水中的碘。
　　B的道理和A比较相似，由于四氯化碳、苯、溴苯三种有机物可以两两互溶，也不符合提取条件。
　　C中的裂化汽油里含有烯烃等不饱和烃，容易与溴发生加成反应，所以不能用裂化汽油萃取溴水中的溴。
　　D的说法是正确的，由于十二烷是液态的有机物，不会与钠反应，而且可以起到隔绝空气和水的作用。所以可把金属钠保存到十二烷中。
　　192．答案：五兔和六兔。
　　分析：
　　1．（1）首先，兔子也是分阶级的，因为大兔子病了，如果要救她，就必须牺牲一切代价，甚至牺牲一只兔子，也救他。
　　2．（2）其次，生病的是大兔子，可死的却是五兔子，很显然，五兔子是被做成了药引。
　　3．（3）“买药”其实一句黑话，实际上草药并不需要那么多，主要是药引。因此这个“买药”实际上是说指要去杀兔子做药引，所以断定三兔子是一个杀手。
　　4．（4）也许你不明白，被做成“药引”的为什么首先是五兔？其实这个原因很简单，是不是和做药引，医生说了算，二兔子就是医生。
　　5．（5）因此，我们可得知，二兔子“借刀杀人”搞死了五兔子。
　　6．（6）你知道那只兔子是母兔吗？想一下，爱哭，是女人的天性。因此我们知道九兔是一只母兔，九兔知道了真相，所以才酷哥不停。
　　7．（7）可以断定“六兔子抬是一个病句，因为一只兔子根本就没有办法抬。他显然是被抬，因为他死了，所以才会被抬。而抬他的就是事后挖坑、埋尸的兔子，即七兔子和八兔子。
　　8．（8）看到这里，你肯定认为六兔子是被七、八两只兔子所杀。其实不然，他是被杀手三兔子杀死的。三兔子本来没想杀他，可它和五兔子的关系非常好，当时它们正好在一起，并联手对付它，因此三兔子借机把他们两个同时杀了。
　　193．答案：洪与江、李与王、赵与徐、张与杨为夫妻。
　　分析：首先分析性别，因为李的爱人是洪的爱人的表哥，所以说明李是女性，当然，与李在结婚前同住在一个宿舍的徐和张也为女性。所以我们得出了：
　　男：赵、洪、王、杨
　　女：李、徐、张、江
　　接下来分析夫妻关系，从洪入手，因为洪夫妇和邻居吵架，徐、张、王来帮忙，说明了洪的对象不能是徐和张
　　所以洪的对象有两个可能：李和江。但是由于李的爱人是洪的爱人的表哥，所以否定了李，洪与江是对象。
　　下来分析李的爱人：因为洪夫妇与邻居吵架，徐、张、王都来助阵，这里只有王是男性，而且李的爱人是洪的爱人的表哥。所以说明王很有可能就是江的表哥，也就是李的丈夫。这样我们分析出了王与李是一对。
　　剩下的男性还有赵和杨，女性还有张和徐。第一句说了：赵结婚的时候张来送礼，说明赵不是和张结婚，所以赵和徐是夫妻。而张和杨是夫妻。
　　194．答案：选择B
　　分析如下：
　　A：只要考试不黑，我肯定能考上。因为不黑，所以A考上了
　　B：即使考试不黑，我也考不上。因为不黑，他可能考不上
　　C：如果考试不黑，我就能考上。因为不黑，所以他考不上
　　D：如果考试很黑，那么，我肯定考不上。因为不黑，他有可能考上或是考不上
　　上面四种分析后没有出现冲突，因此选B。
　　195．答案：选A
　　分析：在世界总人口中，男女比例相当，但是，黄种人跟黑种人相比多得多。在白种人中，男性比例大与女性，由此可见：
　　1．（1）黄男＋黄女＞黑男＋黑女
　　2．（2）黄男＋黑男＋白男＝黄女＋黑女＋白女
　　3．（3）白男＞白女
　　通过3（3），2（2）
　　推出4（4）：黄女＋黑女＞黄男＋黑男
　　结合1（1），4（4）相加，
　　得出5（5）：黄男＋黄女＋黑女＋黄女＞黑男＋黑女＋黄男＋黑男
　　所以：黄女＞黑男

 

