华为机试题107-求解立方根

描述

计算一个浮点数的立方根，不使用库函数。

保留一位小数。

数据范围：∣val∣≤20

输入描述：

待求解参数，为double类型（一个实数）

输出描述：

输出参数的立方根。保留一位小数。

示例1

输入：

19.9

输出：

2.7

示例2

输入：

2.7

输出：

1.4

解题思路：

题目明确要求不能使用库函数，所以不能使用pow函数

因为题目输入的数val比较小，绝对值不大于20，且立方根保留一位小数，所以我们可以这么做：

准备工作：先判断val是正数还是负数或是0，若是0，直接打印其立方根为0就行，如果是负数，我们可以将flag置为-1（flag初始化为1），并将该负数乘-1转换成正数，按照这个正数来求立方根，最后乘flag即可，比如输入值val为-8，我们将flag由1改为-1，并将输入值val乘-1得到8，算出8的立方根为2，最后打印的时候乘flag就得到-2，如果是正数，则不用改变flag（1），求出其立方根后乘flag也不影响，那么问题的关键来了，在不调用库函数的前提下，如何求一个正数的立方根？

由于输入值val的绝对值不大于20，显然其立方根不大于3（3³为27），那么我们首先判断val（转换成正数后）的值，如果其小于1，那么其立方根的范围是在0，0.1，0.2，0.3.......1.0，我们可以求出这些立方根的立方，再求出此立方值与输入值的误差，其中误差最小的就是立方根了。同理，如果val大于1小于8，那它的立方根就是在1.0，1.1，1.2，1.3.......2.0之间的某个数，该数的立方与输入值是最接近的。

用题目的示例说明一下，如果输入值是19.9，因为其大于8（2³），所以其立方根就是2.0，2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，3.0中的某个数，该数的立方与19.9是最接近的，以下附上它们的立方分别与19.9的误差（负的误差已转成正的）：

很显然，当数为2.7时，2.7³与19.9的误差是最小的，仅为0.217，所以它就是19.9在保留1位小数时的立方根。

以下为代码：

#include <stdio.h>
int main()
{
    double val,err[11],base,i;
    char flag,k,min_err;
    while(scanf("%lf",&val)!=EOF)
    {
        flag=1;                //flag记录输入值是正数还是负数，1表示正数，-1表示为负数
        if(val==0)
        {
            printf("0.0");
            continue;
        }
        else if(val<0)
        {
            flag=-1;        //val为负数，flag置为-1，将val转成正数，更好求其立方根
            val*=-1;
        }    
        if(val<1)
            base=0;        //val小于1，则立方根不大于1
        else if(val<8)
            base=1;        //val小于8，立方根不大于2
        else
            base=2;        //val大于等于8，小于20，立方根不大于3
        for(i=0,k=0;i<=1;i+=0.1,k++)
        {
            err[k]=val-(base+i)*(base+i)*(base+i);    //每次在base基础上加0.1，算出其立方
            if(err[k]<0)                              //与输入值val的误差，并全转换为正
                err[k]*=-1;
        }
        min_err=0;
        for(k=1;k<11;k++)
        {
            if(err[min_err]>err[k])                //找到误差最小值的下标
                min_err=k;
        }
        printf("%.1lf\n",flag*(base+min_err*0.1));    
    }
    return 0;
}