卷积神经网络（CNN）自2012年以来，在图像分类和图像检测等方面取得了巨大的成就和广泛的应用。
CNN的强大之处在于它的多层结构能自动学习特征，并且可以学习到多个层次的特征：较浅的卷积层感知域较小，学习到一些局部区域的特征；较深的卷积层具有较大的感知域，能够学习到更加抽象一些的特征。这些抽象特征对物体的大小、位置和方向等敏感性更低，从而有助于识别性能的提高。
这些抽象的特征对分类很有帮助，可以很好地判断出一幅图像中包含什么类别的物体，但是因为丢失了一些物体的细节，不能很好地给出物体的具体轮廓、指出每个像素具体属于哪个物体，因此做到精确的分割就很有难度。
传统的基于CNN的分割方法的做法通常是：为了对一个像素分类，使用该像素周围的一个图像块作为CNN的输入用于训练和预测。这种方法有几个缺点：一是存储开销很大。例如对每个像素使用的图像块的大小为15x15，则所需的存储空间为原来图像的225倍。二是计算效率低下。相邻的像素块基本上是重复的，针对每个像素块逐个计算卷积，这种计算也有很大程度上的重复。三是像素块大小的限制了感知区域的大小。通常像素块的大小比整幅图像的大小小很多，只能提取一些局部的特征，从而导致分类的性能受到限制。
针对这个问题, UC Berkeley的Jonathan Long等人提出了Fully Convolutional Networks (FCN) [1] 用于图像的分割。该网络试图从抽象的特征中恢复出每个像素所属的类别。即从图像级别的分类进一步延伸到像素级别的分类。
FCN将传统CNN中的全连接层转化成一个个的卷积层。如下图所示，在传统的CNN结构中，前5层是卷积层，第6层和第7层分别是一个长度为4096的一维向量，第8层是长度为1000的一维向量，分别对应1000个类别的概率。FCN将这3层表示为卷积层，卷积核的大小(通道数，宽，高)分别为（4096,1,1）、（4096,1,1）、（1000,1,1）。所有的层都是卷积层，故称为全卷积网络。
可以发现，经过多次卷积（还有pooling）以后，得到的图像越来越小,分辨率越来越低（粗略的图像），那么FCN是如何得到图像中每一个像素的类别的呢？为了从这个分辨率低的粗略图像恢复到原图的分辨率，FCN使用了上采样。例如经过5次卷积(和pooling)以后，图像的分辨率依次缩小了2，4，8，16，32倍。对于最后一层的输出图像，需要进行32倍的上采样，以得到原图一样的大小。
这个上采样是通过反卷积（deconvolution）实现的。对第5层的输出（32倍放大）反卷积到原图大小，得到的结果还是不够精确，一些细节无法恢复。于是Jonathan将第4层的输出和第3层的输出也依次反卷积，分别需要16倍和8倍上采样，结果就精细一些了。下图是这个卷积和反卷积上采样的过程：
下图是32倍，16倍和8倍上采样得到的结果的对比，可以看到它们得到的结果越来越精确：
与传统用CNN进行图像分割的方法相比，FCN有两大明显的优点：一是可以接受任意大小的输入图像，而不用要求所有的训练图像和测试图像具有同样的尺寸。二是更加高效，因为避免了由于使用像素块而带来的重复存储和计算卷积的问题。
同时FCN的缺点也比较明显：一是得到的结果还是不够精细。进行8倍上采样虽然比32倍的效果好了很多，但是上采样的结果还是比较模糊和平滑，对图像中的细节不敏感。二是对各个像素进行分类，没有充分考虑像素与像素之间的关系，忽略了在通常的基于像素分类的分割方法中使用的空间规整（spatial regularization）步骤，缺乏空间一致性。
虽然FCN不够完美，但是其全新的思路开辟了一个新的图像分割方向，对这个领域的影响是十分巨大的，从2015年3月在arxiv和6月在CVPR会议上发表到写下这篇博客的时候一年的时间，该文章已被引用高达400次。
在FCN的基础上，UCLA DeepLab的Liang-Chieh Chen [2] 等在得到像素分类结果后使用了全连接的条件随机场（fully connected conditional random fields），考虑图像中的空间信息，得到更加精细并且具有空间一致性的结果。
Liang-Chieh的这篇文章有两大特点，一是忽略下采样过程，转而使用稀疏的卷积核以增加感知范围。如下图所示：
二是使用了Fully Connected CRF。CRF的能量函数中包括数据项和平滑项两部分，数据项与各个像素属于各类别的概率有关，平滑项控制像素与像素间类别的一致性。传统的CRF的平滑项只考虑相邻像素类别的关联性，而Fully Connected CRF将图像中任意两个像素之间的类别关联性都考虑进来。
下图是CNN与Fully Connected CRF结合的示意图。
实际上，CRF或者Fully Connected CRF是对CNN或者FCN输出的一种后处理技术。像素分类和空间规整这两步是分别进行的。Shuai Zheng
[3]
等人将Fully Connected CRF表示成回流神经网络的结构(recurrent neuron network，RNN)，将CNN与这个RNN放到一个统一的框架中，可以一步到位地对两者同时进行训练。将图像分割中的三个步骤：特征提取、分类器预测和空间规整全部自动化处理，通过学习获得，得到的结果比FCN-8s和DeepLab的方法的效果好了许多。如下图结果：
CNN、FCN与Fully Connected CRF的结合及统一的自动训练具有很不错的应用价值，已有很多的研究对这几篇文章进行跟进（[2]和[3]的引用都已过百）。例如，帝国理工的Konstantinos Kamnitsas，Daniel Rueckert等人在这几篇文章的基础上，提出了三维的多尺度CNN和全连接CRF结合的方法，称为DeepMedic, 用于脑肿瘤的分割，最近（4月4号）刚发表于arXiv。
参考文献
1，Long, Jonathan, Evan Shelhamer, and Trevor Darrell. “Fully convolutional networks for semantic segmentation.” Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. 2015.
2，Chen, Liang-Chieh, et al. “Semantic image segmentation with deep convolutional nets and fully connected crfs.” arXiv preprint arXiv:1412.7062 (2014).
3，Zheng, Shuai, et al. “Conditional random fields as recurrent neural networks.” Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision. 2015.
4，Kamnitsas, Konstantinos, et al. “Efficient Multi-Scale 3D CNN with Fully Connected CRF for Accurate Brain Lesion Segmentation.” arXiv preprint arXiv:1603.05959 (2016).