第五章 观察法

　　观察是解决一切问题的前提条件，仔细地观察对于解决问题起着十分重要的作用。观察思维法可以加深自己对问题基本条件的理解，缩短掌握问题关键的时间，从而很好地提高自己分析、解决问题的能力。
　　初级题：
　　196．如何将两种杯子分开？
　　小强的妈妈是学校里的化学老师。一天，小强来实验室等妈妈一起回家。等小强做完作业想出去玩时，妈妈马上将他喊住，给小强出了这样一道题目：“你看看桌子上现在放了6办做实验用的玻璃杯，前面的3只盛满了水，而后面的3只却是空的。你只许移动其中的1只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”小强在班上是出了名的“小机灵鬼”，他只想了一会儿，就做到了。
　　请您想一想：小强是怎样做到的？
　　197．钱为什么会少？
　　一个人由于下午要出差，就给他的儿子打电话，要求儿子买一些出差需要的东西。他告诉儿子，桌子上的信封里放的有钱。儿子找到了装钱的信封，上面写着98。于是儿子就拿着这些钱到超市买了90元钱的东西，当他准备付钱时发现，不仅信封里没剩下8块钱，反而不够90块，这是怎么回事呢？钱为什么会少？
　　198．测高楼的高度。
　　某天，天气非常晴朗，一个人对另一个人说：“这里有一盒卷尺，看到对面这幢大楼了吧，它的四周是宽广的平地。如果在不凳高的情况下，怎样才能量出对面这幢大楼的高度？”另一个人听罢问题后，想了一会儿，又拿卷尺量了一番，最后得出了大楼的高度，聪明的你想到是怎么测的吗？
　　199．观察数字。
　　仔细的观察一下1、2、3、4、5、6、7这七个数，如果不改变顺序，也不能重复，想一想用几个加号把这些数连起来，可使它们的和等于100？
　　200．切西瓜。
　　一个人拿刀将一个西瓜切了4刀，西瓜被切成了9块，可是，当西瓜被吃过完后，发现西瓜皮多了一块，于是他又查了一遍，还是10块西瓜皮，请问这个人是怎么切西瓜的？
　　201．九宫阵
　　九宫阵是一个9×9的方阵，由9个九宫格构成，每个九宫格又由3×3共9个小格子构成。请在图中每个空白小格子里面填上1～9的数字，使每个数字在每个九宫格内以及在整个“九宫阵”中每行、每列上均只出现一次。
　　92
　　54
　　73629
　　91
　　568
　　8476
　　46
　　281
　　1953
　　202．天秤称木料。
　　桌子上有12块木料，这12块木料是一模一样的，但是其中有一个和其它的重量不同，只有一个天秤。请问：怎样称才能用三次就找到那块木料。
　　203．刻字单价。
　　有一个先生以刻字为生，有一次，一位顾客来问他刻字的价格，他说道：“刻‘隶书’4角；刻‘新宋体’6角；刻‘你的名字’8角；刻‘你爱人的名字’12元。这位顾客听罢，笑了笑，你能猜到这个刻字先生刻字的单价吗？
　　204．货车过桥洞。
　　有一辆装满货物的大货车要过一个桥洞，可是货车上的物品装的太多了，顶部高出了桥洞1cm，怎么也过不去。有什么办法能让这个货车顺利地通过桥洞呢？
　　205．观察数字。
　　54321，43215，32154，（）15432。第四个数字是多少？
　　206．倒水。
　　有一个玻璃杯装满了水，不能使用任何皿器和量具，往外倒水的时候怎样能刚好倒出一半的水？
　　207．观察字母。
　　观察B、C、D、P、X这几个字母，你觉得哪一个字母与其它字母不同？
　　208．哪一张图不同于其他的图？
　　209．黑白珠子。
　　黑白珠子共有2000个，按照下面的规律排列：○●●●○●●●○●●●○……第1995颗珠子是什么颜色？
　　210．找图形。
　　一组图形按下面的方式排列：
　　……那么，你知道前2006个图形中共有多少个心形吗？
　　中级题：
　　211．分辨金球和铅球。
　　有两个大小及重量都相同的空心球，但是，这两个球的材料是不同的，一个是金，一个是铅。这两个球的表面涂了一模一样的油漆，现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。你能分辨出来吗？
　　212．分辨硬币。
　　现在桌子上面放了25枚硬币，其中有10枚硬币是正面朝上。如果别人蒙住你的眼睛，而且你的手也摸不出硬币的反正面。你用什么方法能将硬币分成两堆，而且这两堆硬币正面朝上的个数相同。
　　213．移火柴。
　　用火柴摆了一个2+72+1的式子，现在要求你移动其中任何一根火柴，然后将式子的答案变成36。该怎么移呢？
　　说明：1是由竖一根火柴组成，2是由横折横三根火柴组成，7是由横折两根火柴组成。
　　214．巧排队列。
　　一个班级有24个人，有一次，为了安排一个节目，必须把全班学生排成6列，要求每5个人为—列，那么该怎么排呢？
　　215．观察数字。
　　观察3、3、8、8这一组数字，不改变数字顺利，加入运算符号，将这些数字组成一个算式，使结果等于27。
　　216．旋转梯形。
　　有一规则的梯形如下图所示，先让它向左转，然后顺时针旋转三圈，再向后转，在逆时针旋转三圈，此时它的图形方向是怎样的？（用立体结合平面的思维考虑）
　　上
　　右
　　下
　　217．区分图形
　　哪一张图不同于其他的图？从左往右、从上往下看。
　　218．黑色珠子有多少
　　观察图形：○●○●●○●●●●○●●●●●●●●○……前200个珠子中有多少个黑色的？
　　219．观察字母。
　　PRO、XSZ这两组字母有哪些不同之处？
　　220．测测你的观察力
　　在图一中的13块图形中，去掉一块可以组成图二的船型，应该去掉那一块？
　　图一
　　图二
　　221．这个数字是多少？
　　一个数字，去掉第一个数字是15，去掉最后一个数字是30，请问这个数字是多少？
　　222．水有一半吗？
　　有一个很规则的立方体器皿，器皿里面装了一些水，一个人说：“器皿里的水超过一半。”另一个人说：“器皿里面的水不到一半。”如果不把水倒出来，你怎么做才能知道水有没有一半呢？
　　223．密码游戏。
　　有两个小伙伴一起玩游戏，甲让乙看了一下卡片，卡片上写着“桔子橙子香蕉梨”，意思是“星期六游乐场碰面”而另一张卡片上写着“橙子李子猕猴桃”，意思是“我们游乐场玩耍”然后又让他看了一下最后一张卡片，上面写着“栗子桔子火龙果”，意思是“星期六游乐场玩耍”，那么“香蕉梨”的意思是什么？
　　224．填后续。
　　观察A，E，B，F，C这组字母，你觉得下个字母应该是什么？
　　高级题：
　　225．出错的程序操控
　　甲是一个专门研究机器程序操控的专家，前不久，他刚发明了一个可以在简单程序操控下穿过马路（不是单行线）的机器人Exruel，一日，他命令Exruel去马路对面，并给他输入了“25m内是否有车辆”以防Exruel能安全过马路。可谁知，Exruel在穿越马路过程中竟花了将近6个小时，这时，甲才意识到他在给Exruel输入程序时犯了一个严重的错误。
　　请问：甲究竟是哪里出错了呢？
　　226．无名女尸。
　　在一个荒无人烟的大沙漠上，看到一个女子的尸体，可以这个女子是从高处坠落而死，但是沙漠的四周并没有什么建筑物，在女死者的手里握有半截火柴，大家知道这个女子是怎么死的吗？
　　227．下一行数字是多少
　　你能继续写下去吗？
　　3
　　13
　　1113
　　3113
　　132113
　　1113122113
　　观察这些数字，你能写出下一行数字吗？
　　228．第十个数是多不
　　观察数字下列数字：
　　1、5、11、19、29、41……这列数中第10个数是多少？
　　229．猴子的主意
　　天气晴朗，两只小兔子开开和心心到森林里去捡蘑菇。森林里的蘑菇可真不少，他们很快就捡了一大堆蘑菇。但在分蘑菇的时候，开开和心心争吵了起来，因为他俩都不想少要，便怎样才能把这堆蘑菇平均分配给他们呢？最后，他们找到了森林中最聪明的老猴子，让他来处理这个问题。于是，老猴子给它们出了奇特的主意，它们拿着自己的蘑菇，高高兴兴地回去了。你知道老猴子给他们出的是什么主意吗？
　　230.凶手是谁？
　　有一个女明星被杀害了，警察抓住两个嫌疑犯，但不能肯定他们谁是凶手。于是警察就展开了调查，发现这个女明星生前很喜欢收藏鞋子，她的鞋箱被翻乱后被凶手放好，警察发现她有八十双鞋子，红箱子有红色和绿色的鞋子各二十双，绿色箱子有红色和绿色的鞋子各二十双，这些鞋子摆的很整齐。警察问两个嫌疑犯你们谁是红绿色盲，甲说：“乙是红绿色盲。”聪明的你能猜出请是凶手吗？
　　231．吊在梁上的人。
　　在一天早上，酒吧的服务员来上班的时候，他们听到顶楼传来了呼叫声。一个服务员奔到顶楼，发现领班的腰部束了一根绳子被吊在顶梁上。这个领班对服务员说：“快点把我放下来，去叫警察，我们被抢劫了。”这个领班把经过情形告诉了警察：“昨夜酒吧停止营业以后，我正准备关门，有两个强盗冲了进来，把钱全抢去了。然后把我带到顶楼，用绳子将我吊在梁上。”警察对他说的话并没有怀疑，因为顶楼房里空无一人，他无法把自己吊在那么高的梁上，地上没有可以垫脚的东西。有一部梯子曾被盗贼用过，但它却放在门外。可是，警察发现，这个领班被吊位置的地面有些潮湿。没过多长时间，警察就查出了这个领班就是偷盗的人。想一想，没有别人的帮助，这个领班是如何把自己吊在顶梁上的？
　　232．这个三位数是多少
　　桌子上有3张数字卡片，这几张卡片组成三位数字236。如果把这3张卡片变换一下位置或方向，就会组成另外一个三位数，而且这个三位数恰好能够被47整除。那么如何改变卡片的方位呢？这个三位数是多少呢？
　　233．球的位置在哪里
　　现有在两种球，一种黑色的，一种是白色的，将这两种球自上而下排，当黑球比白球多2005个时，那么，这个球正好排在第几层第几颗？
　　如图，一层层地排列，每层都是从左往右排。
　　●●●
　　○○○○○
　　●●●●●●●
　　……
　　234．你会填吗
　　1234
　　5678
　　9101112
　　13141516
　　根据上表中的数字，观察下表中的数字，寻找一下规律，数字不能重复，将下表填写完整。
　　135
　　91412
　　101311
　　642
　　235．D代表多少
　　观察下面的图形，A代表0点，B代表9点，C代表6点，那么D代表多少呢？
　　ACD
　　236．小勇会说什么
　　老师给同学们布置了一些作业，希望同学们回家去测量一些东西，凡是家里的东西都可以测量，第二天，老师发现小勇的作业本上有这样几道题：9+6=3，5+8=1，6+10=4，7+11+6。于是，老师就狠狠地批评了小勇，可是，小勇说了一句话，老师也觉得有道理。仔细观察这几道题，你觉得小勇会说什么呢？
　　237．猜字母。
　　如果CDE对应EDF，那么，EFH对应什么？
　　附最佳答案：
　　初级题：
　　196.●●●○○○解释：（●代表盛满水的杯子；而○则代表空杯子）
　　将中间的●中的水倒入中间的○杯子中就可以了！
　　197. 儿子把信封上数字看反了，其实信封上写的是86元，因此，儿子去买东西时钱不够，还少了4元。
　　198. 仔细观察可以发现，在晴朗的天气，太阳可以照出影子，可以用卷尺将一个人的身高和身影量出，高层楼影也可以量出。然后用：人高／人影＝楼高／楼影这个式子计算出楼的高度。
　　199. 添加四个加号可以把这些数连起来，而且使他们的和等于100。即1＋2＋34＋56＋7＝100。
　　200. 这个人以“井”字型将西瓜切了4刀。
　　201.
　　893142567
　　265978413
　　741536289
　　976821345
　　354769128
　　128453796
　　489317652
　　532684971
　　617295834
　　202.先拿6块木料，一边三个，如果一样重，就把这6块木料放在一边，然后在剩余的6块木料中拿出4块，一边放两块，如果一样重，就把剩余的两块木料分别放在天秤的两边，这样就可以找到重量不同的那块木料了。
　　203. 2角/字。
　　204. 把货车四个轮胎的气放掉一部分，车的高度就会下降，就能通过桥洞。
　　205.21543。
　　206.将玻璃杯倾斜45度。
　　207.X，因为X没有弧形。
　　208.C。
　　209.黑色。
　　210.803个心形。从图中可以看到，五个图形中有2个心形，2006/5=401……1，401*2=802，心型是排在第一位的，802+1=803。
　　中级题：
　　211．有一样的力度在地方对两球进行旋转，两球重心到内壁中心距离不同，速度不同，旋转速度快的是金球。
　　212．查15个硬币放在一堆，再查10个硬币放在一堆。然后将10个硬币全部翻面就行了，其实就是取补数。
　　213．将最后一个加号的一横移到第二个加号处，最后变成247211。
　　214．排成六角形。提到排列，人们总是想到横排或者竖排，但5人为一列，排成6列，24个人是不够的。所以排列时必须要考虑有的人要兼任两个队列的数目，这样排列时，那就要考虑六角形了。
　　215．（3＋3÷8）×8=27
　　216．以右边的边为准，梯形将以右边的边面朝纸面，左边的边面朝纸外。
　　217．A。
　　218．看图形可知，白色珠子一次一个，黑珠子除第一个外，其余是按照2的n次方的规律排下去。第一块黑珠子有1个，第二块有2个，第三块有2*2=4个，第四块有2*2*2=8个，第五块有2*2*2*2=16个，第六块有2*2*2*2*2=32个，第七块有2*2*2*2*2*2=64个，第八块有2*2*2*2*2*2*2=128个。可以推断出，前200个珠子中有8个白的，有192个是黑的。
　　219．第一组不对称，第二组双重旋转对称。
　　220．答案：第12块是多余的。
　　221．35。读音“三十五”，去掉“三”为“十五”，去掉“五”为“三十”。
　　222．把这个立方体器皿倾斜一下，使水面刚好到达边缘，看盒子底下的边缘在水面之上还是之下。
　　223．碰面。因为第一句和第二句的原意都有“橙子”，而解释的两句的意思里都有“游乐场”，第一句和第三句里都有“桔子”，解释的意思里都有“星期六”，所以“香蕉梨”的意思就是“碰面”。
　　224．G。
　　高级题：
　　225．因为甲在给Exruel输入程序时，把“25m内是否有车辆”弄错了，若是车辆没有行驶却在Exruel前方停放，这就会使Exruel望而却步了。所以甲应该把程序改为“25m内是否有正在行驶的车辆”即可。
　　226.有一队人坐着热气球去飞跃大沙漠，热气球还没有飞跃沙漠，大家发现燃料不够，必须得气球上的重量减轻，起先人人都往下面扔行李和箱子，后来扔衣服，发现还是不行，必须得下去一个人，可是大家都不愿意下去。于是就抽签，在热气球上只有火柴，于是把火柴盒里的火柴其中一根折断，其余的不动，半打开火柴盒，大家都看不到半截的火柴，然后每个人抽一根，这个女子不幸抽到了那半截火柴。
　　227．这些数字是有规律的，下一行是对上一行数字的读法。第一行3，第二行读第一行，1个3，所以13。第三行读第二行，1个1，1个3，所以1113。第四行读第三行，3个1，1个3，所以3113。第五行读第四行，1个3，2个1，1个3，所以132113。第六行读第五行，1个1，1个3，1个2，2个1，1个3，所以1113122113。第七行读第六行，3个1，1个3，1个1，2个2，2个1，1个3，所以下一行数字是311311222113。
　　228．这几个数字是有规律的，1=0+1*1，5=1+2*2，11=2+3*3，19=3+4*4，29=4+5*5，41=5+6*6，依次往下，第7个数字就是6+7*7=55，第8个数字就是7+8*8=71，第9个数字就是8+9*9=80，第10个数字就是9+10*10=109。
　　229．现在我们不用两只的兔子的名字来称呼他们，而是用A、B来代表。老猴子给他们出的主意就是．兔子A先将蘑菇平均分成两份，然后由兔子B在两分中挑走其中的一份，剩下的一份就是属于兔子A的。因为蘑菇是由兔子A分的，所以在他的眼中，这两份当然是一样多的。兔子B在两份中挑选的时候，当然会挑走他认为比较大的一份。这样，两个兔子便都满意了。
　　230.甲是凶手，因为鞋子很整齐，乙是色肓，他不会把鞋子摆的那么整齐。
　　231．他是这样做的：他利用梯子把绳子的一头系在顶梁上，然后把梯子移到了门外。然后他从冷藏库里托出一块巨大的冰块带到顶楼。他立在冰块上，用绳子把自己系好，然后等时间。第二天当服务员发现他的时候，冰块已完全都融化了，这个领班就被吊在半空中。
　　232．能够被47整除的三位数有94，141，188，235，282，329……要仔细得观察236这个数字，看怎么变动可以满足要求。可以将236中的23左右交换为32，再把6的那张卡片上下倒置变为“9”即可变为“329”，能够被47整除。
　　233．根据题意，第一层黑球多3个，第二层黑球多5个，第三层黑球多7个，依此类推，第n层黑球多2n+1，多2005个的时候，就是在黑球1002层的最后一颗。
　　234．
　　1357
　　9141612
　　10151311
　　8642
　　235．3点。仔细观察你会发现，这些点代表的是时钟。
　　236．我看的是钟表。
　　237．GFE。

• 你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
  答案：第一天给1段，第二天让工人把1段归还后再给他给2段，第三天给1段，第四天让工人归还1、2段，给4段。第五天依次类推……

• 请把一盒蛋糕切成8份，分给8个人，但蛋糕盒里还必须留有一份。
  答案：面对这样的怪题，有些应聘者绞尽脑汁也无法分成；而有些应聘者却感到此题实际很简单，把切成的8份蛋糕先拿出7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。

• 小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问：小明一家如何过桥？
  答案：这类智力题目，其实是考察应聘者在限制条件下解决问题的能力。具体到这道题目来说，很多人往往认为应该由小明持灯来来去去，这样最节省时间，但最后却怎么也凑不出解决方案。但是换个思路，我们根据具体情况来决定谁持灯来去，只要稍稍做些变动即可：第一步，小明与弟弟过桥，小明回来，耗时４秒；第二步，小明与爸爸过河，弟弟回来，耗时９秒；第三步，妈妈与爷爷过河，小明回来，耗时１３秒；最后，小明与弟弟过河（不用回来了），耗时3秒，总共耗时29秒。

• 一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？
  答案：假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑帽，依此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。

• 一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？
  答案：这是一道没有标准答案的试题,实际上它考的是你的开放性思维和逻辑推理能力.
  第一步：对1到3层的大小进行比较，记住最大的一颗。
  第二步：4到6层作为参考，将4-6层的最大的跟1-3层的最大的作比较，确认最大的一个的平均水平。
  第三步：在最后4层中选择一个属于最大一批的，如果第7层的就是最大的平均水平的，那就闭上眼睛不再观察之后的。这就是最大的一颗。

• 烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
  答案：两边一起烧。

• 为什么下水道的盖子是圆的？
  答案之一：从麻省理工大学一位计算机系教授那里听来的答案，首先在同等用材的情况下他的面积最大。第二因为如果是方的、长方的或椭圆的，那无聊之徒拎起来它就可以直接扔进地下道啦！但圆形的盖子嘛，就可以避免这种情况了

• 有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？
  答案：（1）用天平把140g分成两等份,每份70g；
  （2）用天平把其中一份70g分成两等份,每份35g；
  （3）取其中一份35g放到天平的一端,把7g的砝码也放到这一端,再把2g的砝码放到天平的另一端.从7g砝码一端移取盐到2g砝码的一端,直到天平平衡.这时,2g砝码一端盐的量为20g.把这20g和已开始分出的未动一份70g盐放在一起,就是90g,其他的盐放在一起,就是50g.

• 想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
  答案：因为人的两眼在水平方向上对称。

• 你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？
  答案：一个罐子放一个红球,另一个罐子放49个红球和50个蓝球,概率接近75%. 这是所能达到的最大概率了。
  实际上，只要一个罐子放<50个红球，不放篮球，另一个罐子放剩下的球，拿出红球的概率就大于50%。

• 你有四人装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量+1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
  答案：先假设每颗药丸重x克,然后每个罐取分别标上1,2,3,4号.一号取一颗药丸,二号取两颗药丸,是几号就取几颗,一起称,如果是一号被污染质量为（10x+1）,二号被污染质量为（10x+2）,依此类推.

• 对一批编号为1~100 全部开关朝上开的灯进行以下操作凡是1 的倍数反方向拨一次开关2 的倍数反方向又拨一次开关3 的倍数反方向又拨一次开关。问最后为关熄状态的灯的编号。
  答案：最后为关灯状态的有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100共10个数，就是1~10的平方数。只有这些数有奇数个约数。

• 假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？
  答案：2个为a,b，均放在左侧a在左上，b在左下，若a先于b变化,则顺时针，b先于a变化，则逆时针。

• 假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
  答案：24小时,时针走2圈,分针走24圈,分针超时针22圈,重合22次.
  (1) 00:00:00, (2) 01:05:27, (3) 02:10:54, (4) 03:16:21, (5) 04:21:49, (6) 05:27:16, (7) 06:32:43, (8) 07:38:10, (9) 08:43:38, (10) 09:49:05, (11) 10:54:32, (12) 12:00:00, (13) 13:05:27, (14) 14:10:54, (15) 15:16:21, (16) 16:21:49, (17) 17:27:16, (18) 18:32:43, (19) 19:38:10, (20) 20:43:38, (21) 21:49:05, (22) 22:54:32。

• 一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。
  答案：先打开一盏灯，等它亮几分钟，关上这盏再开另外一盏，然后开门进去摸一摸灯泡，发热的那个就是之前的那盏灯，亮着的就是第二盏，一直没打开过的那盏灯也就出来了，

• 假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？ （7个球找1个也是2次，分为3，3，1）
  答案：两次。将8个球分成3组，分别有3.3.2个。将两组3个球的作为一个整体分别放到天平两端，如不平衡，将轻的一侧再分3组重复上述步骤。如平衡，将剩下的两个球分别放在天平两端。

• 如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。
  答案：红桶的高，设红桶中有颜料a升，蓝桶有a升，每杯有n升，题目要求a大于n，那么：红桶中，红：蓝＝a：n,蓝桶中，红：蓝＝(a*n/(a+n))：(a-n+n^2/(a+n))=a*n：a^2=n：a。因为a大于n，所以，红桶中比例大于1，蓝桶中比例小于1。

75道逻辑思维题及答案

题目: 【1】 假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子 和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的? 【3】 三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色 的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循 环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的 汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是 三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？ 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖. 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙. 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？ 【8】猜牌问题  S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。  Q先生：我知道你不知道这张牌。  P先生：现在我知道这张牌了。  Q先生：我也知道了。  听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。  请问：这张牌是什么牌？ 【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！  一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）  教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？ 【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件  该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85%  事发时有一个人在现场看见了  他指证是蓝车  但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%  那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0， 以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？ 【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）  【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=? 【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。  问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱 注：  1美元=100美分  【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少? 【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。 【17】前提：  1 有五栋五种颜色的房子  2 每一位房子的主人国籍都不同  3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物  4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料  提示：  １　 英国人住在红房子里  ２　 瑞典人养了一条狗  ３　 丹麦人喝茶  ４　 绿房子在白房子左边  ５　 绿房子主人喝咖啡  ６　 抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟  ７　 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟  ８　 住在中间那间房子的人喝牛奶  ９　 挪威人住第一间房子  １０　抽混合烟的人住在养猫人的旁边  １１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边  １２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒  １３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟  １４　挪威人住在蓝房子旁边  １５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水  问题是：谁养鱼？？？ 【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。 1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）  2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。  3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。  4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。  5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。  6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。  7． 绿房子的人养狗。  8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。  9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。  10．养鱼的人住在最右边的房子里。  11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）  12．红房子的人爱喝茶。  13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。  14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。  15．来自上海的人住在左数第二间房子里。  16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。  17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。  18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右  【19】斗地主附残局  地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7  长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4  长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4  三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。  问：哪方会赢？ 【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？ 【21】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一 只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。 四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花 10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？ 【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样） 【23】为什么下水道的盖子是圆的？ 【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？ 【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片  好芯片，说明你所用的比较次数上限．  其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏．  坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。  任意拿两片芯片互相测试，则有  1）结果都为真，则说明两片都为真，或者都为假。  2）其他结果，则最少有一为假。  在任意偶数多的芯片里，如果好芯片多于坏芯片，将所有芯片两两分组，根据抽屉原理，则有  1）必有两个好芯片分在一组。  2）同为好芯片的组数一定多于同为坏芯片的组数。  【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！  【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。 【28】陈奕迅有首歌叫十年  吕珊有首歌叫3650夜  那现在问,十年可能有多少天? 【29】   1   1 1   2 1   1 2 1 1   1 1 1 2 2 1  下一行是什么？ 【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？ 【31】共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？ 如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？ 如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？   注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了  【32】假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍 币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？ 【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份? 【34】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？ 【35】有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。 【36】从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指 在“6 ”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是 下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点 多赶来用表一对，仍旧准确无误。 请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？ 【37】今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）。如果2匹马加上1头牛，或者3 头牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹马，那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？ 【38】一天，harlan的店里来了一位顾客，挑了25元的货，顾客拿出100元，harlan没零钱找不开，就到隔壁飞白的店里把这100元换成零 钱，回来给顾客找了75元零钱。过一会，飞白来找harlan，说刚才的是假钱，harlan马上给飞白换了张真钱，问harlan赔了多少钱？ 【39】猴子爬绳  这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑。至于这道  怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的，那就不  清楚了。总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见:  一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端  有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢? 【40】两个空心球，大小及重量相同，但材料不同。一个是金，一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。 【41】有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的  反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。 【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内。  由于历史原因，只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通，他们  准备修铁路。问题是：如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇，  B村与B镇，C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。（挖山洞、修立交  桥都不算，绝对是平面问题）。想出答案再想想这个题说明什么问题。 【43】屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里  怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯? 【44】2+7-2+7全部有火柴根组成，移动其中任何一根，答案要求为30 【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯  是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包  括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方  案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名  最厉害的海盗又重复上述过程。  所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的  话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都  是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害  的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其  他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗  都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海  盗。  最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？ 【46】他们中谁的存活机率最大？ 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：　　　　　　  1，他们都是很聪明的人　　　　　　  2，他们的原则是先求保命，再去多杀人　　　　　　  3，100颗不必都分完　　　　　　  4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只？ 【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵 椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ... 总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个? 【49】小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 【50】一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问？ 【51】说从前啊,有一个富 人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他 说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子 站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不 断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子 倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~ 【52】“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。” 【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？ 【54】10箱黄金，每箱100块，每块一两。有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱。请称一次找到不足量的那个箱子 【55】你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的７段，你必须在每天结束时都付费，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？   【56】有十瓶药，每瓶里都装有100片药（仿佛现在装一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱们就这么来了），其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？ 【57】一个经理有三个女儿， 三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有，一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？ 【58】有三个人去住旅馆，住 三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退 回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他 们三个人一共付出$30那么还有$1呢？ 【59】有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？ 【60】有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 【61】你有两个罐子，每个罐子各有若干红色弹球和蓝色弹球，两个罐子共有50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机从中选取出一个弹球，要使取出的是红球的概率最大，一开始两个罐子应放几个红球，几个蓝球？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？  【62】你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？ 【63】对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。 【64】想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 【65】一群人开舞会，每人头 上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然 后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？ 【66】两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？ 【67】 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？ 【68】有3顶红帽子，4顶黑 帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。 （所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回 答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？ 【69】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？ 【70】卢姆教授说：“有一次 我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事 之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过 去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。 现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治．阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来 的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来吗？ 【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？ 【72】已知： 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场） 【73】在9个点上画10条直线，要求每条直线上有三个点？ 【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？ 【75】在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？ 题目及答案: 【1】 假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 取5升, 倒在6升中; 再取5升, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩下4升; 将6升水壶倒空, 将5升水壶中4升水倒入6升水壶, 再取5升水, 倒入6升水壶至其满, 5升水壶中剩余3升. 【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 "等等，妈妈还要考你一个题目，"她接着说，"你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就便盛满水的杯子 和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的"小机灵"，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，"小机灵"是怎样做的? 将第二只杯子的水倒入第5只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空. 【3】 三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄比他好些，命中率是50%，最出色 的枪手是小林，他从不失误，命中率是100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循 环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？ 小李存活概率最大. 1. 小李有三个选择, 空枪, 射击小黄, 射击小林. 小李不会选择射击小黄, 因有30% 概率小黄死亡, 小林涉及, 小李必死, 死亡概率 30%; 小李不会选择射击小林, 因有30% 概率小林死亡, 小黄回击, 小李可能死, 死亡概率为 30% * 50% =   15%; 小李会选择空枪, 因为小黄必然射击小林, 小林死亡概率 50%; 小林若不死, 必然射击小黄, 小黄死亡概率 50% *100% = 50%; 小李死亡概率为0. 2. 此时,小黄和小林中间必然死亡一人.   小李可能面对小黄, 可能面对 小林. 面对小黄, 生存概率   30% + 70% *50% = 65% 面对小林   生存概率   30% + 70%*100% =   30% 汇总生存概率为: 小李,   65% * 50% + 30%*50% = 47.5 % 小黄    50%* 70%= 35% 小林    50%* 70%= 35% 因此小李生存概率最低. 采取方法如上所述. 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的 汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是 三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？ 按：心理问题，不是逻辑问题 让第一个人将汤分成他认为均匀的三份; 让第二个人将其中两份数汤重新分配, 分成他认为均匀的2份; 让第三个人第一个取汤, 第二个人第二个取汤, 第一个人第三个取汤. 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 假设硬币半径为1; 因为不能放下一个新硬币, 得知桌面任意一点, 到离它最近的硬币的圆心的距离不大于2; 将桌子做田字型分割成四个一样的小长方形, 那么每个小长方形的边长都减半, 因此, 桌面到最近的圆心的距离就小于1. 可以被N个硬币覆盖. 同理大桌子可以被4N个硬币覆盖. 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙 灯光下测影子长度, 直尺垂直立于地面, 测量尺子和球各自长度与影子长度,计算比例尺. 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？ 三维坐标系中不能摆放. 任意三硬币构成的平面两两相交, 组成稳定空间A; 第四硬币所在平面与该空间相交, 面相交线处于第四硬币平面内, 组成稳定三角形B; 第五硬币相交于稳定空间A, 面相交线组成稳定三角形C; 已知B, C不在同一平面, 则所在平面平行或相交, 而相交时候, 有且只有一条面相交线; 由三角形斜边大于直角边得知, 两平面内硬币映射必然小于实际距离.而硬币不可穿透和延长即实际距离不大于映射; 所以不能摆放. 【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。 Q先生：我知道你不知道这张牌。 P先生：现在我知道这张牌了。 Q先生：我也知道了。 听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。 请问：这张牌是什么牌？ 方片5。 P知道点数，而不知道花色， 不能断定牌， 说明该点数不止一张牌， 得出点数可能为4， Q, A. 5。 按点数排， 红桃4， 黑桃4， 草花4； 红桃Q， 草花Q； 红桃A， 方块A； 草花5， 方块5。 为便于理解， 按花色排，即 黑桃   4 红桃，4， 红桃Q， 红桃A 草花   4， 草花5，   草花Q 方块    A， 方块 5。 Q知道P 不知道， 说明该花色的牌全部是重复的， 立即得出 方块 A ， 方块 5 红桃A， 红桃 Q ，红桃4 P 说， 我现在知道了。 说明该点数是唯一的， 方块5， 红桃Q ， 红桃4 Q说， 我也知道了。 说明花色是唯一的， 得到 方片5。 【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！ 一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的） 教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？ 问第１次就知道，三个数是： （１）２，１，１ 问第２次就知道，三个数是： （１）１，２，１； （２）２，３，１ 问第３次就知道，三个数是： （１）１，１，２； （２）１，２，３； （３）２，１，３； （４）２，３，５ 问第４次就知道，三个数是： （１）３，２，１； （２）３，１，２； （３）４，１，３； （４）４，３，１； （５）５，２，３； （６）８，３，５ 问第５次就知道，三个数是； （１）１，３，２； （２）１，４，３； （３）２，５，３； （４）２，７，５； （５）３，４，１； （６）３，５，２； （７）４，５，１； （８）４，７，３； （９）５，８，３； （１０）８，１３，５ 问第６次就知道，三个数是： （１）１，３，４； （２）１，４，５； （３）２，５，７； （４）２，７，９； （５）３，１，４； （６）３，２，５； （７）３，４，７； （８）３，５，８； （９）４，１，５； （１０）４，３，７； （１１）４，５，９； （１２）４，７，１１； （１３）５，２，７； （１４）５，８，１３； （１５）８，３，１１； （１６）８，１３，２１ 题目是问到第６次时知道，代入第３个数144，得到的五组解是： （１）１，３，４； 1*36=36 3*36=108 4*38=144 （４）２，７，９； 2*16=32 7*16=112 9*16=144 （５）３，１，４； 3*36=108 1*36=36 4*38=144 （８）３，５，８； 3*18=54 5*18=90 8*18=144 （11）４，５，９； 4*16=64 5*16=80 9*16=144 【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件 该城市只有两种颜色的车,蓝色15% 绿色85% 事发时有一个人在现场看见了 他指证是蓝车 但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80% 那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 80% + 20%*15%= 83% 【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0， 以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？ 假设各汽车折返点之间距离依次为x,y,z,t 　　各趟汽车x这一段的耗水应由第1辆承担，它相当于把240升水的1部分 　　运到了X处，应有下面推导，其他各辆车推理相同 (240-8x)*x应极大且8x<=60 　　解得x = 7.5,在X处卖水60-8x=0 (180-6y)*(7.5+y)应极大且6y<=60 　　解得y = 10 在Y处卖水60-6y=0 (120-4z)*(17.5+z)应极大且4z<=60 　　解得z=6.25在Z处卖水60-4z=35 (60-2t)*(23.75+t)应极大且2t<=60 　　解得t=3.125在t处卖水60-2t=53.75 　　共卖钱53.75*(3.125+6.25+10+7.5)+35*(6.25+10+7.5)=2275.78125 【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马） 设有大马X， 中马 Y， 小马 Z。 3x + 2y+ 0.5 Z =100 X + y + Z =100 得到 5x + 3y =100， 即 3y= 100-5x= 5(20-x) 得到Y 必然是5 的倍数。 Y=5，X=17，Z=100-22=78 Y=10，X=14，Z=100-24=76 Y=15，X=11，Z=100-26=74 Y=20，X=8，Z=100-28=72 Y=25，X=5，Z=100-30=70 Y=30，X=2，Z=100-32=68 【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=? 5=1 【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。 问： 有多少种排队方法 使得 每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱 注： 1美元=100美分 拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分 (P2n)/ 2 每一种可以找钱的方法， 让50分的人和100分的人颠倒位置， 即不能有足够的找钱。 每一种不可以找钱的方法， 让两种人颠倒位置， 就能够有足够的找钱。 所以对2N取排列组合， 再除以2即可。 【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少? 直接盈利， 第一次交易， 9－8 =1 第二次交易， 11－10 =1 机会成本， 11－8 = 3 所以此人亏损1元。 【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。 M （X + Y + Z）= 22+ 9 +9= 40 其中，X + Y + Z>=6， M>=2 存在 M =2, X + Y + Z=20 M =5， X + Y + Z=8 M=2 时， B 获得第一， 说明第一分数小于9， A不可能获得22。排除 所以M =5. 仅仅存在两种分数可能分布。 X= 5， Y =2, z =1 X =4,    Y =3, Z =1 当第一名获得分数为4时，B 需要在4场比赛中获得5分。即 3T＋U=5. T + U =4. 无整数解，排除。 所以，M=5，X= 5， Y =2, z =1。 比赛1，    第一名A， 第二名，C， 第三名B 比赛2，    第一名A， 第二名，C， 第三名B 比赛3，    第一名A， 第二名，C， 第三名B 比赛4，    第一名A， 第二名，C， 第三名B 比赛5，    第一名 B， 第二名 A   , 第三名 C。   此比赛确定为百米赛跑。 所以跳高第二名为C。 【17】前提： 1 有五栋五种颜色的房子 2 每一位房子的主人国籍都不同 3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物 4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料 提示： １　 英国人住在红房子里 ２　 瑞典人养了一条狗 ３　 丹麦人喝茶 ４　 绿房子在白房子左边 ５　 绿房子主人喝咖啡 ６　 抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟 ７　 黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟 ８　 住在中间那间房子的人喝牛奶 ９　 挪威人住第一间房子 １０　抽混合烟的人住在养猫人的旁边 １１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边 １２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒 １３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟 １４　挪威人住在蓝房子旁边 １５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水 问题是：谁养鱼？？？ 房间1 房间2 房间3 房间4 房间5 国籍 挪威人 丹麦人 英国人 德国人 瑞典人 颜色 黄色 蓝色 红色 绿色 白色 饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒 香烟 Dunhill烟 混合烟 Pall Mall烟 Price烟 blue Master 宠物 猫 马 鸟 鱼 狗 推理过程过于繁琐， 用6 X 6表格法填写，关键在于决定矿泉水的位置。得到结论如上。 所以， 德国人养鱼。 【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。 1． 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻） 2． 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。 3． 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。 4． 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。 5． 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。 6． 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。 7． 绿房子的人养狗。 8． 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。 9． 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。 10．养鱼的人住在最右边的房子里。 11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻） 12．红房子的人爱喝茶。 13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。 14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。 15．来自上海的人住在左数第二间房子里。 16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。 17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。 18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右 此题同上题一样用表格法推理6 ×7， 过程略。 表格如下。 房间1 房间2 房间3 房间4 房间5 地方 北京 上海 香港 天津 成都 动物 马 狗 蛇 猫 鱼 香烟 健康牌 希尔顿 万宝路 555 红塔山 饮料 茅台 葡萄酒 矿泉水 茶 啤酒 食物 豆腐 面条 牛肉 比萨 鸡 颜色 蓝色 绿色 黄色 红色 白色 【19】斗地主附残局 地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7 长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4 长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4 三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。 问：哪方会赢？ 由于规则不同， 得出结果不同。 暂定规则为： 单张， 双张， 5张（含）以上顺，连续三对以上顺（含），(出顺时候最大顺到A), 三张带一张，三张单出，四张为炸弹，大小王可分开出，也可一起出当作最强大的炸弹。地主一方，长工为另一方。地主为先出牌的一方。 地主手上20张， 两长工手上各17张。 根据博弈论决策因素比，获得胜利因素多的一方胜利。 单张， 地主胜利因素，29+22+19+16+13+16+32+12+8 =167 长工胜利因素   20+20+57+76+54+51+48+45+42+24+12+8+16= 473 双张, 地主胜利因素,8+2+3+4= 17 长工胜利因素,4+2+3+7+7+7+7+7+7= 51 5张顺, 地主胜利因素,1 长工胜利因素,1 6张顺, 地主胜利因素,0 长工胜利因素,1 7张顺, 地主胜利因素,0 长工胜利因素,1 对顺, 地主胜利因素,0 长工胜利因素,1 三张带一张, 地主胜利因素,0 长工胜利因素,9 三张单出, 地主胜利因素,0 长工胜利因素,2 炸弹, 地主胜利因素,2 长工胜利因素,1 地主综合胜利因素1, 长工综合胜利因素7. 所以长工赢. 【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？ 前三个比较大小， 对于最大的有一个概念； 中间3个作为参考，确认 最大的一批的平均水平； 在最后4个中选择一个属于最大一批的， 闭上眼睛不再观察之后的。 这就是最大的一颗。 【21】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一 只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。 四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花 10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？ 2分钟与1分钟同时过去，2分钟独自回来， 耗时4分钟； 5分钟与10分钟同时过去， 1分钟独自回来， 耗时11分钟； 2分钟和1分钟同时过去， 耗时2分钟 共耗时17分钟。 【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样） 50%  【23】为什么下水道的盖子是圆的？ 因为同等大小的面积，只有圆形的在移动中不会掉下去。 【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？ 第一次， 将盐分为两个 70克， 取出其中一份； 第二次， 利用两个砝码称出9克； 第三次， 利用9克盐和2克砝码称出11克； 于是称量出20克， 倒入另一份70克中， 获得50克， 90克。 【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片 好芯片，说明你所用的比较次数上限． 其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏． 坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。 任意拿两片芯片互相测试，则有 1）结果都为真，则说明两片都为真，或者都为假。 2）其他结果，则最少有一为假。 在任意偶数多的芯片里，如果好芯片多于坏芯片，将所有芯片两两分组，根据抽屉原理，则有 1）必有两个好芯片分在一组。 2）同为好芯片的组数一定多于同为坏芯片的组数。 测试流程 1）将芯片两两分组，比如1和2，3和4。。。。2k-1和2k。互相测试，则必有结果同为真的组。 2）保留结果同为真的组，丢弃其他组。必有好芯片组多于坏芯片组。（所以当只有两组或者一组同为真时，则必为真，测试结束） 3）结果同为真的组芯片必定同好或者同坏，所以可以丢弃一半。从所有同真组中任意取出一个丢弃另一个，组成新的测试组，继续两两分组，直到同真组只有2个或者1个测试结束，坚持到最后的就是好芯片。 说明：同真组可能会变成奇数个，当为奇数组时，任意选一组取其中一个（假设为A），在剩余组中各取一个来测试A，如果测试结果A为好芯片过半或者等于一 半，则A为好芯片，测试结束。否则A为坏芯片，判定A为好芯片的必为坏芯片，剔除后剩余部分形成新的测试组，继续两两分组。。。 总的原理和淘金差不多，刚开始好的芯片多，在每次剔除芯片时一定要保证剔除的坏芯片数量一定要多于或者等于好芯片的数量，这样就能保证在剩余的芯片中好的 一定多于坏的。当组数为奇数时采用投票制，多于半数的投票有效（等于也有效，因为好的多于坏的，相等则被测试的一定为好的）。 因为每次最少剔除一半的芯片，所以最坏情况出现在每次只能剔除一半芯片的时候，按等比数列递减。当有N个芯片时，测试次数为n+(n/2)+(n/4)...=2n 【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！  12个鸡蛋分成每四个一组，A，B，C。 先把球编号1-12， 第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。 1.如果天平平衡，则坏球在9-12号。 　　　　第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。 1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。 　　　　　　　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。 1.如果右重则10号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。 2.如果平衡则坏球为12号。 　　　　　　　　第三次将1号放在左边，12号放在右边。 1.如果右重则12号是坏球且比标准球重； 2.这次不可能平衡； 3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。 3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。 　　　　　　　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。 1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。 2.如果左重则坏球在1-8号。 　　　　第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放 　　　　在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。 1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。 　　　　　　　　第三次将6号放在左边，7号放在右边。 1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻； 2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。 2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。 　　　　　　　　第三次将2号放在左边，3号放在右边。 1.如果右重则3号是坏球且比标准球重； 2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重； 3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。 3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号， 　　　　　　　则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。 　　　　　　　　第三次将1号放在左边，2号放在右边。 1.这次不可能右重。 2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻； 3.如果左重则1号是坏球且比标准球重 3.如果右重，则情况和2相反，同样思路即解 【27】100个人回答五道试题，有81人答对第一题，91人答对第二题，85人答对第三题，79人答对第四题，74人答对第五题，答对三道题或三道题以上的人算及格，那么，在这100人中，至少有（ ）人及格。 第一题不及格， 19人； 第二题不及格， 9人； 第三题不及格， 15人； 第四题不及格， 21人； 第五题不及格， 26人。 答错3道或3道以上者最多15人。 所以至少85人及格。 【28】陈奕迅有首歌叫十年 吕珊有首歌叫3650夜 那现在问,十年可能有多少天? 第1年为润年， 则第5年，第9年为闰年。   共3563天 第2年为闰年， 则第6年，第10年为闰年。 共3563天。 第3年为闰年，则第7年为闰年，           共3652天。 第4年为闰年，则第8年为闰年，           共3652天。 所以10年可能3653或者3652天。 【29】 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？ 读数： 第一行       1，        取数   1 第二行读上一行       1个1，    取数   11 第三行读上一行       2个1，    取数   21 第四行读上一行       1个2，1个1，取数 1211 第五行读上一行       1个1，1个2， 2个1， 取数   111221 第六行读上一行       3个1，2个2，1个1， 取数   312211 所以为， 312211 【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？ 烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题） 两头一起烧； 取3根， 第一根点两头，第二根点一头，第一根烧完为半小时，此时将第二根另一头点燃，烧完获得15分钟。 【31】共有三类药，分别重1g,2g,3g，放到若干个瓶子中，现在能确定每个瓶子中只有其中一种药，且每瓶中的药片足够多，能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪类药吗？ 如果有4类药呢？5类呢？N类呢(N可数)？ 如果是共有m个瓶子盛着n类药呢(m，n为正整数，药的质量各不相同但各种药的质量已知)？你能只称一次就知道每瓶的药是什么吗？ 注：当然是有代价的，称过的药我们就不用了 取1号瓶子1颗，2号瓶子5颗，3号瓶子10颗。一起称量重量。 1，2，3       总重量为 41 1，3，2       总重量为 36 2，1，3       总重量为 37 2，3，1       总重量为 27 3，2，1       总重量为 23 3，1，2       总重量为28 M类药同样处理 【32】假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币(1银币=10便士)，一个盒中有2枚镍币(1镍币=5便士)，还有一个盒中有1枚银币和1枚镍 币。这些盒子被标上10便士、 15便士和20便士，但每个标签都是错误的。允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？ 银币 20分，镍币10分， 混合币 15分。将三个盒子分别编号为1，2，3。 每个标签都错误的方法只有两个，2，3，1 或 3，1，2。 在标签为15分的盒子里面， 取出一个硬币。 如果是银币，则，15分的为银币盒子， 10分的为混合币盒子，15分为镍币。 如果是镍币，则，15分的为镍币盒子， 10分的为银币盒子， 10分的为银币。 【33】有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份? 主要是过程，结果并不是最重要的 最少10块。 最多 2^9块，即512块。 【34】一个巨大的圆形水池，周围布满了老鼠洞。猫追老鼠到水池边，老鼠未来得及进洞就掉入水池里。猫继续沿水池边缘企图捉住老鼠（猫不入水）。已知V猫=4V鼠。问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐？ 当老鼠在中心时候, 用时间 R/ T, 猫用 πR/ 4T.老鼠不能跑掉. 当老鼠不经过圆心时候, 假设圆心角为ɑ. 用时间1/2(R*Rsinɑ)/ V. 猫用时间 (ɑ/ 360)*2πR/ 4V. 因为ɑ小于180, 所以不能跑掉. 【35】有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。 8 8 0 8 5 3 8 5 0   3 8 2 3 8 0 3   3 2 8 3 0 5 3 3 5 6 0 2 6 3 2 8 1 2 8 0   3 2 1 2 5 3 7 0 3 7 3 0 4 3 3 4 6 0 1 6 3 1 8 1 1 8 0   4 2 1 1 5 3 4 5 0 0 2 3   4 2 1 4 0 0 0   4 4 4 4 【36】从前有一位老钟表匠，为一个教堂装一只大钟。他年老眼花，把长短针装配错了，短针走的速度反而是长针的12倍。装配的时候是上午6点，他把短针指 在“6 ”上，长针指在“12”上。老钟表匠装好就回家去了。人们看这钟一会儿7点，过了不一会儿就8点了，都很奇怪，立刻去找老钟表匠。等老钟表匠赶到，已经是 下午7点多钟。他掏出怀表来一对，钟准确无误，疑心人们有意捉弄他，一生气就回去了。这钟还是8点、9点地跑，人们再去找钟表匠。老钟表匠第二天早晨8点 多赶来用表一对，仍旧准确无误。 请你想一想，老钟表匠第一次对表的时候是7点几分？第二次对表又是8点几分？ 在6点，两针成为一直线，这是老钟表匠装配的时间。从六点开始，每增加1 小时5+5/11分，两针再成为一直线。7点之后，两针成为一直线的时间是7点5+5/11分；8点以后，两针成为一直线的时间是8点10+10/11分。 【37】今有2匹马、3头牛和4只羊，它们各自的总价都不满10000文钱（古时的货币单位）。如果2匹马加上1头牛，或者3 头牛加上1只羊，或者4只羊加上1匹马，那么它们各自的总价都正好是10000文钱了。问：马、牛、羊的单价各是多少文钱？ 设马的单价是x，牛的单价是y，羊的单价是z 2x+y=10000……(1) 3y+z=10000……(2) 4z+x=10000……(3) (1)*4+(2)*2+(3)*2=> 10(x+y+z)=80000 x+y+z=8000 或解出 x=3600 y=2800 z=1600 【38】一天，harlan的店里来了一位顾客，挑了25元的货，顾客拿出100元，harlan没零钱找不开，就到隔壁飞白的店里把这100元换成零 钱，回来给顾客找了75元零钱。过一会，飞白来找harlan，说刚才的是假钱，harlan马上给飞白换了张真钱，问harlan赔了多少钱？ 100元. 【39】猴子爬绳 这道力学怪题乍看非常简单，可是据说它却使刘易斯．卡罗尔感到困惑。至于这道 怪题是否由这位因《爱丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的，那就不 清楚了。总之，在一个不走运的时刻，他就下述问题征询人们的意见: 一根绳子穿过无摩擦力的滑轮，在其一端悬挂着一只10磅重的砝码，绳子的另一端 有只猴子，同砝码正好取得平衡。当猴子开始向上爬时，砝码将如何动作呢? "真奇怪，"卡罗尔写道，"许多优秀的数学家给出了截然不同的答案。普赖斯认为砝 码将向上升，而且速度越来越快。克利夫顿(还有哈考特)则认为，砝码将以与猴子一样 的速度向上升起，然而桑普森却说，砝码将会向下降!" 一位杰出的机械工程师说"这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用"，而一位科学家却认 为"砝码的上升或下降将取决于猴子 吃苹果速度的倒数"，然而还得从中求出猴子尾巴的 平方根。严肃地说，这道题目非常有趣，值得认真推敲。它很能说明趣题与力学问题之 间的紧密联系。 砝码向下降. 无外力作用, 联合体重心不变. 【40】两个空心球，大小及重量相同，但材料不同。一个是金，一个是铅。空心球表面图有相同颜色的油漆。现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。 相同得力原地旋转两个球, 两球重心到内壁中心距离不同, 线速度不同.转得快得是金球. 【41】有23枚硬币在桌上，10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛，而你的手又摸不出硬币的 反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆，每堆正面朝上的硬币个数相同。 选13个为一堆, 选10个为一堆.然后将10个硬币全部翻面. 【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C坐落在如图所示的环形山内。 由于历史原因，只有同名的村与镇之间才有来往。为方便交通，他们 准备修铁路。问题是：如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇， B村与B镇，C村与C镇。而这些铁路相互不能相交。（挖山洞、修立交 桥都不算，绝对是平面问题）。想出答案再想想这个题说明什么问题。 ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ●                                     ● ●                                     ● ●                                     ● Ａ Ｃ Ｂ ●                 ●                   ● ●                 ●                   ● ●                 ●                   ● ●       Ｂ         ●         Ａ         ● ●                 ●                   ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 作图如下: 【43】屋里三盏灯,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里 怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯? 四盏呢~ 三个灯: 打开两个灯, 过一会关闭一个. 进去看亮着的, 不亮但是发热的,不亮也不发热的.区别出来. 四个灯: 打开两个灯, 过一会关闭一个, 然后打开一个新的灯, 不亮但是发热的, 亮但是不发热的, 亮而且发热的, 不亮也不发热的. 区别出来. 【44】2+7-2+7全部有火柴根组成，移动其中任何一根，答案要求为30 说明：因为书写问题作如下解释，2是由横折横三根组成，7是由横折两根组成  将最后一个加号变成, 217, 将第一个加号变成247. 【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子，并打算瓜分这些战利品。这是一些讲民主的海盗（当然是他们自己特有的民主），他们的习惯 是按下面的方式进行分配：最厉害的一名海盗提出分配方案，然后所有的海盗（包 括提出方案者本人）就此方案进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方 案就获得通过并据此分配战利品。否则提出方案的海盗将被扔到海里，然后下一名 最厉害的海盗又重复上述过程。 所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进海里，不过，如果让他们选择的 话，他们还是宁可得一笔现金。他们当然也不愿意自己被扔到海里。所有的海盗都 是有理性的，而且知道其他的海盗也是有理性的。此外，没有两名海盗是同等厉害 的——这些海盗按照完全由上到下的等级排好了座次，并且每个人都清楚自己和其 他所有人的等级。这些金块不能再分，也不允许几名海盗共有金块，因为任何海盗 都不相信他的同伙会遵守关于共享金块的安排。这是一伙每人都只为自己打算的海 盗。 最凶的一名海盗应当提出什么样的分配方案才能使他获得最多的金子呢？ 首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。 接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配 方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还 有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝 对保证自身的性命。再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支 持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1） 的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号 出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他 将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号 的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号 的腰包了 【46】他们中谁的存活机率最大？ 5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活几率最大？提示：　　　　　　 1，他们都是很聪明的人　　　　　　 2，他们的原则是先求保命，再去多杀人　　　　　　 3，100颗不必都分完　　　　　　 4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死 每个人拿的个数必须大于等于2,否则就是死 所以，1号最多敢拿50-2*4=42颗，但这也是死，因为2号就拿41颗，剩下17颗，1号也是死。 所以1号必须让拿了N颗后，再让2号拿后，还剩很多。那么我们把100颗分为5份。 如果1号拿21颗，2号就拿20颗，剩下59颗，肯定有一个人拿的少于20颗，所以1号拿21颗死定。 再看1号拿20颗，2号拿21颗的话，剩下也是59颗，可以是20+20+19，2号死定。 那么，看2号拿20颗，剩下60颗，3号如果拿21颗，剩下39颗，可以是20+19，3号死定。 所以，接着看3号拿20颗，剩下40颗，那么，4号怎么拿也是死！而且和5号一起死！要不就全部一起死（都拿20颗） 3号当然怕同归于尽啊，因为4号5号心想怎么也是个死，不如弄死全部。 所以看3号拿19颗，剩下41颗，可以是20+20，20+19。20+21，不管怎么，3号都死定了。 所以，3号只敢拿20颗。因为可以活不成也弄个全体一起死. 那么，4号也同样怕全部20颗的情况，所以，而21颗不能拿，所以，他拿19颗。 剩下61颗，可以是20+20+19，20+20+20，20+20+21，他怎么也是个死！ 所以，4号没得选择，只能拿20颗。至少可以弄得个全部拿20颗一起同归于尽. 同理！5号也只能拿20颗！ 这样下去，1-5号都拿20颗，同归于尽！ 因为:任何一个人，拿21个以上或者19个以下(包括)就是单独死或者只死几个. 【47】有5只猴子在海边发现 一堆桃子,决定第二天来平分.第二天清晨,第一只猴子最早来到,它左分右分分不开,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第 2,3,4,5只猴子也遇到同样的问题,采用了同样的方法,都是扔掉一只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只？ 这堆桃子至少有3121只。 第一只猴子扔掉1个，拿走624个，余2496个； 第二只猴子扔掉1个，拿走499个，余1996个； 第三只猴子扔掉1个，拿走399个，余1596个； 第四只猴子扔掉1个，拿走319个，余1276个； 第五只猴子扔掉1个，拿走255个，余4堆，每堆255个。 如果不考虑正负，-4为一解 考虑到要5个猴子分，假设分n次。 则题目的解: 5^n-4 本题为5^5-4=3121. 设共a个桃，剩下b个桃，则b=(4/5)((4/5)((4/5)((4/5)((4/5)(a-1)-1)-1)-1)-1)-1)，即b=（1024a-8404）/3125 ; a=3b+8+53*(b+4)/1024，而53跟1024不可约，则令b=1020可有最小解，得a=3121 ,设桃数x,得方程 4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}=5n 展开得 256x=3125n+2101 故x=(3125n+2101)/256=12n+8+53*(n+1)/256 因为53与256不可约,所以判断n=255有一解.x为整数,等于3121 【48】话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵  椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先.     晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.     又过了一会 ......     又过了一会 ...     总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情。早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个?     这堆椰子最少有15621     第一个人给了猴子1个，藏了3124个，还剩12496个；     第二个人给了猴子1个，藏了2499个，还剩9996个；     第三个人给了猴子1个，藏了1999个，还剩7996个；     第四个人给了猴子1个，藏了1599个，还剩6396个；     第五个人给了猴子1个，藏了1279个，还剩5116个；     最后大家一起分成5份，每份1023个，多1个，给了猴子。 【49】小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？     3月4日 3月5日 3月8日     6月4日 6月7日     9月1日 9月5日     12月1日 12月2日 12月8日     小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道     小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了     小明说：哦，那我也知道了     请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天     9.1 【50】一逻辑学家误入某部落，被囚于牢狱，酋长欲意放行，他对逻辑学家说：“今有两门，一为自由，一为死亡，你可任意开启一门。现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问 题（Y/N），其中一个天性诚实，一人说谎成性，今后生死任你选择。”逻辑学家沉思片刻，即向一战士发问，然后开门从容离去。逻辑学家应如何发问？ 问：如果我问另一个人死亡之门在哪里，他会怎么回答？ 最终得到的回答肯定是指向自由之门的。 【51】说从前啊,有一个富 人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所生,这后一个妇人很想让她自己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他 说:"亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应该定下来谁将是你的继承人,让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子 站出去,直到最后剩下哪个孩子,哪个孩子就继承你的财产吧!"富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,仿佛很公平,就这么办吧~不过,当剔选过程不 断进行下去的时候,这个富人傻眼了,他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的还是前妻生的,富人马上大手一挥,停,现在从这个孩子 倒回去数, 继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子还斗不过你一个啊~她立即同意了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢~      老婆的儿子    【52】“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。” 设牛每天吃掉x，草每天长出y，原来有牧场的草量是a a=(27x-y)*6=(23x-y)*9 可解出y=15x,a=72x,所以a=(21x-y)*12,所以需要12天。  答题完毕. 【53】一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里又要吃掉一根胡萝卜。问：商人共可卖出多少胡萝卜？ 商人带驴驮1000根胡萝卜，先走250公里，这时，驴已吃250根，放下500根，原地返回，又吃掉250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜，走到250公里处，这时，驴已吃250根，再驮上原先放的500根中的250根，继续前行至500公里处，这时，驴又吃250根，放下500根，剩250根返回250公里处，在驮上250公里处剩下的250根返回原地，这时驴又吃250根。商人再带驴驮1000根胡萝卜，走到500公里处，这时，驴已吃500根，再驮上原先放的500根，走出沙漠，驴吃掉500根，还剩500根。  答题完毕. 【54】10箱黄金，每箱100块，每块一两。有贪官，把某一箱的每块都磨去一钱。请称一次找到不足量的那个箱子 第一箱子拿1块，第二箱子拿2块， 第n箱子拿n块，然后放在一起称，看看缺了几钱，缺了n钱就说明是第n个箱子。 【55】你让工人为你工作７天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的７段，你必须在每天结束时都付费，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？  把金条分成1，2，4三段。第一天1，第二天2，第三天1+2……第七天1+2+4。 【56】有十瓶药，每瓶里都装有100片药（仿佛现在装一百片的少了，都是十片二十片的，不管，咱们就这么来了），其中有八瓶里的药每片重10克，另有两瓶里的药每片重9克。用一个蛮精确的小秤，只称一次，如何找出份量较轻的那两个药瓶？ 等同54，但此题有一些变化，与众不同的瓶子有两个，只称一次的话，只能得到两个瓶子所缺的克数的总和，我们必须保证能从总和中唯一地得出两个瓶子的所缺数。第一个瓶可拿出1片，第二个拿2片，第三个拿3片，但第四个不能拿4片，因为如果结果缺了5克的话，你就不知道是缺了2+3还是1+4。所以第四个应拿5片，第五个应拿8片，第n个应拿a(n-1)+a(n-2)片。 【57】一个经理有三个女儿， 三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有，一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？     显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！   【58】有三个人去住旅馆，住 三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心,只退 回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了不$2，总共是$29。可是当初他 们三个人一共付出$30那么还有$1呢？  应该是三个人付了9*3=27，其中2付给了小弟，25付给了老板     【59】有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？     拆开所有的袜子，每人一个   【60】有一辆火车以每小时 15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？ 设总距离为d，总共用时d/(15+20)，两车相遇，所以鸟飞了30*d/(15+20)=6d/7 【61】你有两个罐子，每个罐子各有若干红色弹球和蓝色弹球，两个罐子共有50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机从中选取出一个弹球，要使取出的是红球的概率最大，一开始两个罐子应放几个红球，几个蓝球？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？  一个罐子放1红，一个罐子放49红和50蓝，这样得到红球的概率接近3/4。      【62】你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？ 与前面的54，56题相似。        【63】对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号。     1 4 9 【64】想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？ 实际上镜子并没有颠倒左右，而是颠倒前后。 【65】一群人开舞会，每人头 上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然 后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才 有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？ 3  如果只有1人戴黑帽子，那么第一次关灯他就会打自己耳光；如果有2人，第二次关灯他们就会打自己耳光；有n人戴帽子的话第n次关灯他们就会打自己耳光。 【66】两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？     把大圆剪断拉直。小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头。因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈。     但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周。当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周。当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周。     这一题非常有迷惑性，小圆在外部时其实是3圈，你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子，长绳是短绳的2倍长，假设长绳开始接口在最底下，短绳接口在长绳接口处，然后短绳开始顺时针绕，当短绳接口对着正左时，这时其实才绕了长绳的1/4，转了180+90度，所以绕一圈是270*4=360*3 。同理小圆在内部时是1圈。也可以套用下列公式： 两圆圆心距/转动者半径=转动者切另一圆时的自转数!!   【67】 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？  40瓶，20+10+5+2+1+1=39， 这时还有一个空瓶子，先向店主借一个空瓶，换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。   【68】有3顶红帽子，4顶黑 帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。 （所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回 答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？ 【69】假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？ 首先拿4个 别人拿n个你就拿6－n个 【70】卢姆教授说：“有一次 我目击了两只山羊的一场殊死决斗，结果引出了一个有趣的数学问题。我的一位邻居有一只山羊，重54磅，它已有好几个季度在附近山区称王称霸。后来某个好事 之徒引进了一只新的山羊，比它还要重出3磅。开始时，它们相安无事，彼此和谐相处。可是有一天，较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上，向它的竞争对手猛扑过 去，那对手站在土丘上迎接挑战，而挑战者显然拥有居高临下的优势。不幸的是，由于猛烈碰撞，两只山羊都一命呜呼了。      现在要讲一讲本题的奇妙之处。对饲养山羊颇有研究，还写过书的乔治．阿伯克龙比说道：“通过反复实验，我发现，动量相当于一个自20英尺高处坠落下来 的30磅重物的一次撞击，正好可以打碎山羊的脑壳，致它死命。”如果他说得不错，那么这两只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破脑壳？你能算出来 吗？       1英尺（ft）=0.3048米（m）       1磅（lb）=0.454千克（kg）      通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh=（30*0.454）*9.8*（20*0.3048）=813.669（J）对于两只山羊撞击瞬间来说，比较重的那只仅仅是站在原地，只有较轻的山羊具有速度，而题目中暗示我们，两只羊仅一次碰撞致死。现在我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了，根据机械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。m1是轻山羊的重量。 【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？ 11,0-->4,7-->4,0-->0,4-->11,4-->8,7-->8,0-->1,7-->1,0-->0,1-->11,1-->5,7-->5,0-->0,5-->11,5-->9,7-->9,0-->2,7，这样就有2斤了。 【72】已知： 每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场） 需要3架飞机（记为A，B，C），A走完全程。如下图，黑色箭头表示飞行方向，红色箭头表示一架给另一架加油，红色数字表示加油量整个油箱容量的比值。          【73】在9个点上画10条直线，要求每条直线上有三个点？                 【74】一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？ 问：请问你从哪里来？ 回答肯定都是指向诚实国的。 【75】在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？ 只有两次  假设时针的角速度是ω（ω=π/6每小时），则分针的角速度为12ω，秒针的角速度为72ω。分针与时针再次重合的时间为t，则有12ωt-ωt=2π，t=12/11小时，换算成时分秒为1小时5分27.3秒，显然秒针不与时针分针重合，同样可以算出其它10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合。只有在正12点和0点时才会重。 证明：将时针视为静止，考察分针，秒针对它的相对速度： 12个小时作为时间单位“1”，“圈/12小时”作为速度单位， 则分针速度为11，秒针速度为719。 由于11与719互质，记12小时/（11*719）为时间单位Δ， 则分针与时针重合当且仅当 t=719kΔ k∈Z 秒针与时针重合当且仅当   t=11jΔ  j∈Z 而719与11的最小公倍数为11*719，所以若t=0时三针重合，则下一次三针重合 必然在t=11*719*Δ时，即t=12点。